2010年高考题(三角函数).doc

2010年高考题汇总(三角函数部分)第一部分 选择题1（2010上海文数18） 若ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC = 5:11:13，则ABC （ ） A 一定是锐角三角形 B 一定是直角三角形 C 一定是钝角三角形 D 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形2（2010湖南文数7） 在ABC中，角A、B、C所对应的边长分别问a、b、c，若 C=120， ,则 （ ） A ab B ab C a = b D a与b的大小关系不能确定3（2010浙江理数9） 设函数f(x) = 4sin(2x+1)-x ，则在下列区间中，函数f(x)不存在零点的是 （ ） A -4，-2 B -2，0 C 0，2 D 2，44（2010浙江理数4）设，则“xsin2x 1”是“xsinx 0，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 （ ） A B C D 38（2010全国卷II文数3） 已知，= （ ） A B C D 9（2010江西理数7） 如右图E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则 tanECF = （ ） A B C D 10（2010重庆文数6） 下列函数中，周期为，且在 ， 上为减函数的是 （ ） A B C D 11（2010重庆理数6） 已知函数y=sin(x+) (0，|)的部分图像如右图所示，则 （ ） A =1，= B =1，= C =2，= D =2，=12（2010山东文数10） 观察(x2) = 2x，(x4) = 4x3，(cosx) = sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(-x) = f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(-x) = （ ） A f(x) B f(-x) C g(x) D g(-x)13（2010北京文数7） 某班设计了一个八边形的班徽，如右图，它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，则该八边形的面积为 （ ） A B C D 14（2010四川理数6） 将函数的图像上所有的点向右平移个单位，再把所得的图像各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得图像的函数解析式是 （ ） A B C D 15（2010天津文数8） 右图是函数 （xR）在区间上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将的图像上所有点 （ ） A 向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变； B 向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变； C 向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变； D 向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；16（2010天津理数7） 在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则A= （ ） A 30 B 60 C 120 D 15017（2010福建文数10） 将函数的图像向左平移个单位，若所得图像与原图像重合，则的值不可能为 （ ） A 4 B 6 C 8 D 1218（2010福建文数2） 计算的结果是 （ ） A B C D 19（2010全国卷I文数1） （ ） A B C D 20（2010湖北文数2） 函数的最小正周期为 （ ） A B C D 21（2010湖北理数3） 在ABC中，则= （ ） A B C D 22（2010福建理数1） 计算 （ ） A B C D 第二部分 填空题23（2010浙江理数11） 函数的最小正周期是_。24（2010全国卷II理数13） 已知是第二象限角，则_。25（2010全国卷II文数13） 已知是第二象限角，则_。26（2010浙江文数12） 函数的最小正周期是_。27（2010山东文数15） 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为_。28（2010北京文数10，理数10） 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， 若，则_。29（2010广东理数11）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则_。30（2010福建文数16） 观察下列等式： 可以推测，_。31（2010全国卷I文数14） 已知角为第二象限角，则_。32（2010全国卷I理数14） 已知角为第三象限角，则_。33（2010福建理数14） 已知函数和 的图像的对称轴完全相同。若，则的取值范围为_。34（2010江苏10） 定义在区间上的函数的图像与的图像交于点P，过点P做PP1x轴于点P1，直线PP1与的图像交与点P2，则线段P1P2的长为_。35（2010江苏13） 在锐角三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则_。第三部分 解答题36（2010上海文数19） 已知，化简： 37（2010湖南文数16） 已知函数 求函数的最小正周期； 求函数的最大值，及取得最大值时x的集合。38（2010浙江理数18） 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 求的值； 当时，求b及c的长。39（2010全国卷II理数17） ABC中，D为AB边上一点，BD = 33，求AD的长。40（2010陕西文数17） 如右图所示，ABC中，已知，D是BC边上一点，AD = 10，AC = 14，DC = 6，求AB的长。41（2010辽宁文数17） 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 求A的大小； 若，试判断ABC的形状。42（2010辽宁理数17） 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 求A的大小； 求的最大值。43（2010江西理数17） 已知函数 当时，求在区间的值域； 当时，求的值。44（2010安徽文数16）ABC的面积是30，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， 求； 若，求a的值。45（2010重庆文数18）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 求的值； 求的值。46（2010浙江文数18）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设S为ABC的面积，且满足 求角C的大小； 求的最大值。47（2010重庆理数16） 设函数 求的值域； 设ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，求a。48（2010山东文数17） 已知函数的最小正周期为 求的值； 将函数的图像上的各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值。59（2010北京文数15） 已知函数 求的值； 求的最大值和最小值。60（2010北京理数15） 已知函数 求的值； 求的最大值和最小值。61（2010天津文数17） 在ABC中， 证明：B = C； 若，求的值。62（2010天津理数17） 已知函数 求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； 若，求的值。63（2010广东理数16） 已知函数，在时取得最大值4 求的最小正周期； 求的解析式； 若，求。64（2010广东文数16） 设函数，且以为最小正周期 求； 求的解析式； 若，求的值。65（2010全国卷I理数17） 已知ABC中，角A、B及其所对的边a、b满足，求内角C。66（2010湖北理数16） 已知函数， 函数的图像可由函数的图像经过怎样的变化得到？ 求函数的最小值，并求出使取得最小值的x的集合。67（2010山东理数17） 已知函数，其图像过点 求的值； 将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在上的最大值和最小值。68（2010湖南理数16） 已知函数 求函数的最大值； 求函数的零点的集合。69（2010福建理数19） 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上。在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇 若希望相遇时，小艇的航行距离最小，则小艇航行速度大小应为多少？ 假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小）使得小艇能以最短的时间与轮船相遇，并说明理由。70（2010安徽理数16） 设ABC是锐角三角形，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，并且 求角A的值； 若，求。71（2010江苏17） 某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（