广西梧州 2019 中考数学真题（含答案）.doc

广西梧州 2019 中考数学一 、选择题6的倒数是()A.6 B.6 C. D.下列计算正确的是()A.3xx=3 B.2x+3x=5x2 C.(2x)2=4x2 D.(x+y)2=x2+y2一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则这个几何体是()A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体下列函数中，正比例函数是()A.y=8x B.y= C.y=8x2 D.y=8x4如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是()A.30 B.60 C.90 D.120直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是( )A.y=3x+3 B.y=3x2 C.y=3x+2 D.y=3x1正九边形的一个内角的度数是()A.108 B.120 C.135 D.140如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC=8，BC=5，则BEC的周长是()A.12 B.13 C.14 D.15不等式组的解集在数轴上表示为()A. B. C. D.某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82.下列关于这组数据的描述不正确的是()A.众数是108 B.中位数是105 C.平均数是101 D.方差是93如图，在半径为的O中，弦AB与CD交于点E，DEB=75，AB=6，AE=1，则CD的长是()A.2 B.2 C.2 D.4已知m0，关于x的一元二次方程(x+1)(x2)m=0的解为x1，x2(x1x2)，则下列结论正确的是()A.x112x2 B.1x12x2 C.1x1x22 D.x11x22二 、填空题化简：a= .计算：= .如图，已知在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是AD、AE的中点，且FG=2cm，则BC的长度是 cm.如图，ABCD中，ADC=119，BEDC于点E，DFBC于点F，BE与DF交于点H，则BHF= 度.如图，已知半径为1的O上有三点A、B、C，OC与AB交于点D，ADO=85，CAB=20，则阴影部分的扇形OAC面积是 .如图，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是 .三 、解答题计算：52+3(1).先化简，再求值：，其中a=2.解方程：+1=.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有数字1，1，2.第一次从袋中任意摸出一个小球(不放回)，得到的数字作为点M的横坐标x；再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球，得到的数字作为点M的纵坐标y.(1)用列表法或树状图法，列出点M(x，y)的所有可能结果；(2)求点M(x，y)在双曲线y=上的概率.如图，在RtABC中，C=90，D为BC上一点，AB=5，BD=1，tanB=.(1)求AD的长；(2)求sin的值. 我市某超市销售一种文具，进价为5元/件.售价为6元/件时，当天的销售量为100件.在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为x元/件(x6，且x是按0.5元的倍数上涨)，当天销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；(3)若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，AF平分DAC，分别交DC，BC的延长线于点E，F；连接DF，过点A作AHDF，分别交BD，BF于点G，H.(1)求DE的长；(2)求证：1=DFC.如图，已知A的圆心为点(3，0)，抛物线y=ax2x+c过点A，与A交于B、C两点，连接AB、AC，且ABAC，B、C两点的纵坐标分别是2、1.(1)请直接写出点B的坐标，并求a、c的值；(2)直线y=kx+1经过点B，与x轴交于点D.点E(与点D不重合)在该直线上，且AD=AE，请判断点E是否在此抛物线上，并说明理由；(3)如果直线y=k1x1与A相切，请直接写出满足此条件的直线解析式.参考答案答案为：C.答案为：C.答案为：A.答案为：A. 答案为：B.答案为：D答案为：D.答案为：B.答案为：C.答案为：D.答案为：C.答案为：A. 答案为：a4. 答案为：2.答案为：8. 答案为：61. 答案为： .答案为：1.解析：连接BD交AC于O，如图所示：四边形ABCD是菱形，CD=AB=2，BCD=BAD=60，ACD=BAC=BAD=30，OA=OC，ACBD，OB=AB=1，OA=OB=，AC=2，由旋转的性质得：AE=AB=2，EAG=BAD=60，CE=ACAE=22，四边形AEFG是菱形，EFAG，CEP=EAG=60，CEP+ACD=90，CPE=90，PE=CE=1，PC=PE=3，DP=CDPC=2(3)=1；解：原式=10+1+1=8.解：原式=a22a2=a2，当a=2时，原式=4.解：方程两边同乘以(x2)得：x2+2+x2=6，则x2+x6=0，(x2)(x+3)=0，解得：x1=2，x2=3，检验：当x=2时，x2=0，故x=2不是方程的根，x=3是分式方程的解.解：(1)用树状图表示为：点M(x，y)的所有可能结果；(1，1)(1，2)(1，1)(1，2)(2，1)(2，1)共六种情况.(2)在点M的六种情况中，只有(1，2)(2，1)两种在双曲线y=上，P=；因此，点M(x，y)在双曲线y=上的概率为.解：(1)tanB=，可设AC=3x，得BC=4x，AC2+BC2=AB2，(3x)2+(4x)2=52，解得，x=1(舍去)，或x=1，AC=3，BC=4，BD=1，CD=3，AD=；(2)过点作DEAB于点E，tanB=，可设DE=3y，则BE=4y，AE2+DE2=BD2，(3y)2+(4y)2=12，解得，y=(舍)，或y=，sin=.解：由题意(1)y=(x5)(1005)=10x2+210x800故y与x的函数关系式为：y=10x2+210x800(2)要使当天利润不低于240元，则y240，y=10x2+210x800=10(x10.5)2+302.5=240解得，x1=8，x2=13100，抛物线的开口向下，当天销售单价所在的范围为8x13(3)每件文具利润不超过80%，得x9文具的销售单价为6x9，由(1)得y=10x2+210x800=10(x10.5)2+302.5对称轴为x=10.56x9在对称轴的左侧，且y随着x的增大而增大当x=9时，取得最大值，此时y=10(910.5)2+302.5=280即每件文具售价为9元时，最大利润为280元 (1)解：矩形ABCD中，ADCF，DAF=ACF，AF平分DAC，DAF=CAF，FAC=AFC，AC=CF，AB=4，BC=3，=5，CF=5，ADCF，ADEFCE，设DE=x，则，解得x=；(2)ADFH，AFDH，四边形ADFH是平行四边形，AD=FH=3，CH=2，BH=5，ADBH，ADGHBG，DG=，DE=，=，EGBC，1=AHC，又DFAH，AHC=DFC，1=DFC.解：(1)过点B、C分别作x轴的垂线交于点R、S，BAR+RAB=90，RAB+CAS=90，RAB=CAR，又AB=AC，RtBRARtASC(AAS)，AS=BR=2，AR=CS=1，故点B、C的坐标分别为(2，2)、(5，1)，将点B、C坐标代入抛物线y=ax2x+c并解得：a=，c=11，故抛物线的表达式为：y=x2x+11；(2)将点B坐标代入y=kx+1并解得：y=x+1，则点D(2，0)，点A、B、C、D的坐标分别为(3，0)、(2，2)、(5，1)、(2，0)，则AB=，AD=5，点E在直线BD上，则设E的坐标为(x，x+1)，AD=AE，则52=(3x)2+(x+1)2，解得：x=2或6(舍去2)，故点E(6，4)，把x=6代入y=x2x+11=4，故点E在抛物线上；(3)当切点在x轴下方时，设直线y=k1x1