江苏省盐城市亭湖区2016届中考数学一模试题(含解析).doc

江苏省盐城市亭湖区2016届中考数学一模试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中国，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1的值等于（）A4B4C4D2如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A点B与点DB点A与点CC点A与点DD点B与点C3如图，一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A主视图的面积为5B左视图的面积为3C俯视图的面积为5D俯视图的面积为34某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是（）A随机抽取一部分男生B随机抽取一个班级的学生C随机抽取一个年级的学生D在各个年级中，每班各随机抽取20名学生5若a=b3，则ba的值是（）A3B3C0D66小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000，这个数用科学记数法表示为（）A165104B1.65105C1.65106D0.1651077如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D两直线平行，内错角相等8如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（）A0.5千米B1千米C1.5千米D2千米二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9使式子有意义的x的取值范围是10因式分解：x2y9y=11若（m+2）2+=0，则mn=12化简分式： =13如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（精确到0.1）投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.5014如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形ABCD，若OA=4，OA=8，则四边形ABCD和四边形ABCD的周长的比为15一元二次方程x2+mx+2m=0的两个实根分别为x1，x2，若x1+x2=1，则x1x2=16如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=55，则2的度数为17如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD=DC=4，DE=3，DEBC，C=90，将ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为18若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=1，1的差倒数为=现已知x1=，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，依此类推，则x2016的值为三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：|2|4cos60（2）解不等式2x3，并把解集在数轴上表示出来20已知4x=3y，求代数式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值21甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序（1）求甲第一位出场的概率；（2）用树状图或列表格写出所有可能的出场顺序，并求出甲比乙先出场的概率22如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（1，m），B（n，3）两点，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点C（1）求一次函数的解析式；（2）点P是x轴上一点，且BOP的面积是BOC面积的2倍，求点P的坐标23如图，已知点E，F分别是ABCD的边BC，AD上的中点，且BAC=90（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若B=30，BC=10，求菱形AECF面积24为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，某校九年级准备购买一批运动鞋供学生借用，现从九年级各班随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）接受随机抽样调查的学生人数为，图中m的值为；（2）在本次调查中，学生鞋号的众数为号，中位数为号；（3）根据样本数据，若该年级计划购买100双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？25如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）26已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD（1）求证：DAC=DBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）连接CD，若CD3，BD4，求O的半径和DE的长27已知一次函数y=x+1与抛物线y=x2+bx+c交于A（0，1），B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C（1）求b，c的值；（2）判断ABC的形状并说明理由；（3）点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点F，连接AF，EF当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长28【发现证明】（1）如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图1证明上述结论【类比引申】（2）如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，EAF=45，连接EF，请直接写出EF、BE、DF之间的数量关系，不需证明；【联想拓展】（3）如图3，如图，BAC=90，AB=AC，点E、F在边BC上，且EAF=45，若BE=1，CF=2，求EF的长2016年江苏省盐城市亭湖区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中国，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1的值等于（）A4B4C4D【考点】算术平方根【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的算术平方根【解答】解：，故选：A【