2013年决胜中考数学综合攻略四十八.doc

第一部分 选择题 共 30 分 注意事项 答卷前将密封线内的项目填写清楚答卷前将密封线内的项目填写清楚 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分分 在每小题给出的在每小题给出的 4 4 个选项中 只有个选项中 只有 1 1 项是符合题目要项是符合题目要 求的 请正确答案的序号填写在下面的括号内 求的 请正确答案的序号填写在下面的括号内 题号12345678910 答案 1 4 的平方根是 A 2 B 2 C 2 D 4 2 生物学家发现某种病毒的长度约为 0 000043mm 则该长度用科学记数法表示正确的是 A 4 3 10 5mm B 4 3 10 6mm C 43 10 4mm D 0 043 10 6mm 3 在数学活动课上 老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形 下面是某学习小组的 4 位同学拟定的方案 其中正确的是 A 测量对角线是否相互平分 B 测量两组对边是否分别相等 C 测量一组对角是否都为直角 D 测量其中三角是否都为直角 4 将两个全等的有一个角为 30 的直角三角形拼成右图形状 其中 两条较长的直角边在同一条直线上 则图中等腰三角形的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 5 下列说法 x2 xy y 2是二次三项式 是最简分式 与是同类二次根式 2 1 2 aa a 8 1 2 是最简二次根式 其中正确的个数有 22 4ba A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 某实验中学初三年级进行了一次数学测试 参加考试的有 859 人 为了解这次数学测试的大致情况 下列 所抽取的样本中比较合理的是 A 抽取前 250 名同学的数学成绩 B 抽取后 250 名同学的数学成绩 C 抽取中间 250 名同学的数学成绩 D 抽取学号是 3 的倍数的同学的数学成绩 7 如右图所示 已知点 A 1 0 和点 B 1 2 在坐标轴上确定点 P 使得 ABP 为直角三角形 则满足这样条件的点 P 共有 A 7 个 B 6 个 C 4 个 D 3 个 8 如图 C E 和 B D F 分别在 GAH 的两边上 且 AB BC CD DE EF 若 A 18 则 GEF 的度数是 A 80 B 90 C 100 D 108 9 二次函数 a 0 的图象一定不同时经过 P Q 两点 则 P Q 两点的坐标可以是cbxaxy 2 P 1 4 Q 3 4 P 1 4 Q 1 6 P 1 3 Q 4 4 P 4 4 Q 3 1 10 如图 是一段公路弯道的示意图 该弯道是由直线 AB CD 与圆弧 BEC 相切连接而成 E 为弧 BC 的中点 O 为圆弧的圆心 OE 交 BC 于点 F 若弦 BC 600m EF 100m 则 该弯道的半径为 A 400m B 500m C 600m D 700m 第二部分 非选择题 共 120 分 注意事项 第二部分试题答案用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 第二部分试题答案用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 E C B O A P D 30 30 y B x A O A B C D E F G H A C B D F E O 注意 第 10 题换题 且换过后 与第 1 页的第 7 题对调 二 填空题填空题 本大题共本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分分 11 写出一个图象分布在第二 四象限的反比例函数解析式 12 已知 O 的半径 OC 被弦 AB 平分于点 P 若 AP 3 PB 9 则 OC 13 二次函数 y 2x2 x 5 的顶点坐标是 14 如图 在三角形纸片 ABC 中 C 90 A 30 AC 3 折叠 该纸片 使点 A 与点 B 重合 折痕与 AB AC 分别相交于点 D 和点 E 折痕 DE 的长为 15 要给一边长为 a 米的正方形桌面上铺上正方形的桌布 桌布的四周均超出桌面 0 1 米 则桌布的面积为 米 2 16 如图是根据某市 2002 年至 2006 年 年初 工业生产总值绘制 的折线统计图 从统计图可以看出 增长幅度最大的是 年 17 一个圆锥的底面直径是 20cm 母线长为 30cm 则该圆锥的 侧面积为 cm2 18 已知关于 x 的方程 x2 mx 2m2 7 0 的两个实数根的积为 1 则这两个实数根的和为 三 解答题 本大题共 5 小题 计 36 分 19 本题满分 10 分 1 计算 4 2 1 27 13 2 60tan2 2 化简 42 3 x x 2 5 2 x