数学人教版七年级下册5.3 平行线的性质.doc

第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质（第1课时） 教学设计一、教学内容分析本节内容是人教版义务教育课程标准数学七年级下册第五章相交线与平行线的5.3节平行线的性质(第一课时)，属于空间与图形领域的知识。平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见。它不仅是研究其它图形的基础，而且在实际生活中有着广泛的作用。平行线的性质为三角形的内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑，也为今后学习三角形全等、三角形相似等知识奠定了理论基础。因此，在初中阶段的几何研究中，占据着重要的地位。平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力。因此我确定本节课的重点为：探究平行线的性质。二、教学目标设置1、知识与技能：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的和计算。2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步分析、概括、表达能力。3、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。三、学生学情分析考虑本校处在城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面，形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛。由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易将其混淆。因此，我确定本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别。师生共同对本节课进行总结，教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳， 帮助学生梳理知识脉络，回顾平行线的性质，突出教学重点；引导学生说明白性质和判定的联系和区别，从而突破难点；最后教师点明平行线的性质的作用及发现图形性质的方法，提升学生的认识。四、教学过程设计本节课的流程分五部分：创设情境 激发兴趣；数形结合 探究性质；归纳性质 说理证明；应用新知巩固练习；课堂小结 布置作业.（一） 创设情境 激发兴趣活动内容：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。（1） 因为1=5 (已知)所以ab（ ）（2） 因为4= (已知) 所以ab（内错角相等，两直线平行）（3） 因为4+ =1800 (已知)所以ab（ ） 活动目的: 平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复习判定直线平行的条件为后面学习性质做好准备。出示问题：已知公路c分别与两条互相平行的公路a,b相交，两辆汽车在公路a,b上同向行驶，拐弯后上公路c又同向行驶。(1)如果公路c与公路a的交角为70O，那么公路c与公路b的交角是多少度呢？(2)如果两条直线平行，同位角,内错角，同旁内角各有什么关系呢？ 【设计意图】设计意图：利用情景导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。（二）探究新知实验猜想问题1：作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？【设计意图】通过动手画图，度量角度等简单易行的操作，调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。问题2：大家解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.。鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.。问题3：试将你发现的结论用自己的语言叙述出来。【设计意图】设计意图：探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作独立思考合作交流得出猜想的探究过程，突出重点.锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。 (三)归纳性质说理证明1、平行线的性质性质1、两直线平行，同位角相等.性质2、两直线平行，内错角相等.性质3、两直线平行，同旁内角互补.在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.2、试一试用符号语言表达上述三个性质.学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.如图：性质1.ab，性质2.ab,性质3.ab,1=2. 2=3. 5+6=180o【设计意图】设计意图：帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础。3、你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗？例如：如图，ab，1=2.（）又3=,（对顶角相等）2=3.类似的，对于性质3请写出推理过程。【设计意图】设计意图：学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以留白形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理，教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确，引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力。（四）应用新知 巩固练习(1)两条直线被第三条直线所截，则（ ）A同位角相等 B内错角相等C同旁内角互补D以上结论都不对(2)（反馈）和是同旁内角，若=50， 则的度数为 （ ）（A）50 （B）130 （C）50 或130 （D）不能确定(3)例 如图，已知直线ab，1 = 500, 求2的度数.变式：已知条件不变，求3，4的度变式2:已知3 =4，1=47,求2的度数？一题多解： 如图，已知AB/CD，AD/BC 判断1与2是否相等，并说明理由【设计意图】第1和2题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第3题直接利用平行线的性质来计算巩固概念;通过一题多解让学生能更加灵活运用所学知识提高题:平行线的判定和性质反馈训练一题多变 2. 已知：CDEF, 1= 2,求证： AGD= ACB。变式2：已知： CDEF, AGD= ACB.求证： 1= 2变式3：已知：AGD= ACB 1= 2.求证： CDEF变式4. CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，3=80求BCA的度数【设计意图】先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算。随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力。（五）课堂小结 布置作业：1、今天我们学习了平行线的性质：性质1.两直线平行，同位角相等.性质2.两直线平行，内错角相等.性质3.两直线平行，同旁内角互补.2、平行线的性质和判定的区别与联系条件结论判定性质.我们知道了能够运用平行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角。3、分层作业：【设计意图】设计意图：学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质。这里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生