1.4.3含有一个量词的命题的否定 (2).doc

2017-2018选修1-1导学案 班级： 姓名： 第四节 含有一个量词的命题的否定【学习目标】 1理解含有一个量词的命题的含义与它们的否定在形式上的变化规律。 2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 3培养对立统一的辩证思想。【重点难点】重 点：全称量词与存在量词命题间的转化；难 点：正确地对含有一个量词的命题进行否定；预 习 案（根据以下提纲，预习教材第24 页第26页）1.全称命题的否定：全称命题“”的否定是 命题“ ”.这个法则很容易理解:要否定全称命题“”，只需在中找到一个，使得不成立，亦即“成立”；证明一个全称命题是一个假命题时，只需举一个反例就可以.2.特称命题的否定：特称命题“”的否定是 命题“ ”.这个法则也很容易理解:要否定特称命题“”,需要验证对中的每一个,均有不成立,这就是命题“成立”.3.在写一个命题的否定时，要分清这个命题是全称命题还是特称命题.特别要注意的是,有些全称命题省略了量词,在这种情况下,千万不能将它们当成单称命题而将否定写错.例如:质数是奇数.这是一个全称命题:所有质数都是奇数.所以它的否定是:有些质数不是奇数.如果写成“质数不是奇数”就错了.再如:命题“负数的平方是正数”.如果将命题的否定写成“负数的平方不是正数”也错了.应写成 . 【我的疑惑】探 究 案探究一（全称命题的否定）1.写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?温馨提示：1.先自主学习3分钟，然后全体起立，组内展开讨论2.组内讨论每位成员要认真、热烈、高效、有序、激情、投入，及时整理总结，记录组内疑问3.组长宏观调控，关注每位组员目标达成情况及展示点评人员安排 由题悟法：一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：全称命题：，它的否定： 【跟踪训练1】写出下列全称命题的否定：（1）：所有能被3整除的数都是奇数；（2）：每一个平行四边形的四个顶点共圆；（3）：对任意，的个位数字不等于3. 探究二（特称命题的否定）（1）有些实数的绝对值是正数；（2）某些平行四边形是菱形；（3）.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?温馨提示：1.先自主学习2分钟，然后全体起立，组内展开讨论2.组内讨论每位成员要认真、热烈、高效、有序、激情、投入，及时整理总结 3.组长宏观调控，关注每位组员目标达成情况 由题悟法：一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：特称命题：，它的否定 . 【跟踪训练2】写出下列特称命题的否定：(1) ：；(2) ：有的三角形是等边三角形； (3) ：有一个素数含有三个正因数.例题 写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)p:不论m取何实数,方程x2+x-m=0必有实数根;(2)q:存在一个实数x0,使得x20+x0+10;(3)r:等圆的面积相等,周长相等.训 练 案1.填空题（1）命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定_（2）命题“ x N, x3x2”的否定是_2.选择题1.命题“存在x0 R，2x0 0”的否定是（ ） （A）不存在x 0 R,2x0 0 （B）存在x0 R, 2x0 0 （C）对任意的x R, 2x 0 （D）对任意的x R, 2x02. 已知命题p ： x R ，sin x 1，则（ ）A p： $ x R ， sin x 1;B p： x R ， sin x 1;C p： $ x R ，