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根2如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A点B与点DB点A与点CC点A与点DD点B与点C【考点】数轴【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数a的点到原点的距离相等，即可解答【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数a的点到原点的距离相等，点A与点D到原点的距离相等，故选：C【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等3如图，一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A主视图的面积为5B左视图的面积为3C俯视图的面积为5D俯视图的面积为3【考点】简单组合体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面，比较即可【解答】解：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A选项错误；B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项正确；C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误；D、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故D选项错误故选：B【点评】本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较，关键是掌握三视图的画法4某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是（）A随机抽取一部分男生B随机抽取一个班级的学生C随机抽取一个年级的学生D在各个年级中，每班各随机抽取20名学生【考点】抽样调查的可靠性【分析】根据抽样调查的可靠性：抽调查要具有广泛性、代表性，可得答案【解答】解：某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是各个年级中，每班各随机抽取20名学生，故选：D【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，抽样调查要具有广泛性，代表性5若a=b3，则ba的值是（）A3B3C0D6【考点】代数式求值【分析】利用已知将原式变形求出答案【解答】解：a=b3，ab=3，ba=3故选：B【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键6小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000，这个数用科学记数法表示为（）A165104B1.65105C1.65106D0.165107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1650000用科学记数法表示为：1.65106故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D两直线平行，内错角相等【考点】作图基本作图；平行线的判定【分析】由已知可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行【解答】解：DPF=BAF，ABPD（同位角相等，两直线平行）故选：A【点评】此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键8如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（）A0.5千米B1千米C1.5千米D2千米【考点】一次函数的应用【分析】分别根据甲、乙的图象计算出各自的速度即可求出每分钟乙比甲多行驶的路程【解答】解：由甲的图象可知甲的速度为：1224=0.5千米/分，由乙的图象可知乙的速度为：12（186）=1千米/分，所以每分钟乙比甲多行驶的路程是0.5千米故选：A【点评】本题考查了一次函数的图象的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时分析清楚函数图象提供的信息是关键二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9使式子有意义的x的取值范围是x2【考点】分式有意义的条件【专题】计算题【分析】分式有意义的条件是分母不等于0【解答】解：使式子有意义，则x20，x2故答案为x2【点评】（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零10因式分解：x2y9y=y（x+3）（x3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】先提取公因式y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：x2y9y，=y（x29），=y（x+3）（x3）【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止11若（m+2）2+=0，则mn=3【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质，可列方程求出m、n的值，再代值计算即可【解答】解：根据题意得：m+2=0，n1=0，m=2，n=1，mn=21=3故答案为：3【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目12化简分式： =【考点】约分【专题】计算题【分析】先把分母因式分解，然后进行约分即可【解答】解：原式=故答案为【点评】本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分13如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为0.5（精确到0.1）投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.50【考点】利用频率估计概率【专题】图表型【分析】计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率【解答】解：由题意得，这名球员投篮的次数为1550次，投中的次数为796，故这名球员投篮一次，投中的概率约为：0.5故答案为：0.5【点评】此题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定14如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形ABCD，若OA=4，OA=8，则四边形ABCD和四边形ABCD的周长的比为1：2【考点】位似变换【分析】由以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形ABCD，若OA=4，OA=8，可求得四边形ABCD和四边形ABCD的位似比，继而求得四边形ABCD和四边形ABCD的周长的比【解答】解：以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形ABCD，OA=4，OA=8，四边形ABCD和四边形ABCD的位似比为：OA：OA=4：8=1：2，四边形ABCD和四边形ABCD的周长的比为：1：2故答案为：1：2【点评】此题考查了位似变换与相似多边形的性质注意位似就是相似，相似三角形的周长的比等于相似比15一元二次方程x2+mx+2m=0的两个实根分别为x1，x2，若x1+x2=1，则x1x2=2【考点】根与系数的关系【专题】计算题【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=m=1，x1x2=2m，先求出m的值，然后计算x1x2的值【解答】解：根据题意得x1+x2=m=1，x1x2=2m，所以m=1，所以x1x2=2故答案为2【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=16如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=55，则2的度数为35【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】根据平角等于180求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2+90=3【解答】解：如图：3=1801=18055=125，直尺两边互相平行，2+90=3，2=12590=35故答案为：35【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键17如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD=DC=4，DE=3，DEBC，C=90，将ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为5【考点】平移的性质【分析】根据勾股定理得到AE=5，由平行线等分线段定理得到AE=BE=5，根据平移的性质即可得到结论【解答】解：C=90，AD=DC=4，DE=3，AE=5，DEBC，AE=BE=5，当点D落在BC上时，平移的距离为BE=5故答案为：5【点评】本题考查了平移的性质，平行线等分线段定理，熟记平移的性质是解题的关键18若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=1，1的差倒数为=现已知x1=，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，依此类推，则x2016的值为2【考点】规律型：数字的变化类；倒数【分析】根据差倒数的定义找出该组数列的前4个数，由x4=x1，从而得出数据变化规律，根据规律可得出x2016的值【解答】解：根据差倒数的定义可得出：，x2=，x3=2，x4=，由此发现该组数每3个一循环20163=672，x2016=x3=2故答案为：2【点评】本题考查了数字的变化以及求倒数，解题的关键是发现“该组数每3个一循环”这个规律本题属于基础题，难度不大，根据差倒数的定义式列出前4个数据即可找出规律得以解决三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：|2|4cos60（2）解不等式2x3，并把解集在数轴上表示出来【考点】实数的运算；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式；特殊角的三角函数值【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用立方根定义，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可【解答】解：（1）原式=222=2；（2）去分母得：6x9x+1，解得：x2，【点评】此题考查了实数的运算，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键20已知4x=3y，求代数式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值【考点】整式的混合运算化简求值【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并，最后代入求得答案即可【解答】解：（x2y）2（xy）（x+y）2y2=x24xy+4y2（x2y2）2y2=4xy+3y2=y（4x3y）4x=3y，原式=0【点评】此题考查整式的化简求值，注意先化简，再代入求得数值即可21甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序（1）求甲第一位出场的概率；（2）用树状图或列表格写出所有可能的出场顺序，并求出甲比乙先出场的概率【考点】列表法与树状图法【分析】（1）由甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲比乙先出场的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，P（甲第一位出场）=；（2）画出树状图得：共有6种等可能的结果，甲比乙先出场的有3种情况，P（甲比乙先出场）=【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（1，m），B（n，3）两点，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点C（1）求一次函数的解析式；（2）点P是x轴上一点，且BOP的面积是BOC面积的2倍，求点P的坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把点A（1，m），B（n，3）代入求得A（1，6），B（2，3），由于一次函数y=kx+b的图象过A（1，6），B（2，3）两点，解方程组，即可得到结果；（2）由于一次函数y=3x+3与y轴交点C（0，3）且B（2，3）求得BOC面积=3，由于P是x轴上一点，且BOP的面积是BOC面积的2倍，设P（a，0），得到方程，解得即可得到结果【解答】解：（1）点A（1，m），B（n，3）在反比例函数的图象上，m=6，3=，n=2A（1，6），B（2，3），一次函数y=kx+b的图象过A（1，6），B（2，3）两点，解方程组得一次函数的解析式为y=3x+3；（2）一次函数y=3x+3与y轴交点C（0，3），且B（2，3）BOC面积=3，P是x轴上一点，且BOP的面积是BOC面积的2倍，设P（a，0），解得，a=4点P的坐标为（4，0）或（4，0）【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式，根据函数的解析式求点的坐标，根据三角形的面积求点的坐标，注意数形结合思想的应用23如图，已知点E，F分别是ABCD的边BC，AD上的中点，且BAC=90（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