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6 1平方根 1 算术平方根 第六章实数 1 若正方形的面积如下 请填表 2 你能指出它们的共同特点吗 在括号里填上适当的正数 提示 已知一个正数的平方 求这个正数的问题 12 0 8 10 7 例如 由于 5是25的算术平方根 即 是一种运算 规定 0的算术平方根是0 也就是说 若 则 一般地 如果一个正数的平方等于 即 那么这个正数叫做的算术平方根 的算术平方根记为 读作 根号 叫做被开方数 探究二 算术平方根 概念 判断 1 5是25的算术平方根 2 6是36的算术平方根 3 0的算术平方根是0 4 0 01是0 1的算术平方根 5 5是 25的算术平方根 试一试 你能根据等式122 144 说出144的算术平方根是多少吗 并用等式表示出来 讨论 1 负数有算术平方根吗 2 是什么数 3 中的a可以取任何数吗 被开方数a是非负数 即 是非负数 负数没有平方根 因为没有一个正数的平方等于负数 如 无意义 记得做笔记哦 也就是说 非负数的 算术 平方根是非负数 负数不存在算术平方根 即当时无意义 探究三 算术平方根有意义的条件 想一想 下列各式中哪些有意义 哪些无意义 为什么 答 有意义的是 无意义的是 也就是说 非负数的 算术 平方根是非负数 负数不存在算术平方根 即当时 无意义 如 无意义 8是64的算术平方根或 注意 是算术平方根的运算符号 例1求下列各数的算术平方根 1 100 2 3 0 0001 解 1 因为 100 所以100的算术平方根为10 即 10 2 因为 所以的算术平方根是 即 3 因为 0 0001 所以0 0001的算术平方根为0 01 即 0 01 探究三 例题 1 什么是算术平方根 如何求一个正数的算术平方根 2 什么数才有算术平方根 知识梳理 1 填空题 1 121的算术平方根是 0 25的算术平方根是 的算术平方根是 0的算术平方根是 2 100的算术平方根是 的算术平方根是 0 81的算术平方根是 11 0 随堂练习 3 的算术平方根是 0 0081的算术平方根是 2a算术平方根是 2 说下列各式所表示的意义 并分别求出它们的值 表示100的算术平方根 等于10 表示的算术平方根 等于 0 09 3 求下列各式的值 1 2 3 4 解 1 2 3 4
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