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2016九年级数学上第四章图形的相似导学案 第四章 图形的相似4.1成比例线段第1课时 线段的比和比例的基本性质 1.了解线段的比、比例线段的概念. 2.掌握比例的基本性质，会求两条线段的比, 应用线段的比解决实际问题. 阅读教材P76-78，弄清楚相似图形的概念，能正确判断两个图形是否相似； 自学反馈 学生独立完成后集体订正 1.线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n ,那么就说这两条线段的比（ratio）AB:CD=m:n,或写成 其中,AB,CD分别叫做这个线段比的 和 .如果把 表示成比值k,那么 ,或AB=k CD.两条线段的比实际上就是两个数的比.2.四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称 . 3.比例的基本性质 如果 ,那么 = . 如果a d=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 = . 研究几何主要是研究几何图形的形状、大小与位置，只要形状相同的两个图形就叫做相似图形.活动1 小组讨论 例 如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且 使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？解：根据题意可知，AB=a m，AE= a m，AD=1 m.由 ，得 即 . 开平方，得a= 两条 线段长度的比与所采 用的长度 单位没有关系.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.等边三角形的一边与这边上的高的比是( )A. 2 B. 1 C.2 D.1 2.把 写成比例式，写错的是（ ） A B C D 3.下列各组线段（单位：）中，成比例线段的是（ ）A.1，2，3，4 B.1，2，2，4 C.3，5，9，13 D.1，2，2，34.如果 ，则下列成立的等式是（ ） A B C D 5.在比例尺为1：900000的安徽黄山交通图中，黄山风景区与市政府所在地之间的距离是4cm，这两地的实际距离是（ ）A.2250厘米 B.3.6千米 C.2.25千米 D.36千米 6.若a=3,b=4,c=6，四条线段a、b、c、d成比例，则d的长是 .7.如果 ，那么 8.A、B两地之间的高速公路为120km，在A、B间有C、D两个收费站，已知ADDB=111，ACCD=29，则C、D间的距离是 km.9.已知 = 0，求代数式 的值10.如 图，已知 = ，AD=6.4cm，DB=4.8cm，EC=4.2cm，求AC的长 活动3 课堂小结 1 .线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值k； 2.两条线段的比是有序的;与采用 的单位无关，但要选用同一长度单位； 3.两条线段的比在实际生活中的应用. 教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分.【预习导学】自学反馈1.前项 后项 2. 比例线段3.ad bc 【合作探究】活动2 跟 踪训练1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.8 7. 8.909. = 0，2b=3a. = = = 10. = ， = .解