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高三二轮复习微专题数形结合在圆锥曲线中的应用南昌十中 龙泽南 (一) 以形助数，感知形的直观例1：在平面直角坐标系中，设椭圆的焦距为，以点为圆心，为半径作圆.若过点作圆的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率为_.（二）以数辅形：感知数的微妙例2：已知椭圆的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线交椭圆于两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）A B C D（三）数形结合交融之乐章预习作业1：已知抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于两点，若，求直线的斜率.例3：已知直线与抛物线相交于两点，点为的焦点，若，求实数的值.预习作业2：（双曲线与直线的交点个数问题）讨论与双曲线的交点个数问题（1）直线与双曲线有一个交点（2）直线与双曲线有两个交点（3）直线与双曲线没有交点总结：当直线与渐近线_时，或直线与抛物线_时直线与双曲线有且只有一个交点（四）数与形本是两依倚，焉能分作两边飞例4：已知且，试求使方程有解的的取值范围.（五）小结（六）数学家寄语数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。 华罗庚 （七）课后练习：过抛物线上的点分别向的准线和轴作垂线，两条垂线及的准线和轴围成边长为4的正方形，点在第一象限.（1）求抛物线的方程及点的坐标；（2）过点作倾斜角互补的两条直线
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