数学人教版七年级上册“图形的变化规律探究”教学设计.docx

“图形的变化规律探究”教学设计教学任务分析教学目标知识技能综合运用整式和整式的加减运算,表示具体情景的数量关系和变化规律.数学思考用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数的对应关系，体会在较为复杂的图形中寻找一般规律，感受由特殊到一般的探究模式.解决问题掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识.情感态度积极参与数学活动，在数学活动中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心.重点用整式表示实际问题中的数量关系，掌握从特殊到一般的探究方法.难点利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情景的数量关系.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 用火柴棍拼图活动2 方法与经验总结活动3 实践应用活动4 我快乐，我选择活动5 小结与反思从学生已有的生活经验和数学经验出发，通过动手操作、观察、归纳，感受整式是有效描述世界的重要手段。 通过观察归纳发现规律，感受我们的生活中处处有数学。 通过学生的自由选择，学生能运用所学知识解决问题。 学生反思本次活动中学到的知识，总结活动中的经验，并谈活动中的感受。教学过程设计问题与情景师生活动设计意图 【活动1】问题如图,用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1、2、3或4个正方形,分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个正方形,需要多少根火柴棍？学生分小组分别进行拼图，并观察，可在小组内进行自主探究.学生代表（利用几何画板软件）展示小组讨论的过程与结果。教师重点关注学生自主探究的步骤和方法。 教师深入小组，倾听学生交流，鼓励学生用观点将发现的规律展示出来。对不能得出结果的小组，教师可以进行适当的指导。 学生在探究的过程中会从不同角度观察图形，会用不同的表达形式呈现规律，会从数和形两个方面进行探究。教师引导学生借助于“形”进行思考和推理，加强对图形变化的感受。在活动的过程中，整理数据，观察火柴棍的根数与n之间的对应关系，有助于突破难点。学生通过操作、观察、归纳，加强动手能力，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性，同时向同学展示自己，与同学们一同感受自己的成功. 通过从特殊到一般的方法，归纳出规律，逐步培养学生的抽象概括能力.【活动2】当我们遇到图形有规律的变化问题时，我们可以观察图形的变化规律。然后再用数学符号将其表达出来。例如像刚才那样的图形变换每次都是增加相同根数的火柴，我们就可以用这样一个表达式将其图形变化规律表达出来：第n项=起始数+ 增加的次数每次增加的个数从第1副图形到第n副图形变化的次数往往是(n-1)次教师要帮助学生进行分析，在学生感性认识的基础上，上升到理论的高度。在交流中完善学生语言的准确性和严密性，培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展学生的归纳总结能力。【活动3】问题如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？如图1所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，再分别连接图2中间的小三角形的中点，得到图3，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题（2）在第n个图形中有 个三角形(用含n的式子表示)（1）学生在不会时是不是会 向他的好朋友或小组内的成员求助，是否能与他人进行合作学习； （2）不同层次学生对知识的 理解程度，的针对性地给予分析； 5根、7根、13根；2n+1根。1、5、94n-3让学生应用本节课所学的方法和策略解决同类问题。【活动4】我选择，我快乐1.观察图中给出的三个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数的变化规律，填写下表:2.如图所示，第2014个图形中笑脸的个数是 个，第n个图形中笑脸的个数 个3.如图所示，第2014个图形中鸡蛋的个数是 个，第n个图形中鸡蛋的个数 个4.如图所示，用棋子摆成的一列图案，每个图案中棋子的个数记为s，按此规律，n=5时，s= ，可推断出s与n的关系式为 。教师运用多媒体进行演示，学生从4道题中进行自由选择。 由于时间的原因，这4道题学生不一定能全部做完，教师要控制好时间和节奏。 学生尝试独立思考，可在小组内进行交流。 对学习较困难的学生，教师可引导其发现规律,并能用整式表示出来。学生在练习中反映出的问题，要有针对性地讲解。1. 1、6、11、5n-42. 4029、2n+13. 4029、2n+13. 20、s=4n通过观察归纳发现规律，感受我们的生活中处处有数学。进一步发展学生的创新意识，增强学生应用数学知识解决实际问题的能力。【活动5】小结 ： 通过这次数学活动，你有什么收获？布置作业：教科书习题2.2第9、10题。学生反思本次活动中学到的知识，总结活动中的经验，并谈活动中的感受。教