初一分班数学模拟试卷及答案解析

初一分班数学模拟试卷及答案解析一、选择题1．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果再把它折成一个正方体，5的对面是（）。A．1 B．2 C．3 D．6答案：A解析：A【分析】根据在正方体的展开图中，相对的面之间间隔一个正方形，可解答此题。【详解】由图可知，2和4相对，3和6相对，所以5和1相对。故答案为：A。【点睛】在正方体展开图中，相对的面一定不相邻。2．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形答案：B解析：B【分析】用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角的度数，再进行判断即可。【详解】180°÷（3＋2＋1）×3＝180°÷6×3＝90°故答案为：B。【点睛】求出每份是多少度是解答本题的关键。3．六（1）班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？解：设男生有x人，下列方程错误的是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】根据题意可知，“男生人数×＋4＝女生人数”，据此可知“男生人数×＝女生人数－4”，“女生人数－男生人数×＝4”，据此解答即可。【详解】A．表示“女生人数－男生人数×＝4”；B．表示“男生人数×＋4＝女生人数”；C．表示“男生人数×＝女生人数－4”；D．，方程错误；故答案为：D。【点睛】明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。4．立体图形，从（）看到的形状是。A．正面 B．左面 C．上面 D．右面答案：C解析：C【分析】通过观察可知，从正面看到的是两行，下行3个小正方形，上行1个小正方形右对齐；从左面和右面看到的都上上下相对两个正方形，从上面看到的是一行并排3个小正方形。【详解】通过观察可知，应是从上面看到的图形。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对三视图的理解与应用。5．下面各句话中，表述错误的是（）。A．三个奇数的和一定是奇数B．2020年的第一季度共有91天C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣0.1答案：D解析：D【分析】A．根据“奇数＋奇数＝偶数、偶数＋奇数＝奇数”解答即可；B．2020年是闰年，二月有29天，再将1、2、3三个月的天数相加即可；C．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半；D．正数比负数大，负数大小比较时，数字越大，这个数越小。【详解】A．三个奇数的和一定是奇数，原题说法正确；B．2020年的第一季度共有31＋29＋31＝91天，原题说法正确；C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%，原题说法正确；D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣2，原题说法错误；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，掌握奇偶数、年月日、正负数以及三角形面积推导过程等基础知识是关键。6．一个圆柱体和一个圆锥体，高一样，底面直径之比是2∶3，圆柱和圆锥体积之比是（）。A．2∶3 B．4∶3 C．4∶9 D．3∶4答案：B解析：B【分析】由于底面直径之比是2∶3，所以可令圆柱的底面直径为4，则圆锥的底面直径为6，同时令高为1。据此，结合圆柱和圆锥的体积公式先分别求出二者的体积，再做比即可。【详解】圆柱：3.14×（4÷2）2×1＝12.56，圆锥：3.14×（6÷2）2×1÷3＝9.42，12.56∶9.42＝4∶3，所以圆柱和圆锥的体积之比是4∶3。故答案为：B【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除3。7．某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元．下面的图（）表示租单程时路程与收费的关系，（）表示租往返时路程与收费的关系．A． B． C． D．答案：A解析：AC【解析】试题分析：（1）因为租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元，所以图象应该分为两段，随着收费标准不同，图象的倾斜程度也不同；（2）因为租往返每千米2元，所以图象是一条直线．解：（1）3千米以内无论远近，都收费8元，图象应是平行于x轴的一条线段；超过3km的部分每千米2.5元，所以随着路程的增加，收费也不断增加，所以是一条直线；所以图象C是正确的；（2）因为租往返每千米2元，所以随着路程的增加，收费也不断增加，所以是一条直线；所以图象A是正确的；故选C、A．