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文档简介

系(院)： 专业： 年级及班级： 姓名： 学号： .密 封 线重庆文理学院试卷重庆文理学院承担单位：中学数学协会课程名称：数学竞赛试卷类别：闭卷 考试时间 120分钟适用层次：适用专业：理工科各专业题 号一二三四五六七八九十总分得 分阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在相应小题题号前，用正分表示；大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。2011年度大学数学竞赛第 3 页 共 4 页得分评卷人一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1当时，与等价的无穷小量是 （A） （B） （C） （D） 2设函数在处连续，下列命题错误的是 ： （A）若存在，则 （B）若存在，则 . （B）若存在，则 （D）若存在，则. 3曲线的渐近线的条数为 （A）0. （B）1. （C）2. （D）3. 4设函数，则f(x)在内 (A) 处处可导. (B) 恰有一个不可导点.(C) 恰有两个不可导点. (D) 至少有三个不可导点. 5设函数, 其中函数具有二阶导数， 具有一阶导数，则必有 B (A) . （B） . (C) . (D) . 6考虑二元函数的四条性质：在点处连续， 在点处的一阶偏导数连续，在点处可微， 在点处的一阶偏导数存在则有 ：（） ；（）；（） ；（） 7对于两非零向量，下列结论正确的是 。(A) (B) (C) (D) 8设函数在区间上连续，则是函数的 跳跃间断点. 可去间断点.无穷间断点. 振荡间断点.得分评卷人二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。9. 10 _ _11.设函数，则 12. = 13.如果，则 .14. (其中)15设是二元可微函数，则 .得分评卷人三、计算题（本大题共3小题，每小题10分,共30分）16求极限.17 求二重积分其中18.设函数具有连续的一阶导数，且满足，求的表达式.得分评卷人四、证明题（本大题共2小题，选做1题，共10分）19，设是周期为2的连续函数，（1）证明对任意实数都有（2）证明
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