数学人教版七年级下册算术平方根.doc

乌林中心学校七年级（下）数学学科导学案6.1.1 算术平方根主备人： 黄平 学校： 乌林镇中心学校 初审负责人： 中心教研组审核定级： 使用日期： 使用人： 【学习目标】知识与技能：1、了解算术平方根的概念、表示方法和性质。2、会求非负数的算术平方根。过程与方法：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。情感态度与价值观：通过对平方与算术平方根的学习，培养学生互逆运算思想意识，养成正反两方面分析问题的习惯。【学习重难点】重点：对算术平方根的意义的理解; 会求所给数的算术平方根。难点：探究算术平方根的双重非负性（被开方数、算数平方根为非负数）。【导学过程】一、自主学习： 认真阅读课本40-41面的内容，尝试回答下列问题1填表正方形的面积1 9 16 361边长2. 填空：正数_的平方是9； 正数_的平方是1；正数_的平方是； 正数_的平方是0.25；_的平方是0。3. 算数平方根的定义：一般的，如果一个 x的_等于a ，即_ ，那么这个_ x叫做a的算术平方根。记作_, 读作_ 。a叫做 。 规定：0的算术平方根是_ 。温馨提示：(1)关键词语 “正数”： 例如：3 2 = 9，实际上（- 3）也等于9，但是只有正数 3 才叫做 9 的算术平方根。、算术平方根的表示方法：9的算术平方根表示为_ _；0的算术平方根表示为_ _ ；a(a 0) 的算术平方根表示为_ 4、列举一个正数的算术平方根 二、合作探究：活动1： 求下列各数的算术平方根：、100 、 、0.0001思考：已知一个正数，如何求它的算术平方根呢？小结：从被开方数、算术平方根的大小变化，你能从中发现什么？活动2： 求下列各数的算术平方根：、900； 、0.81； （3）、（6）2；（4）、9； （5）、16； （6）、6 正数有算术平方根吗？ 是什么数？ 负数呢？ 0呢？你认为被开方数可以是负数吗？小结：正数的算术平方根是 数 ， 0的 算术平方根是 ，负数的算术平方根 。因此被开方数a的取值范围是 。活动3：互动探究（小组讨论）表示196的，所以= _表示0.0025的_，所以=_ 表示0的 ，所以 = (a0)表示a的 ，它的取值范围是 。活动4：新知应用1、下列语句叙述正确的有 A、算术平方根都是正数；B、4的算术平方根是2；C、任何一个数都有算术平方根；D、0.01是0.1的算术平方根 。2、计算： = (4) =_ 3、 16的算术平方根是 ；的值是 ；的算术平方根是 。4、判断下列各数是否有算术平方根，如果没有请说明理由，如果有请求出 。0.36 , 7 , 0 , - 1215、若 + y-3 = 0 ,则x+y 的算术平方根是多少？活动5：小结提升1：本节课数学知识小结： 2：数学思想方法小结： 3：学习经验小结： 三、检测训练环节：A. 巩固训练1、下列说法正确的是（ ）A.-3是9的算术平方根; B.4是16的算术平方根 C.8的算术平方根是4; D.16的算术平方根是42. _ 的算数平方根是它本身.3若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围： 4求下列各数的算术平方根。 169 0.0256 （5） B.变式训练5. 若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为 .6、是 的算数平方根； 的算术平方根是 。7、已知一个数2x+1的算术平方根是25，求x的值8、已知：x、y是实数，且x-3与互为相反数，求实数y的值C.拓展训练9、小丽想用一块面积为100 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为96 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否