点评：本题需注意的知识点为：在租单程3km以内都收费8元，图象应是平行于x轴的一条线段；但随着路程的增加，收费也随之增加，表现在图象上是一条直线．8．一件衣服，进货价350元，先按进货价提价出售，由于换季，又降价出售．最后的售价A．比350元高 B．比350元低 C．是350元 D．无法确定答案：B解析：B【分析】先按进货价提价出售，这里是把进货价350元看成单位“1”，则售价是350×（1+）元，又降价出售，这里是把售价看成单位“1”，则降价后的售价为350×（1+）×（1-）元。据此即可解答。【详解】350×（1+）×（1-）≈346.5（元）346.5<350故答案为：B【点睛】本题是分数乘法应用，主要考查学生对单位“1”的掌握。9．一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（）A．23 B．18 C．25 D．24答案：B解析：B【分析】根据题意可知，一张正方形的桌子可以坐4人，每增加1张桌子，就多坐2人，增加7张桌子，就增加27=14人，再加上原来的4个人即可得到答案．【详解】27+4=18人故答案为B10．用白色和灰色小正方形按下面规律排成大正方形．……第一幅第二幅第三幅第五幅图一共用了（）个灰色小正方形．A．19 B．21 C．25 D．36答案：B解析：B【详解】通过已知条件图形的排列规律可知：每个大正方形n是由白色和灰色两种小正方形组合而成的．白色小正方形用a表示，灰色小正方形用b表示；第一幅：n1=1a+3b；第二幅：n2=（1+5）a+3b；第三幅：n3=（1+5）a+（3+7）b；第四幅：n4=（1+5+9）a+（3+7）b；第五幅：n5=（1+5+9）a+（3+7+11）b……以此类推即可．第五幅灰色小正方形的个数：b5=3+7+11=21（个）故正确答案是B.11．在括号里填上适当的数。时＝（________）分5千米80米＝（________）千米解析：5.08【分析】高级单位换低级单位乘进率；复名数化单名数，把单位进行统一再相加即可。【详解】×60＝45时＝（45）分80米＝0.08千米5千米80米＝（5.08）千米【点睛】本题考查单位换算，明确高级单位换低级单位乘进率是解题的关键。12．（）∶8＝＝0.25＝（）%＝（）÷40。解析：2；160；25；10【分析】把小数化为分数0.25＝，由分数、除法、比的关系可知，0.25＝＝1÷4＝1∶4＝25%，利用分数的基本性质，商不变的性质和比的基本性质计算即可。【详解】0.25＝＝1∶4＝（1×2）∶（4×2）＝（2）∶80.25＝＝＝0.25＝（25）%0.25＝1÷4＝（1×10）÷（4×10）＝（10）÷40【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。二、填空题13．六1班男生人数与女生人数的比是4∶7，女生比男生多（______）%。解析：75【分析】根据比的意义，将男生人数看作4，女生人数看作7，男女生人数差÷男生人数＝女生比男生多百分之几。【详解】（7－4）÷4＝3÷4＝75%【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。14．李师傅用一个长5分米、宽3分米的长方形铁皮切出一个最大的圆，这个圆的面积是（________）平方分米。解析：065【分析】最大的圆是以长方形的宽为直径的圆，根据长方形的宽计算出圆的半径，再利用即可求得。【详解】（平方分米）【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。15．一个平行四边形的两个角的度数之比是2∶1，这两个角分别是（________）度和（________）度。答案：120°60°【分析】一个平行四边形两个角的度数和是360÷2＝180°，再除以总份数求出每份是多少度，再乘两角各自对应的份数即可。【详解】360°÷2÷（2＋1）＝180解析：120°60°【分析】一个平行四边形两个角的度数和是360÷2＝180°，再除以总份数求出每份是多少度，再乘两角各自对应的份数即可。【详解】360°÷2÷（2＋1）＝180°÷3＝60°；60°×2＝120°；60°×1＝60°【点睛】先求出平行四边形两个角的度数和是解答本题的关键。16．在比例尺千米的地图上量得甲、乙两地的距离为20cm，两列客车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行55km，B车每小时行45km，（________）时后两车相遇。答案：8【分析】根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间＝距离÷速度和，据此解答。【详解】40×20÷（55＋45）＝800÷100＝8（小时）【点睛】本题考查比例尺的意义以及解析：8【分析】根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间＝距离÷速度和，据此解答。【详解】40×20÷（55＋45）＝800÷100＝8（小时）【点睛】本题考查比例尺的意义以及应用，再根据：距离、速度、时间三者关系，进行解答。17．