若B=30，BC=10，求菱形AECF面积【考点】菱形的判定与性质【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD=BC，由直角三角形斜边上的中线性质得出AE=BC=CE，AF=AD=CF，得出AE=CE=AF=CF，即可得出结论；（2）连接EF交AC于点O，解直角三角形求出AC、AB，由三角形中位线定理求出OE，得出EF，菱形AECF的面积=ACEF，即可得出结果【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，在RtABC中，BAC=90，点E是BC边的中点，AE=BC=CE，同理，AF=AD=CF，AE=CE=AF=CF，四边形AECF是菱形；（2）解：连接EF交AC于点O，如图所示：在RtABC中，BAC=90，B=30，BC=10，AC=BC=5，AB=AC=5，四边形AECF是菱形，ACEF，OA=OC，OE是ABC的中位线，OE=AB=，EF=5，菱形AECF的面积=ACEF=55=【点评】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质、三角形中位线定理、菱形的面积公式；熟练掌握菱形的判定与性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键24为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，某校九年级准备购买一批运动鞋供学生借用，现从九年级各班随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）接受随机抽样调查的学生人数为40，图中m的值为15；（2）在本次调查中，学生鞋号的众数为35号，中位数为36号；（3）根据样本数据，若该年级计划购买100双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数【分析】（1）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；（2）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图中m的值为10030252010=15；故答案为：40；15；（2）在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，这组样本数据的众数为35；将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，中位数为=36；故答案为：35，36（3）在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买100双运动鞋，有10030%=30双为35号【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键25如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】过B分别作AE、DE的垂线，设垂足为F、G分别在RtABF和RtADE中，通过解直角三角形求出BF、AF、DE的长，进而可求出EF即BG的长；在RtCBG中，CBG=45，则CG=BG，由此可求出CG的长；根据CD=CG+GEDE即可求出宣传牌的高度【解答】解：过B作BFAE，交EA的延长线于F，作BGDE于GRtABF中，i=tanBAF=，BAF=30，BF=AB=5，AF=5BG=AF+AE=5+15RtBGC中，CBG=45，CG=BG=5+15RtADE中，DAE=60，AE=15，DE=AE=15CD=CG+GEDE=5+15+515=20102.7m答：宣传牌CD高约2.7米【点评】此题综合考查了仰角、坡度的定义，能够正确地构建出直角三角形，将实际问题化归为解直角三角形的问题是解答此类题的关键26已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD（1）求证：DAC=DBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）连接CD，若CD3，BD4，求O的半径和DE的长【考点】圆的综合题【分析】（1）利用角平分线的性质得出CBD=DBA，进而得出DAC=DBA，再利用互余的性质得出DAC=ADE，进而得出DAC=DBA；（2）利用圆周角定理得出ADB=90，进而求出PDF=PFD，则PD=PF，求出PA=PF，即可得出答案；（3）利用勾股定理得出AB的长，再利用三角形面积求出DE即可【解答】（1）证明：BD平分CBA，CBD=DBA，DAC与CBD都是弧CD所对的圆周角，DAC=CBD，DAC=DBA，AB是O的直径，DEAB，ADB=AED=90，ADE+DAE=90，DBA+DAE=90，ADE=DBA，DAC=ADE，DAC=DBA；（2）证明：AB为直径，ADB=90，DEAB于E，DEB=90，ADE+EDB=ABD+EDB=90，ADE=ABD=DAP，PD=PA，DFA+DAC=ADE+PDF=90，且ADB=90，PDF=PFD，PD=PF，PA=PF，即P是线段AF的中点；（3）解：连接CD，CBD=DBA，CD=AD，CD3，AD=3，ADB=90，AB=5，故O的半径为2.5，DEAB=ADBD，5DE=34，DE=2.4即DE的长为2.4【点评】此题主要考查了圆的综合以及圆周角定理和勾股定理以及三角形面积等知识，熟练利用圆周角定理得出各等量关系是解题关键27已知一次函数y=x+1与抛物线y=x2+bx+c交于A（0，1），B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C（1）求b，c的值；（2）判断ABC的形状并说明理由；（3）点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点F，连接AF，EF当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长【考点】二次函数综合题【分析】（1）把A坐标代入抛物线解析式可求出c的值，把B的纵坐标代入直线解析式可求出其横坐标，再代入抛物线解析式即可求出b的值；（2）ABC的形状是直角三角形，分别作BG垂直于y轴，CH垂直于y轴，依次求BAG=45，CAH=45，进而得到CAB=90；（3）首先利用勾股定理易求AB的长，进而得到AC的长，利用三角形中位线的性质即可求出EF的长，再利用勾股定理即可求出AF的长，继而求出平行四边形ADEF的周长【解答】解：（1）把A（0，1），代入y=x2+bx+c，解得c=1，将y=10代入y=x+1，得x=9，B点坐标为（9，10），将B （9，10），代入y=x2+bx+c得b=2；（2）ABC是直角三角形，理由如下：y=x2+2x+1=（x+3）22，点C的坐标为（3，2），分别作BG垂直于y轴，CH垂直于y轴BG=AG=9，BAG=45，同理CAH=45，CAB=90ABC是直角三角形；（3）BG=AG=9，AB=9，CH=AH=3，AC=3，四边形ADEF为平行四边形，ADEF，又F为CD中点，CE=BE，即EF为DBC的中位线，EFEF=AD=BD，A