平行四边形的面积 (3).doc

平行四边形的面积教学设计 学校： 江变学校 姓名： 陈青华 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积第1课时平行四边形的面积。第86页至第88页。练习十五第1题教学目标：1、使学生经历观察、操作、讨论、验证和归纳等数学活动的过程，探索并理解掌握平行四边形面积的计算公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，并能解决相关的实际问题。2、使学生体会“转化”思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的意识和能力，发展空间观念和初步的推理能力。3、让学生在观察、推理、归纳等数学活动中进一步体验数学与生活的联系，提高数学学习的兴趣；同时让学生在主动参与运用转化等数学思想过程中体会这些解决问题策略在解决实际问题的作用。教学重点：探索平行四边形面积的计算公式，正确应用公式解决问题。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教学用具、学具准备：平行四边形卡纸、剪刀及课件。教学过程：一、情境导入1、谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，社区里做了些改变，你们看，社区的门口就修建了两个花坛，这两个图形你们熟悉吗？2、复习有关长方形和平行四边形的知识。 （1）长方形的面积=长宽 （2）指出平行四边形的底和高。3、让学生猜测：你们觉得哪个花坛大些呢？ 其实要比较它们的大小就是比较它们面积的大小。4、揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。 （板书课题：平行四边形的面积）二、探究新知1、数方格，比较大小。想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？（用数格子的办法求平行四边形的面积。）（1）课件出示教材第87页的图形（2）请同学们在方格纸上数一数，然后填写下表。（图中一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算）平行四边形底高面积长方形长宽面积（3）引导学生完成表格后，对填表的结果进行讨论：你发现了什么？通过比较，可以得出：两个图形的底与长、高与宽和面积都分别相等。2、猜想验证：提问：通过数格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形的田地还能用数格子的方法吗？引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不简便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单呢？引导学生假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积呢？同学们，请拿出一张平行四边形的纸片来，用剪刀剪一刀，利用割补的方法能否把它拼成一个长方形，会不会？试试看。同学们都完成了吗？完成了请拿上来给大家看一看。同学们都很棒！刚才将平行四边形拼成长方形的过程中，大家都是沿着什么剪的？为什么一定要沿着高剪，才能转化成长方形呢？同桌可以讨论一下。（沿着高剪，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征，能拼出长方形）小结：看来，我们把平行四边形沿着一条高剪开后，通过平移就把平行四边形转化成长方形了，强调平行四边形的形状变了，但是面积没变。那么我们的平行四边形面积是不是可以按照长方形的面积计算来做呢？如果可以，那又是怎样计算的呢？3、引导学生推导平行四边形的面积公式。（1）观察你们拼出的长方形和原来的平行四边形，你们发现了什么？（原来平行四边形的底变成了长方形的长，高也变成了长方形的宽。）（2）那么，不用数方格，是不是也能计算平行四边形的面积呢？因为平行四边形的（底边）变成了长方形的（长），(高)变成了长方形的(宽)。 我们可以说：在这里的长方形的长=平行四边形的底边，而宽是等于平行四边形的高。所以平行四边形的面积=底高长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高如果用S表示平行四边形的面积，用来表示平行四边形的底边长，用h来表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积的字母公式该怎样表示。结论： 平行四边形的面积 = 底高S = h S = h4、学习教学例1（教材第88页） 先让学生找出平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积公式来计算。教师先出示面积公式，学生再完成。三、巩固练习1、基础练习出示三个平行四边形，分别求出它们的面积。先请一位学生说一说平行四边形的底和它相对应的高，再让全班学生做一做，教师巡视。2、判断正误并改正。先判断正误，如果是错题，再让学生说说错误的原因，再改正。3、完成第89页练习十五第一题。学生独立完成，教师巡视，再请学生说说怎样做。4、拓展延伸要比较下列平行四边形的面积，必须要找出它们的高和底，注意两条平行线之间的距离处处相等。得出结论：等底等高的平行四边形的面积相等。四、课堂小结这节课你学会了什么，有什么收获呢？引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导