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米。如果以4厘米的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体。这个圆锥体的高是（________）厘米，体积是（________）立方厘米。答案：37.68【分析】根据圆锥展开图的特点可知，以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：π×半径2×解析：37.68【分析】根据圆锥展开图的特点可知，以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：π×半径2×高×，代入数据，即可解答。【详解】根据分析可知，这个圆锥的高是4厘米。体积：3.14×32×4×＝3.14×9×4×＝28.26×4×＝113.04×＝37.68（立方厘米）【点睛】本题考查旋转后的图形以及圆锥体积公式的应用，熟记公式。18．在自己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（______）次满分。答案：4【详解】略解析：4【详解】略19．一本字典20元，王老师拿130元钱，最多能买（________）本字典。答案：6【分析】根据“数量＝总价÷单价”计算，结果用去尾法保留整数即可。【详解】130÷20≈6（本）【点睛】余下的钱数不够买一本字典时，需要直接舍去，根据实际情况用去尾法取整数。解析：6【分析】根据“数量＝总价÷单价”计算，结果用去尾法保留整数即可。【详解】130÷20≈6（本）【点睛】余下的钱数不够买一本字典时，需要直接舍去，根据实际情况用去尾法取整数。20．如图，大正方形被分成了4个相同的三角形和一个小正方形。大正方形的周长为24厘米，已知，则小正方形的面积是（______）平方厘米。答案：20【分析】根据图示，利用正方形周长公式：正方形的周长＝边长×4，求正方形的边长：24÷4＝6（厘米），然后根据a与b的比求出a和b的值，最后利用正方形面积公式：正方形的面积＝边长×边长，和三角解析：20【分析】根据图示，利用正方形周长公式：正方形的周长＝边长×4，求正方形的边长：24÷4＝6（厘米），然后根据a与b的比求出a和b的值，最后利用正方形面积公式：正方形的面积＝边长×边长，和三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，用大正方形的面积减去4个小三角形的面积，就是小正方形的面积。【详解】24÷4＝6（厘米）6÷（2＋1）×1＝6÷3×1＝2（厘米）2×2＝4（厘米）6×6－4×2÷2×4＝36－16＝20（平方厘米）【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用正方形和三角形的面积公式计算。21．直接写出得数。5670－3650＝4－＝÷＝0÷×2＝3.1＋6.09＝7.2÷0.04＝0.4＋＝××9＝答案：2020；；；0；9.19；180；1；【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。【详解】5670－3650＝20204－＝÷＝×＝0÷×2＝03.1＋6.09解析：2020；；；0；9.19；180；1；【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。【详解】5670－3650＝20204－＝÷＝×＝0÷×2＝03.1＋6.09＝9.197.2÷0.04＝1800.4＋＝0.4＋0.6＝1××9＝×9×＝【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22．计算下列各题，能简算的要简算．62.5%×＋÷425%＋÷(72×+20)÷25%×40%＋×0.6答案：；320；【详解】62.5%×＋÷4＝×＋×＝×(+)＝25%＋÷＝＋×＝(72×+20)÷25%＝(60＋20)÷＝(60＋20)×4＝320×40%＋×0.解析：；320；【详解】62.5%×＋÷4＝×＋×＝×(+)＝25%＋÷＝＋×＝(72×+20)÷25%＝(60＋20)÷＝(60＋20)×4＝320×40%＋×0.6＝×(40%＋0.6)＝三、解答题23．解方程（或比例）x-x=：=：答案：x=；x=【详解】略解析：x=；x=【详解】略24．小明买了一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，已知这本书有180页，小明第二天比第一天多看了多少页？答案：18页【详解】解：180×30%－180×=18(页)解析：18页【详解】解：180×30%－180×=18(页)25．某伞厂为支援四川抗震赶产一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天共生产帐篷4400顶．这批帐篷一共有多少顶？答案：8000顶【分析】把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．