数学人教版七年级上册七年级数学1·3·2有理数减法（一）教学设计.3.2有理数减法（一）.docx

1.3.2有理数的减法(第一课时) 安徽省阜阳市颍州中学 韩志忠一、内容和内容解析1内容有理数的减法法则2内容解析有理数的减法是有理数的一种基本运算，它是有理数加法的推广和延续在有理数运算中，“减去一个数等于加上这个数的相反数”，于是，很多复杂的问题都能够用一个式子统一在一起了，这是引进负数的意义所在也为后面将除法化归为乘法提供了类比对象因此，本课的重点是学习有理数的减法法则将减法化归为加法的方法另外，本课对学生观察问题、分析问题和解决问题能力的培养，以及对转化思想的渗透，都能发挥作用二、教材解析教科书通过实例(温差的计算)引出有理数的减法，再从减法是加法的逆运算出发，通过一些具体数字，探究两个有理数的差是多少，以及是否可以利用加法进行减法的运算，在此基础上引出有理数的减法法则 有理数的减法可以结合两次运动的实例利用数轴加以讨论，已知两次运动的结果，以及其中一次运动，求另外一次运动例如，对于3(3)而言，可以看成已知两次运动的结果是向右3 m，第一次运动是向左3 m，由此第二次运动应该是向右6 m另一方面，向右6 m，可以由向右3 m，再向右3 m得到也就是说，3(3)3(3)这种做法与用数轴讨论有理数减法比较，略为复杂，教科书没有采用教科书引用温度计示意图，可以看成是用数轴对有理数减法的说明有理数的减法法则可以用字母简明地表示出来，这有助于学生理解和记忆在开始学习有理数减法运算时，按照有理数减法法则，先把减法化成加法，然后按照有理数加法法则运算 三、教学目标和目标解析1教学目标理解有理数减法法则，能运用法则进行正确计算2目标解析(1)学生通过对温度计的观察，经历探索有理数减法法则的过程，进一步发展符号意识，体会转化思想，理解有理数减法的意义；(2)学生理解并运用有理数的减法法则进行简单的计算并能够解决简单的实际问题四、教学问题诊断分析有理数的减法，学生在小学阶段已经具备了在正有理数范围内用大数减小数的运算方法，但是在有理数范围内，学生遇到了小数减大数不够减的问题，这在理解上造成困难在学习过程中，将有理数的减法转化为加法时，容易出现“两变”上的错误(一是减法变加法，二是把减数变为它的相反数)本课的教学难点：有理数的减法法则的归纳和正确运用五、教学过程设计1创设情境，引出新知问题1 有理数的加法法则是如何叙述的？师生活动：学生回答，教师聆听、补充【设计意图】通过复习有理数的加法法则，为学习有理数的减法做铺垫问题2某地一天的气温是510，就是说，这一天的最高气温为10，最低气温为5这天的温差，即最高气温与最低气温的差，就是要计算什么？观察温度计，从你的生活经验出发，这天的温差是多少？师生活动：学生读题、独立思考、回答问题，教师在“温差”的意义、如何观察温度计等作适当引导结论：按照温差的意义，就是要计算10(5)，根据生活经验，温差应该为15【设计意图】通过实际问题引入，让学生体会学习减法运算的必要性2探索新知问题3根据小学的经验，减法是加法的逆运算你能由此说明计算10(5)的方法吗？得到什么结果？师生活动：在教师的引导下，学生尝试说明：(1)计算10(5)，就是要求一个数x，使得x与5相加得10根据有理数的加法可知，15与5相加得10，所以x应该为15，即10(5)=15(2)想一想：10 =15(3)观察(1)(2)两个等式得出的结果，你发现了什么？从结果中能看出减5相当于加哪个数？【设计意图】以减法是加法的逆运算为依据，针对具体数字的运算，通过说理获得“减5相当于加上5”问题4 将上式中的10换成0，1，4，用上面的方法考虑：0(5)，(1)(5)，(4)(5)，这些数减5的结果与它们加5的结果相同吗？师生活动：学生独立思考，再讨论交流教师指导，在学生交流的基础上进行总结【设计意图】通过不同实例，加强对“减5，相当于加5”的认同度，为抽象出减法法则做准备追问：请你自己再举出几个不同的例子，检验一下上述结论是否成立师生活动：教师提醒例子的多样性，例如“正数减正数”“正数减负数”“负数减正数”“负数减负数”“0减负数”等学生思考、回答【设计意图】通过学生自己全面举例，进一步确认有理数减法法则问题5归纳上面的例子可知，有理数的减法可以转化为加法你能概括一下上述例子，尝试给出有理数的减法法则吗？师生活动：学生尝试归纳有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数【设计意图】培养学生语言表达能力和总结、归纳能力追问：你能用字母把法则表示出来吗？学生在教师的引导下，归纳得出结论：aba(b)3基础训练，拓展应用例题计算：(1)(3)(5)；(2)07；(3)7.2(4.8)；(4) 减号变加号解：(1)(3)(5)(3)(5)2；减数(5)变为相反数(5)(2)077；(3)7.2(4.8)7.24.812；(4)师生活动：由学生独立作业，教师要引导学生归纳有理数减法的运算步骤，即先把减法化成加法，然后按照有理数加法法则运算【设计意图】熟悉有理数减法法则让学生叙述解题思路时，要强调“步步说理”，这样可以强化有理数减法法则练习教科书第23页练习第1，2题师生活动：学生独立完成，教师巡视点拨【设计意图】练习第1题的目的在于让学生在计算中进一步体会有理数的减法法则，教师关注学生能否熟练地把减法转化为加法，再利用加法法则正确地进行计算第2题目的是让学生利用有理数的减法解决简单的实际问题4课堂小结，自我完善师生共同回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)有理数的减法法则是什么？(2)进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？ 师生活动：学生梳理、交流教师和学生一起补充完善布置作业：教科书习题1.3