山西省太原市2013届高三第二次模拟考试数学(理)试题(WO.doc

山西省太原市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数（其中i为虚数单位）的虚部等于A一i B1C1 D02已知全集U：0，1，2，3，4 ，A=l，2，3，B：2，4 ，则下图阴影部分表示的集合为A0，2B0，1，3 C1，3，4D2，3，43某几何体的三视图（图中单位：cm）如图所示，则此何体的体积是A36 cm3B48 cm3C60cm3D72 cm34在A ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则B等于A60B30C135D455设将这5个数依次输入下面的程序框图运行，则输出S的值及其统计意义分别是AS=2，这5个数据的方差 BS=2，这5个数据的平均数CS=10，这5个数据的方差 DS=10，这5个数据的平均数6若点p（1，1）是圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为A BC D7某农场给某种农作物施肥量z（单位：吨）与其产量y（单位：吨）的统计数据如下表：根据上表，得到回归直线方程“=9.4x+，当施肥量时，该农作物的预报产量是A720 B67.7C655 D63.68现有1位教师，2位男学生，3位女学生共6入站成_排照相若男学生站两端，3位女学生中有且只有两位相邻，则不同排法的种数是A12 B24C36 D729已知球的半径为5，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为2，若其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为A3 BC D210已知实数a，b满足是关于x的方程的两个实根，则不等式0x11|OB | B|OA|OB|C|OA|=|OB| D|OA|与|OB|大小关系不确定第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第24题为选考题。考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知（1+mx）6：，若，则实数m= .14抛物线上的点到直线的最短距离为 .15“求方程的解”有如下解题思路：设在R上单调递减。且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2类比上述解题思路，不等式的解集是 .16向量a，b，c，d满足：在a方向上的投影为，|d一c|=1，则|d|的最大值是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知数列的前以项和（nN*），等比数列满足（I）求数列和的通项公式；（II）若，求数列的前n项积。1 8（本小题满分12分）为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：将月收入不低于55的人群称为“高收入族，月收入低于55的人群称为“非高收入族（I）根据已知条件完成下面的22列联表，问能否在犯错误的概率不超过001的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令?（II）现从月收入在15，25）和25，35）的两组人群中各随机抽取两人进行问卷调查，记参加问卷调查的4人中不赞成荤掌楼市限购令的人数为，求随机变量的分布列和数学期望附：19（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，BAD=60，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=tPC，（I）试确定实数t的值，使PA平面BMQ；（）在（I）的条件下，若PQ上平面ABCD；求二面角MBQC的大小。20（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在工轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m，直线l与椭圆相交于A，B两个不同点。（I）求实数m的取值范围；（）证明：直线MA，MB与x轴围成的三角形是等腰三角形。21（本小题满分12分）已知a，bR，函数的图象与g（x）的图象在交点（0，0）处有公共切线（I）证明：不等式对一切x（一l，+）恒成立；（II）设一1时，证明：.23（本小题满分10分） 选修44；坐标系与参数方程平面直角坐标系xoy中，点A（2，0）在曲线C1：上以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：.（I）求曲线C2的普通方程；（）已知点M，N的极坐标分别为（）