【详解】4解析：8000顶【分析】把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．【详解】4400÷（20%+）=4400÷55%=8000（顶）答：这批帐篷一共有8000顶．26．李明看一本书故事书，第一天看了，第二天看了全书的，还剩24页没有看，这本书共有多少页？答案：90页【解析】【详解】解：24÷（1﹣﹣）=24÷=90（页）答：这本书共有90页．解析：90页【解析】【详解】解：24÷（1﹣﹣）=24÷=90（页）答：这本书共有90页．27．某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换摩托车行8小时，也恰好到达乙地。问全程骑摩托车需要几小时？答案：15小时【分析】根据题意知道第一次：摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，由此求出骑1解析：15小时【分析】根据题意知道第一次：摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，由此求出骑1个小时的自行车相当于（12－8）÷（21－9）小时的摩托车，所以根据第一次骑车的情况，即可求出全程骑摩托车到达乙地需要的时间。【详解】因为根据题意可知，骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，所以骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间：（12－8）÷（21－9）＝4÷12＝（小时）12＋9×＝12＋3＝15（小时）答：全程骑摩托车需要15小时。【点睛】解答此题的关键是根据题意，运用代换的思想，求出骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间，进而得出答案。28．如下图，一个玩具店出售一种陀螺，售价是30元/个。它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。（1）这种陀螺的体积是多少立方厘米？（结果用含有的式子表示）（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？（得数保留整数）（接头处忽略不计）（3）玩具店计划在暑期搞促销活动，推出两种优惠方案。王老师要为学校购买20个这样的陀螺，应采用哪种方案最省钱？写出你的想法。优惠方案方案1：一律九折方案2：买四送一答案：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺解析：（1）128π立方厘米（2）5平方分米（3）方案二【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高求出上面圆柱的体积，圆柱与圆锥等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积×（1＋）即为这种陀螺的体积；（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，那么这个长方体的长和宽都是8厘米，高是6＋6（厘米），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出包装纸的面积。（3）方案一：九折表示现价是原价的；方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，把陀螺的售价看作单位“1”，比较两种方案的现价，由于购买的数量相同，所以即可判断应采用哪种方案最省钱。【详解】（1）π×（8÷2）2×6×（1＋）＝96π×＝128π（立方厘米）答：这种陀螺的体积是128π立方厘米。（2）6＋6＝12（厘米）（8×12＋8×12＋8×8）×2＝256×2＝512（平方厘米）512平方厘米＝5.12平方分米≈5平方分米答：至少需要5平方分米的包装纸。（3）方案一：九折表示现价是原价的；方案二：买四送一就是买4个的总价和买5个的总价相等，即现价是原价的，＝＞，方案二的现价优惠，因为购买的数量相同，所以采用方案二最省钱。【点睛】综合考查了组合体的体积，长方体的表面积，打折，计算时要认真。29．啦啦操队要组成250人的方队参加区运动会开幕式展演，学校准备为每位参演的同学配2个花球。淘宝上两家网店的花球都标价2.5元/个，但优惠不同：甲商店：一律按八折出售乙商店：每买满100元返现20元请问：在哪家商店买优惠更多些？答案：甲商店【分析】一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。【详解】250×2＝500（个）甲商店：500×2解析：甲商店【分析】一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。【详解】250×2＝500（个）甲商店：500×2.5×80%＝1000（元）乙商店：500×2.5＝1250（元）1250÷100＝12.512×20＝240（元）1250－240＝1010（元）1000＜1010，甲商店更优惠。