【高考复习】2020年高考数学(文数) 导数的简单应用 小题练（含答案解析）.doc

【高考复习】2020年高考数学(文数) 导数的简单应用 小题练一 、选择题已知函数f(x)的导函数f(x)=ax2bxc的图象如图所示，则f(x)的图象可能是()已知对任意实数x，都有f(x)=f(x)，g(x)=g(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，则x0，g(x)0 Bf(x)0，g(x)0Cf(x)0 Df(x)0，g(x)0时，x2；f(x)0时，-1x0)的导函数为f(x)，若xf(x)f(x)=ex，且f(1)=e，则()Af(x)的最小值为e Bf(x)的最大值为eCf(x)的最小值为 Df(x)的最大值为函数f(x)=xln x的单调递增区间为()A(，0) B(0，1) C(1，) D(，0)(1，)若函数y=在(1，)上单调递减，则称f(x)为P函数下列函数中为P函数的为()f(x)=1；f(x)=x；f(x)=；f(x)=.A B C D求形如y=f(x)g(x)的函数的导数，我们常采用以下做法：先两边同取自然对数得ln y=g(x)ln f(x)，再两边同时求导得y=g(x)ln f(x)g(x)f(x)，于是得到y=f(x)g(x)g(x)ln f(x)g(x)f(x)，运用此方法求得函数y=x的单调递增区间是()A(e，4) B(3，6) C(0，e) D(2，3)函数f(x)=axx2xln a(a0，a1)，若函数g(x)=|f(x)t|2有三个零点，则实数t=()A3 B2 C1 D0已知f(x)=x2ax3ln x在(1，)上是增函数，则实数a的取值范围为()A(-，-2 B. C-2，) D-5，)二 、填空题已知aR，设函数f(x)=axln x的图象在点(1，f(1)处的切线为l，则l在y轴上的截距为_已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)=ln (x)3x，则曲线y=f(x)在点(1，3)处的切线方程是_已知函数f(x)=x2-5x2ln x，则函数f(x)的单调递增区间是_若函数f(x)=xaln x不是单调函数，则实数a的取值范围是_已知过点P(2，2)的直线l与曲线y=x3x相切，则直线l的方程为_已知函数f(x)=x32xex，其中e是自然对数的底数若f(a1)f(2a2)0，则实数a的取值范围是_答案解析答案为：D；解析：当x0时，由导函数f(x)=ax2bxc0时，由导函数f(x)=ax2bxc的图象可知，导函数在区间(0，x1)内的值是大于0的，则在此区间内函数f(x)单调递增只有选项D符合题意答案为：B；解析：由题意知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数当x0时，f(x)，g(x)都单调递增，则当x0，g(x)0，x=-ln a，代入曲线方程得y=1- ln a，所以切线方程为y-(1-ln a)=2(xln a)，即y=2xln a1=2x1a=1.答案为：C；f(x)=3x22axb，依题意可得即消去b可得a2-a-12=0，解得a=-3或a=4，故或当时，f(x)=3x2-6x3=3(x-1)20，这时f(x)无极值，不合题意，舍去，故选C.答案为：A；设g(x)=xf(x)-ex，所以g(x)=f(x)xf(x)-ex=0，所以g(x)=xf(x)-ex为常数函数因为g(1)=1f(1)-e=0，所以g(x)=xf(x)-ex=g(1)=0，所以f(x)=，f(x)=，当0x1时，f(x)1时，f(x)0，所以f(x)f(1)=e.答案为：C；解析：函数的定义域为(0，)f(x)=1，令f(x)0，得x1.故选C.答案为：B；解析：x(1，)时，ln x0，x增大时，都减小，y=，y=在(1，)上都是减函数，f(x)=1和f(x)=都是P函数；=，x(1，e)时，0，即y=在(1，e)上单调递减，在(e，)上单调递增，f(x)=x不是P函数；=，x(1，e2)时，0，即y=在(1，e2)上单调递减，在(e2，)上单调递增，f(x)=不是P函数故选B.答案为：C；解析：由题意知y=xln x=x(x0)，令y0，得1ln x0，0x0，则知f(x)在R上单调递增，而由f(0)=0，可知f(x)在(，0)上单调递减，在(0，)上单调递增，故f(x)的最小值为f(0)=1，又g(x)=|f(x)t|2有三个零点，所以f(x)=t2有三个根，而t2t2，故t2=f(x)min=f(0)=1，解得t=3，故选A.答案为：C；由题意得f(x)=2xa=0在(1，)上恒成立g(x)=2x2ax30在(1，)上恒成立=a2-240或-2a2或a-2，故选C.答案为：1；解析：由题意可知f(x)=a，所以f(1)=a1，因为f(1)=a，所以切点坐标为(1，a)，所以切线l的方程为ya=(a1)(x1)，即y=(a1)x1.令x=0，得y=1，即直线l在y轴上的截距为1.答案为：y=2x1；解析：令x0，则x0)，则f(x)=3(x0)，f(1)=2，在点(1，3)处的切线方程为y3=2(x1)，即y=2x1.答案为：和(2，)；解析：函数f(x)=x2-5x2ln x的定义域是(0，)，令f(x)=2x-5=0，解得0x2，故函数f(x)的单调递增区间是和(2，)答案为：(-，0)；解析：由题意知f(x)的定义域为(0，)，f(x)=1，要使函数f(x)=xaln x不是单调函数，则需方程1=0在(0，)上有解，即x=-a，a0.答案为：y=8x18或y=x；解析：设切点为(m，n)，因为y=x21，所以解得或所以切线的斜率为8或1，所以切线方程为y=8x18或y=x.答案为：(1，0.5)；解析：易知函数f(x)的定义域关于原点对称f(x)=x32xex，f(x)=