数学人教版七年级上册七上数学《1.5.1　有理数的乘方(第1课时)》导学案.docx

七上数学1.5.1有理数的乘方(第1课时)导学案班级： 姓名： 组别： 【学习目标】1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算.2.在生动的情境中获得有理数乘方的初步经验;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受转化的数学思想.3.通过经历探索有理数乘方意义的过程,发现问题并解决问题.在解决问题的过程中,提高分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性.【预习案】1、做一做：将一张足够大的白纸对折，对折次数与层数有什么关系？ 将它对折1次，可以得到_层；将它对折2次，可以得到_层； 将它对折3次，可以得到_层。思考：对折5次，10次，20次呢？结果是多少呢? 2、计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.我们知道,边长为5的正方形的面积是_,读作:_，记作：_边长为5的正方体的体积是_,读作:_，记作：_3、问题:请大家想一想,以上乘法与前面学习过的乘法有什么不同?4、阅读教材P41，归纳乘方相关内容：(1) 222222可记为_.读作_。(2) aa可记为_.读作_。 (3) aaa可记为_.读作-_。 (4) aaaaa可记为_.读作_。(5)求n个 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 .(6)在an中，a叫作 ，n叫作 ，an读作 (又叫a的n次幂).请在课本上画出来，并在关键词下做记号5、思考：对有理数来说,我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么? 【探究案】活动一认识乘方，理解乘方的意义1.把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?(1) 55555 = _ (2) (-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3) = _ (3) =_ (4) mmm2a个m相乘 = _ 2. 把下列乘方写成乘法的形式：(-0.9)3=_ =_(a-b)2 =_跟踪练习：自己写出三个把相同因式的乘积表示为乘方的式子，让同桌指出底数，指数。议一议：请你用自己话说说你对乘方的理解。活动二利用乘方意义进行计算，并探究乘方的符号法则例1计算：(1) 42；24；24； (2) 32；-32；(-3)2 (3) (25)3；235；253 思考：上面的式子有没有区别？如有，是什么区别？请分别说一说它们各表示什么？ 跟踪练习：计算1、26； 73； (-3)4 ； (-4)3； -34. 2、； ； . 例2、计算:(1) 23；33；43；24. (2) (-2)3； (-3)3 ；(-4)3； (-2)5 (3) (-2)2； (-3)2 ；(-4)2； (-2)4思考：观察上面例题的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是_数时，负数的幂是_数；当指数是_数时，负数的幂是_数；与同伴交流你的想法。写出正数幂与负数幂的符号的特点：跟踪练习：1、计算； ； ； ； ； 2、底数为1，0，1，10，0.1的幂的特性：(1)n= 0n= （n为正整数） 1n= (n为整数)活动三利用计算器计算乘方的结果例3、用计算器计算(-8)5和(-3)6.活动四 归纳小结：通过这节课的学习谈一下自己的收获是什么？【检测案】1、下列各组数中，不相等的是（ ）A(3)2与32 B(3)2与32 C(2)3与23 D|2|3与|23|2、计算：(1)2010=_，53=_, (2)3=_, 223=_。= ，()3= ，()2= 根据学习内容找一道你认为最有价值的题目，比比谁的