高一数学集合教案(精选多篇).doc

高一数学集合教案(精选多篇) 1.1.2集合的表示方法 目标：掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的问题. 教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合. 教学过程： 一、复习引入： 1回忆集合的概念 2集合中元素有那些性质？ 3空集、有限集和无限集的概念 二、讲述新课： 集合的表示方法 1、大写的字母表示集合 2、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法. 例如，24所有正约数构成的集合可以表示为1，2，3，4，6，8，12，24 注：（1）大括号不能缺失. (2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：1，2，3，100 自然数集n：1，2，3，4，,n, （3）区分a与a：a表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素. （4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次. 3、特征性质描述法： 在集合i中，属于集合a的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合a的元素 都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合a的一个特征性质，于是集合a可以表示如下： xi| p(x) 例如，不等式x2?3x?2的解集可以表示为：x?r|x2?3x?2或x|x2?3x?2， 所有直角三角形的集合可以表示为：x|x是直角三角形 注：（1）在不致混淆的情况下，也可以写成：直角三角形；大于104的实数 （2）注意区别：实数集，实数集. 4、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合. 例1：集合(x,y)|y?x2?1与集合y|y?x2?1是同一个集合吗？ 答：不是. 集合(x,y)|y?x2?1是点集，集合y|y?x2?1=y|y?1 是数集。 例2：（教材第7页例1） 例3：（教材第7页例2） 课堂练习： （1） 教材第8页练习a、b （2） 习题1-1a：1， 小结： 本节课学习了集合的表示方法（字母表示、列举法、描述法、文氏图共4种） 课后作业:p10 1，2 课题：1.1集合集合的概念（2） 教学目的：（1）进一步理解集合的有关概念，熟记常用数集的概念及记法 （2）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 （3）会运用集合的两种常用表示方法教学重点：集合的表示方法 教学难点：运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入：上节所学集合的有关概念 1、集合的概念 （1（22、常用数集及记法 （1n，n?0,1,2,? （2）正整数集：非负整数集内排除0n或n+，n*?1,2,3,?* ?1，?2，? （3z , z?0， ?（4q , q?所有整数与分数 （5r，r?数轴上所有点所对应的数? 3、元素对于集合的隶属关系 （1）属于：如果a是集合a的元素，就说a属于a，记作aa （2）不属于：如果a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作a?a 4、集合中元素的特性 （1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里， （2（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出） 5、（1）集合通常用大写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q? 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q? （2）“”的开口方向，不能把aa 二、讲解新课：（二）集合的表示方法 1例如，由方程x2?1?0的所有解组成的集合，可以表示为-1，1 注：（1）有些集合亦可如下表示： 从51到100的所有整数组成的集合：51，52，53，?，100 所有正奇数组成的集合：1，3，5，7，? （2）a与a不同：a表示一个元素，a表示一个集合，该集合只 2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条 格式：xa| p（x） 含义：在集合a中满足条件p（x）的x例如，不等式x?3?2的解集可以表示为：x?r|x?3?2或 x|x?3?2所有直角三角形的集合可以表示为：x|x是直角三角形 注：（1如：直角三角形；大于10的实数 （2）错误表示法：实数集；全体实数 34 4、何时用列举法？何时用描述法？ 有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列 x2,3x?2,5y3?x,x2?y2 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一 如：集合(x,y)|y?x2?1；集合1000以内的质数 例 集合(x,y)|y?x2?1与集合y|y?x2?1是同一个集合吗？ 答：(x,y)|y?x2?1是抛物线y?x2?1上所有的点构成的集合，集合y|y?x2?1=y|y?1 是函数y?x2?1（三） 有限集与无限集 1、 有2、 无3、 空，如：x?r|x2?1?0 三、练习题： 1、用描述法表示下列集合 1，4，7，10，13x|x?3n?2,n?n且n?5 -2，-4，-6，-8，-10x|x?2n,n?n且n?5 2、用列举法表示下列集合 xn|x是15的约数1，3，5，15 （x，y）|x1，2，y1，2 （1，1），（1，2），（2，1）（2，2） 注：防止把（1，2）写成1，2或x=1，y=2 ?x?y?282(x,y)|? (,?) 33?x?2y?4 x|x?(?1)n,n?n-1，1 (x,y)|3x?2y?16,x?n,y?n（0，8）（2，5），（4，2） (x,y)|x,y分别是4的正整数约数 （1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4， 4） 3、关于x的方程axb=0，当a,b满足条件_时，解集是有限集；当a,b满足条件_ 4、用描述法表示下列集合：(1) 1, 5, 25, 125, 625 =; (2) 0,4312, , , , ?251017 四、小结：本节课学习了以下内容：1集合的有关概念：有限集、无限集、空集 集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图 五、课后作业： 六、板书设计（略） 七、课后记： 江苏省白蒲中学xx高一数学 集合与简易逻辑教案11 苏教版 教材：含绝对值不等式的解法 目的：从绝对值的意义出发，掌握形如 | x | = a的方程和形如 | x | a, | x | 0) 不等式的解法，并了解数形结合、分类讨论的思想。 过程： 一、实例导入，提出课题 实例：课本 p14（略） 得出两种表示方法： 1不等式组表示：?x?500?52绝对值不等式表示:：| x ? 500 | 5 500?x?5? 课题：含绝对值不等式解法 二、形如| x | = a (a0) 的方程解法 (a?0)?a?(a?0)复习绝对值意义：| a | = ?0 ?a(a?0)? 几何意义：数轴上表示 a 的点到原点的距离 例：| x | = 2 三、形如| x | a与 | x | 2与 | x | a的解集是 x | ?a x a | x | a 或 x ?a 2?从另一个角度出发：用讨论法打开绝对值号 | x | 2? ?x?0?x?0或 ? 0 x 2或?2 x 2或 x ?2 x?2?x?2?合并为 x | ?2 x 2同理 | x | 2，(x,y)|y=x2+1，直角三角形，?； 例2（课本例2） 说明：（课本p5最后一段） 思考3：（课本p6思考） 强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素 (x,y)|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集z。 辨析：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集，r也是错误的。 说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （三）课堂练习（课本p6练习） 归纳小结 本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。 作业布置 书面作业：习题1.1，第1(更多文章请关注)- 4题 板书设计（略） 江苏省白蒲中学xx高一数学 集合与简易逻辑教案1 苏教版 教材：集合的概念 目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。 过程： 一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合” 如：2x-13?x2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。 如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 如：自然数的集合 0，1，2，3，? 如：高一（5）全体同学组成的集合。 结论： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。 二、集合的表示： ? 如我校的篮球队员，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋 用拉丁字母表示集合：a=我校的篮球队员 ，b=1，2，3，4，5 常用数集及其记法： 1 非负整数集（即自然数集） 记作：n 2 正整数集n*或 n+ 3 整数集z 4 有理数集 q 5 实数集 r 集合的三要素： 1元素的确定性；2元素的互异性；3元素的无序性 （例子 略） 三、关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就说a属于集a 记作 a?a ，相反，a不属于集a 记作 a?a （或a?a） 例：见p45中例 四、练习 p5 略 五、集合的表示方法：列举法与描述法 。 - 1 - 1 列举法：把集合中的元素一一列举出来。 例：由方程x-1=0的所有解组成的集合可表示为?1，1 例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为1，3，5，7，9 2 描述法：用确定的条