数学人教版七年级下册一元一次不等式组的应用.doc

教学目标教学目标【知识与技能目标】根据实际问题中的数量关系,列出一元一次不等式组.【过程与方法目标】通过实际问题抽象出数量关系,学生经历不断探索,积累经验的过程,逐步提高自己分析问题和解决问题的能力.【情感态度与价值观目标】通过设置“爱心助学”等实际问题,培养学生的人道主义精神,同时培养学生关注生活,热爱数学的情感.2学情分析学情分析:七年级学生已经学习了列一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式解决实际应用问题,积累了一定的解题方法和解题思路,因此对于列一元一次不等式组解应用题有了一定的基础,关键需要教师正确引导学生分析题目中的数量关系,进一步提升学生的数学建模意识和应用数学知识解决生活实际问题的能力。3重点难点重点:指导学生分析题中的数量关系和不等关系,并列出不等式组.难点:如何在实际情境中抽象出数量关系,并归结为数学模型4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】一、创设情境，课题引入教师活动回顾某班级在迎世博知识竞答中,共设置了20道问题,评分标准为:对于每一道题,答对得5分,答错或不答扣2分,总分要想不少于80分,至少答对几道题?学生活动独立思考,举手回答设计意图这道问题的设置,既回顾了知识,又为本节课的学习作了铺垫。活动2【讲授】二、合作质疑，探索新知教师活动例1、接待一世博旅行团有290名游客,共有100件行李。计划租用甲,乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。(1)设租用甲种汽车x辆,请你帮助设计可能的租车方案;(2)如果甲,乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元,1800元,你选择哪种租车方案。学生活动:学生认真审题,独立思考,接着小组合作探究、发表见解。教师引导分析、展示解题过程。分析:甲汽车载人数+乙汽车载人数290甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数100解:由题意得40x+30(8x)29010x+20(8x)100解得:5x6因为x为整数,所以x=5,6即共有2种租车方案:第一种是租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆;第二种是租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆。2)第一种租车方案的费用为52000+31800=15400元第二种租车方案的费用为62000+21800=15600元选择第一种租车方案设计意图:从学生身边的生活实际出发,充分体现了数学来源于实践又服务于实践。新课标强调数学的交流,“学会与他人合作,并能与他人交流思维过程和结果”。学生学习解题方法,思路,格式。例2、已知一件世博文化衫价格为18元,一个书包的价格是一件文化衫的2倍少6元。某公司出资1800元,拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生,剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫?学生独立思考,小组合作探究,发表见解。教师引导分析、展示解题过程。分析:一个书包的价为:30,350奖励经费4001400剩余经费1450。解:设还能为x名学生每人购买一个书包和一件文化衫,根据题意,得1800400(18+30)x1800350解得:175/6x725/24x为正整数x=30答:剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫。设计意图:精心设计一个个问题链,让学生在情境中学习。通过相互交流,探究学习,再次培养合作的意识,体会建模的数学思想。活动3【活动】三、归纳总结引导学生,共同总结出列不等式组解应用题的一般步骤:学生提出不同的看法,共同交流。(1)审:审题,分析题目中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系;(2)设:设适当的未知数;(3)找:找出能够表示应用题全部含义的不等关系;(4)列:根据不等关系列出不等式组;(5)解:求出这个不等式组的解集;(6)检:检验并找出不等式组的特殊解;(7)答:写出符合题意的答案。设计意图:向学生渗透类比的数学思想;使学习更具条理性;在本节课起到承上启下的作用活动4【练习】四、练习反馈，巩固新知某饮料厂为了开发新产品,用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克,试制甲、乙两种新型饮料共50千克,下表是试验的相关数据: 饮料每千克含量甲 乙A(单位:千克) 0.5 0.2B(单位:千克) 0.3 0.41、假设甲种饮料需配制x千克,请你写出满足题意的不等式组,并求出其解集。2、设甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元,这两种饮料的成本总额为y元,请用含有x的式子来表示y。并根据(1)的运算结果,确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额最小?让学生亲自动手,合作探究,并交流展示。设计意图:进一步让学生体验数学建模思想,感受成功的喜悦。活动5【活动】五、学有所思，感悟收获设计三个问题: (1)、通过本节课的学习,你学会了哪些知识?(2)、通过本节课的学习,你最深刻的体验是什么?(3)、通过本节课的学习,你还存在什么疑惑?学生活动:学生畅所欲言,分享收获的快乐。设计意图:培养学生归纳,概括能力和语言表达能力,同时引导学生反思探究过程,帮助学生肯定自我,欣赏他人。通过小结,形成知识体系,升华情感,使学生把所学知识进一步内化、系统化。活动6【作业】六、分层作业，拓展提高A、课本p1306B、我校全体师生向一受灾地区捐款,其中,七年级的3个班的捐款金额如下表:班级(1)班(2)班(3)班金额(元)2000-在统计金额时,不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款数额上,但他们知道下面三条信息:信息一:这三个班的捐款总金额是7700元;信息二:(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多300元;信息三:(1)班学生平均每人捐款的金额大于48元,小于50元。请根据以上信息