x 20 本题满分 6 分 如图所示 已知 AC BD AD 与 BC 相交于点 O 请添加一个条件 使 AOC BOD 并根据你添加 的条件 证明你的结论 得 分评卷人复核人 得 分评卷人复核人 O B A C P A B C D E 2002 2003 2004 2005 20062007 年份 年 20 40 60 80 100 工业生产总产值 亿元 A O C D B 注意改过的 地方 注意改过的 地方 21 本题满分 6 分 为庆祝 六一 儿童节 某市中小学统一组织文艺汇演 甲 乙两所学校共 92 人参加演出 其中甲校人 数多于乙校人数 且甲校人数少于 90 人 现准备统一购买演出服装 下面是某服装厂给出的演出服装的价 格表 购买服装的套数1 套至 45 套46 套至 90 套91 套及以上 每套服装的价格55 元50 元45 元 如果两所学校分别单独购买服装 一共应付 4800 元 1 甲 乙两所学校各有多少学生准备参加演出 2 如果甲校有 10 名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出 请你为两所学校设计一种最省钱的 购买服装方案 22 本题满分 7 分 已知 在五边形 ABCDE 中 AB AE BC DE BAE BCD CDE 120 BC ED 的延长 线相交于点 F 1 求证 四边形 BCDE 是等腰梯形 2 连接 AF 求证 AF 垂直平分 BC 23 本题满分 7 分 解方程 x2 x 2 x2 x 2 0 E A B CD F 题目变了 图也变了 四 解答题 本大题共 7 小题 计 60 分 24 本题满分 6 分 在第一次调研考试结束后 我们从全市 6000 应届初三学生中抽取了一部分学生的成绩作为样本进行数据处 理 得到如下的频率分布表和频率分布直方图 学生的成绩均是正整数 1 根据上述数据 补全频率分布表和频率分布直方图 2 若成绩在 90 以上 含 90 分 属合格成绩 请你估计一下 全市大约有多少人取得了合格成绩 25 本题满分 8 分 如图所示 半径为 2 的圆的圆心在平面直角坐标系的原点 与 x 轴正向相交于点 B 将圆沿直线 AB 对折 直线 AB 上方的圆弧经过折叠后正好通过坐标原点 O 1 求 A 点坐标 2 求直线 AB 的解析式 26 本题满分 8 分 得 分评卷人复核人 分组频数频率 0 29 5100 02 29 5 59 5800 16 59 5 89 51100 22 89 5 120 5 129 5 1501000 2 合计1 组距 频率 29 5 成绩 59 589 5120 51500 O x y A B 数学兴趣小组在一次活动中 设计了下表 1 请你观察表中 a b c 与 n 之间的关系 并用含自然数 n n 1 的代数式表示为 a b c 2 猜想 以 a b c 为边的三角形是否为直角三角形 并证明你的结论 27 本题满分 8 分 如图所示 ABC 是等边三角形 O 过点 B C 且与 BA CA 的延长线相交于点 D E 弦 DF AC EF 的延长线交 BC 的延长线于点 G 且有 CG BC 1 2 1 BEF 也是等边三角形吗 请说明理由 2 若 ABC 的边长是 4 求 BEF 的边长 28 本题满分 8 分 我们知道 只有一个未知数 并且未知数的最高次数为 2 的方程叫做一元二次方程 类似地 我们把只有 一个未知数 并且未知数的最高次数为 2 的不等式叫做一元二次不等式 例如 x2 2x 3 0 就是一个一元二次不 等式 下面我们讨论如何解这个一元二次不等式 解 将原不等式的左边因式分解得到 x 3 x 1 0 x 3 x 1 既可以分别代表一个代数式 又可以分别代表一个实数 由 可知不等式 可化为 或 01 03 x x 01 03 x x 不等式组 无解 不等式组 的解集为 1 x 3 故原不等式的解集为 1 x 3 n2345 a22 132 142 152 1 b46810 c22 132 142 152 1 G O A B C D E F 1 阅读并理解上述内容 并在上面的空格处填上恰当的道理 2 请你运用类比的方法 仿照上面的过程 解不等式 0 23 32 x x 29 本题满分 10 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 1 的图象与 x 轴有两个不同的交点 A 和 B A B 两点的横坐标分别为 x1 x2 x1 x2是关于 x 的一元二次方程 x2 2 m 2 x m2 3m 3 0 的两个根 且 x1 x2 m 1 1 若 x12 x22 6 求 m 的值 2 若代数式的值为 4 求相应的二次函数的解析式 2 2 1 1 x 1 mx x 1 mx 3 对于 2 中所求的二次函数 当自变量 x 分别取 2006 和 2007 时 得到相应的函数值 不妨记为 y1和 y2 试确定 y1和 y2的大小关系 30 本题满分 12 分 如图所