2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编—二次函数.doc

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 二次函数 姓名： 一、选择题：第1题图第2题图1. （2011浙江温州，9，4分）已知二次函数的图象(0x3)如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，无最大值2（2011四川重庆，7，4分）已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A a0 B b0 C c0 D abc03. （2011台湾台北，6）若下列有一图形为二次函数y2x28x6的图形，则此图为何？ 4. （2011台湾台北，32）如图(十四)，将二次函数的图形画在坐标平面上，判断方程式的两根，下列叙述何者正确？( )A两根相异，且均为正根 B两根相异，且只有一个正根 C两根相同，且为正根 D两根相同，且为负根5. （2011台湾全区，28）图(十二)为坐标平面上二次函数的图形，且此图形通（1 , 1）、（2 ,1）两点下列关于此二次函数的叙述，何者正确？( )A y的最大值小于0 B当x0时，y的值大于1C当x1时，y的值大于1 D当x3时，y的值小于06. （2011甘肃兰州，5，4分）抛物线的顶点坐标是( )A（1，0） B（1，0） C（2，1） D（2，1）xy-11O17. 如右图：二次函数图象，你认为下列说法错误( )（1）；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_（写出一个即可） 14（ 2011重庆江津）将抛物线y=x22x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是_.15. （2011江苏淮安，14，3分）抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是 . 16（2011广东茂名，15，3分）给出下列命题：命题1点(1，1)是双曲线与抛物线的一个交点 请你观察左面的命题,命题2点(1，2)是双曲线与抛物线的一个交 点 猜想出命题(是正命题3点(1，3)是双曲线与抛物线的一个交点 整数) : 17.（2011山东枣庄，18，4分）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号） 抛物线与轴的一个交点为（3,0）； 函数的最大值为6；抛物线的对称轴是 在对称轴左侧，随增大而增大三、解答题：18、(2011江苏南京，24，7分)已知函数y=mx26x1（m是常数）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点； 若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值19.如图，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，与y轴交于点C问：（1）求m的值；（3分） （2）求点B的坐标；（3分） （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0），使SABD=SABC，求点D的坐标（4分） 20已知抛物线:y=x-2x+m-1 与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点,如图，设它的顶点为B问：(1)求m的值； (2)过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证是ABC是等腰直角三角形；(3)将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C，且与x 轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图.请在抛物线C上求点P，使得EFP是以EF为直角边的直角三角形. 21. （2011广东肇庆，25，10分）已知抛物线（0）与轴交于、两点（1）求证：抛物线的对称轴在轴的左侧； （2）若（是原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与轴交于点，若D是直角三角形，求D的面积22. （2011江苏盐城，23，10分）已知二次函数y = - x2 - x + .（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）根据图象，当y 0时，求x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式 23. （2011 浙江杭州，23， 10)设函数 (k为实数)问：(1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用