数学人教版七年级下册平行线的性质.docx

平行线的性质重庆市彭水县高谷中学 黄泓蛟【教学目标】1、掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理。 2、在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力，顺利解决与平行线性质相关的计算和推理问题。 3、学生能在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。【教学重点】 平行线的三个性质的探索【教学难点】 平行线三个性质的应用【教学过程】一、回顾旧知问题：平行线的判定方法是什么？思考：如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 二、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容1、学生试验（发印制好的平行线纸单）（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；（2）标出如图的角，度量这些角，把结果填入下表： b12ac354678角1234度数角5678度数（3）找出图中的同位角，看看它们是否相等。（4）再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等三、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质。活动1问题讨论：我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）教师活动设计：引导学生讨论并回答学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式活动2总结平行线的性质性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补活动3如何理解并记忆平行线的性质，谈谈你的看法！（1）平行线的性质分别已知什么？得出什么？（2）它与前面学习的平行线的判定有什么区别？ab3c124四、拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题，培养学生思维的灵活性和深刻性活动4解决问题问题1：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=100，B=115请你求出另外两个角的度数（梯形的两底是互相平行的）ABCD学生活动设计：学生思考后请学生回答，注意启发学生回答为什么，进一步细化为较为详细的推理，并书写出解答因为四边形ABCD是梯形所以AB/DC所以A+D=180，B+C=180又A=100，B=115所以D80，C65问题2：如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行第一次拐的角B等于142，第二次拐的角C是多少度？为什么？学生活动设计：学生根据拐弯前后的两条路互相平行容易得到B和C相等，于是得到C142问题3：如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4(1)1、3的大小有什么关系？2与4呢？(2)反射光线BC与EF也平行吗？学生活动设计：从图中可以看出：1与3是同位角，因为AB与DE是平行的，所以1=3又因为1=2，3=4，所以可得出2=4又因为2与4是同位角，所以BCEF教师活动设计：这个问题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用由两直线平行，得到角的关系用到的是平行线的特征；反过来，由角的关系得到两直线平行，用到的是直线平行的条件同学们要弄清这两者的区别解答略问题4：如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法学生活动设计：由于有平行线，所以要用平行的知识，而B、D与DEB这三个角不是三类角中的任何一类，因此要考虑构造图形，若过点E作EF/AB，则由AB/CD得到EF/CD，于是图中出现三条平行线，同时出现了三类角，根据平行线的性质可以得到：B=BEF、D =DEF，因此BDBEFDEFDEB教师活动设计：在学生探索的过程中，特别是构造图形这个环节，适当引导，让学生养成“缺什么补什么”的意识，培养学生的逻辑推理能力解答过点E作EF/AB所以B=BEF因为AB/CD所以EF/CD所以D=DEF所以BDBEFDEFDEB即BDDEB变式思考：如图，AB/CD，探索B、D与BED的大小关系（BDDEB360）五、小结1平行线的三个性质：两直线平行，同位角相等两直