人教版七年级下《6.3.1实数》教学设计.doc

6.3.1实数第1课时 实数教学目标【知识与技能】1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.2.知道实数与数轴上的点一一对应.【过程与方法】1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.【情感态度】从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.【教学重点】正确理解实数的概念.【教学难点】对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.教学过程知识点一：无理数一、情境导入，初步认识问题 请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数，如等.引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数.二、思考探究，获取新知无理数的定义：无限不循环的小数 - 叫做无理数例1 试举出一些无理数.（1） 等（2） 等（3） 类似0.1010010001两个1之间依次多1个0和168.3232232223两个3之间依次多1个2这样的小数无理数的特征：或者含有的式子，开不尽方的数，有一定的规律，但不循环的无限小数。知识点二：有理数和无理数统称实数.由学生共同完成上述问题后,要求学生思考:1.如何把实数分类?出示实数分类表：【教学说明】指导学生认识两种分类方式的异同,并特别强调“0”在表中的位置，考虑问题时不能忘记特殊数0.练习一、 将下列各数填入相应括号内.整数集合 正数集合 有理数集合 负数集合 无理数集合 知识点三：实数与数轴上的点是一一对应的. 由学生探究:每个有理数都可以用数轴上的点表示,无理数是否也可以用数轴上的点表示呢?例3 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O表示的数是什么？由这个图示你能想到什么？解：由图可知，OO的长是这个圆的周长，所以O点表示的数是，由此可知，数轴上的点可以表示无理数.结合教材内容,让学生找到数轴上表示的点.【教学说明】每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.实数与数轴上的点是一一对应的.练习二、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）2.无限小数都是无理数。 （ ）3.无理数都是无限小数。 （ ）4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。 （ ）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）【教学说明】判断一个数是不是无理数,关键看无理数的三个特征.三、运用新知，深化理解1.下列说法中正确的是（ ）A.是一个无理数B.在中x1C.8的立方根是2D.若点P（2,a）和点Q（b,-3）关于y轴对称，则a+b的值是52.下列各数中，不是无理数的是（ ）3.把下列各数填入相应的集合内：有理数集合： ；无理数集合： ；正实数集合： ；负实数集合： ；【教学说明】判断一个数是不是无理数,关键看无理数的三个特征；有些可以化简的数或式子要先化简，再进行判断.4.判断正误.（1）有理数包括整数、分数和零.（2）不带根号的数是有理数.（3）带根号的数是无理数.（4）无理数都是无限小数.（5）无限小数都是无理数.【教学说明】学生自主完成，教师巡视，然后集体订正.四、师生互动，课堂小结问题1 举例说明有理数和无理数的特点是什么？问题2 实数是由哪些数组成的？问题3 实数与数轴上的点有什么关系？课后作业1.布置作业：教科书 习题 6.3 第1、2题；2.完成练习册中本课时的