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文档简介

9.1.2 不等式的性质（二）教学目标1、知识与技能：会解简单的不等式，并能在数轴上表示出解集；运用不等式解决有关的问题，初步认识一元一次不等式的应用价值。2、过程与方法：在类比中得到不等式的解法，充分应用数轴这个直观工具来理解不等式的解集；经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学能力。3、情感、态度与价值观：培养学生的数感，渗透数形结合的思想.重点难点不等式的解法是重点；不等式性质3在解不等式中的运用是难点。教学方法 本节课采用“活动探究交流建构”的教学方法。教学准备投影仪，刻度尺教学过程一、复习导入投影1不等式的性质有哪些？不等式的性质与等式的性质有什么不同？和利用等式的性质可以解方程一样，利用不等式的性质可以解不等式。二、不等式的解法例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：投影2（1） x726 （2）3x 2x1（3）x 50 （4）-4x3分析：解不等式最终要变成什么形式呢？就是要使不等式逐步化为xa或x a的形式。解：(1) x726根据等式的性质1，得x7+726+7 x33 33O（2）3x 2x1 根据等式的性质1，得3x-2x 2x1-2x x1 1O（3）x 50根据等式的性质2，得x 50 x 7 5 O75(4)-4x3根据等式的性质3，得 x-。 O-3/4注意：运用不等式的性质1，实际上是方程中的“移项”。例2 解不等式：x-1 (2x+1) 投影3分析：我们知道，解不等式的依据是不等式的性质，而不等式的性质与等式的性质类似，因此，解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基本相同。解：去分母，得 3x-64(2x+1)去括号，得 3x-68x+4移项，得 3x-8x4+6合并，得-5x10系数化为1，得 x-2归纳：解一元一次不等式的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。例3投影4 某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，现准备继续向它注水用V（单位： cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。分析：新注入水的体积应满足什么条件？新注入水的体积与原有水的体积的和不能超过容器的体积。解：依题意，得 V+3533510 V105。思考：这是问题的答案吗？为什么？不是，因为新注入水的体积不能是负数，所以V0。 0V105在数轴上表示为： O105注意：解答实际问题时，一定要考虑问题的实际意义。四、课堂练习课本119页
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