数学人教版五年级下册不规则物体的体积.docx

测量不规则物体的体积教学设计 仓颉第二小学 任亚萍课程标准相关要求：属于图形与几何中（二）测量，要求：体验某些实物（如土豆）体积的测量方法。教材分析:学生在前面刚学习了正方体、长方体这两种立体图形的体积计算方法,教学测量不规则物体的体积本课是符合学生的认知规律，而且也培养了学生对知识的迁移能力，学会用“转化”的数学思想方法计算出不规则物体的体积，为发展学生的空间观念和解决一些有关的简单实际问题奠定基础。学情分析:由于学生对规则的立体图形已有了感性积累，教学时可以充分利用学生已有的经验，通过学生动手操作、观察等活动让学习经历探索知识的过程，从而加强学生对所学知识的深刻理解，感受数学生活化的魅力，增强数学应用意识。教学内容：人教版五年级数学第十册第三单元长方体和正方体（测量不规则物体的体积）第39页例题6。教学目标：1、在学会长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。2、经历探求测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。使学生深化转化的思想及迁移的能力，培养小组合作精神，创新精神和问题解决能力。3感受事物之间是相互联系的，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。教学重点： 掌握用排水法求不规则物体的体积。教学难点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。教学准备：量筒、水 、西红柿、石子、橡皮泥 、 长方体容器 、课件教学过程：一、创设情境，引入新课 我们已经会计算哪些形状物体的体积？（长方体、正方体）那怎样计算呢？（生说计算公式）。课件出示(一些不规则物体)，你会求这些物体的体积吗?像长方体和正方体的物体叫规则物体，像橡皮泥等这样的物体叫不规则物体。那不规则物体的体积又该怎么求呢？ 今天我们就来研究这个问题。板书课题：不规则物体的体积二、探究新知1、橡皮泥的体积。 课件出示橡皮泥，你会求它的体积吗？生：把它捏成长方体或正方体再求。师：观察课件你发现了什么？生：橡皮泥的形状变了，但体积没变。生：不规则橡皮泥的体积=捏成的长方体体积2、用量筒测量西红柿的体积。课件出示西红柿，那怎样求出西红柿的体积呢？（小组讨论） 生1：可以把西红柿捣成泥后，把它榨成汁来求体积。 生2：可以把西红柿切成长方体或正方体的形状再求体积。 生3：也可以先把西红柿放进量杯里，然后再添水至西红柿完全被淹没为止， 再取出西红柿，根据两次水面的刻度，就可以求出西红柿的体积。 （1）出示一个西红柿。 刚才大家说了这么多种方法，你认为哪种方法比较方便、可行，也能准确地计算出结果呢？（用量杯量的方法） （2）给每一个小组一个量杯，一个西红柿，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来。（让学生分工合作）V原V现V差计算方法：（3）汇报试验过程：请一个小组一边汇报过程，一边演示。先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没西红柿。看一下刻度，并记下。接着再把西红柿放入量杯里，要让它完全浸没在水中，再记下此时的刻度。最后把两次刻度相减就是西红柿的体积。 即350-200=150(ml)=150(cm3) 答：这个西红柿的体积是150cm3。 3、探索用长方体容器测量石块的体积（1）提问：如果老师给你们一个长方体容器，如何求出石块的体积呢？课件出示：一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一块石头后,水面升高了0.2分米,这块石头的体积是多少? （2）提问：为什么上升那部分水的体积就是石块的体积？（小组讨论）生：石块占据了水的空间，水就会上升，所以上升那部分水的体积就是石块的体积。即: 水上升V物体=V水上升部分（3）列式解答：21.50.2=0.6（立方分米）答：这块石头的体积是0.6立方分米。4、探讨： 如果没有体积刻度，换成是长方体容器，不规则物体的体积该如何算呢？课件出示：将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？正方体的体积=下降部分的水的体积10 0.5= 5（立方厘米）答：这块正方体的体积是5立方厘米。5、你会吗？把一个体积为460立方厘米的石块放入一个装满水的容器里，此时溢出一部分水，你知道溢出部分的水的体积是多少吗？6、你能总结出一般规律了吗？ ( 升水法 ) 上升部分水的体积 不规则物体的体积= ( 降水法 ) 下降部分水的体积 ( 溢水法) 溢出部分水的体积 强调： 物体必须完全浸没 字母表示： V物 = V(水+物)-V水 三、尝试练习 生尝试自己完成书第41页第7题。 （1）观察这两缸的水，什么发生了变化？为什么？ （2）你想怎样求珊瑚石的体积？为什么？ （3）汇报解答方法 ： 解一：88(7-6) 解二：887-886 =64(cm3) =64(cm3) 答：珊瑚石的体积是64cm3。 四、课堂提升1、课件出示乒乓球、冰块你可以利用以上的方法测量它们的体积吗？为什么？（先让学生独立思考，然后交流汇报。）不能，乒乓球不会沉入水中，无法测出体积。冰块会融化成水，测量的数值不准确。2、把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?V=abh =1.51.2（64.5） =1.81.5 =2.7（立方分米）答：这个铁球的体积是2.7立方分米。3、在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？2分米=20厘米h=Vab 202020（5040） =4（厘米）答：水面会上升4厘米。5、 拓展练习（2412）3=123=4(ml) =4(立方厘米)124=8(立方厘米)答：大圆球的体积是8立方厘米。六、全课总结： 谁能谈谈这节课你有什么收获？七、作业布置： 练习九8、9、11八、 板书设计：测量不规则物体的体积 转 化不规则物体的体积=水上升后的总体积原来水的体积 不规则物体的体积=容器的底面积上升水的高度 V物 = V下降部分 V物 = V溢出部分测量不规则物体的体积教学反思 不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，发现、验证并运用排水法测量石块的体积是本节课教学的重点，并在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想，是本节课的难点。 我这节课的设计结合课本，根据学生的认知基础和已有知识，通过让学生经历独立思考、合作探究、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验“等积变形”的转化思想，探究测量不规则物体体积的方法。培养了学生积极探索，小组合作，勇于创新的精神。通过以解决问题为目的的实践活动，培养孩子实践能力和用数学方法分析、解决现实生活中实际问题的能力。在本节课中我有一下几点体会： 1、激发学生的探究欲课标中提出：学生是数学学习的主体，在积极参与与学习的过程中不断得到发展。本节课的开始，我抛出问题“不规则物体的体积又该怎么求呢？”激发起了学生求知探索的欲望，在后边的探究学习中我能给足学生思考、实验、交流的时间，使学生真正并且完整地经历整个过程，有效地培养了学生的思考能力，保证了课堂教学的实效。 2、培养学生的思维能力 学生数学思维能力的高低，直接影响着解决问题水平的高低。因此，在教学中我善于抓住每一个环节培养学生的思维能力，为问题解决提供强有力的载体。在学生利用量筒（长方体容器）测量不规则物体体积时，他们能想出用排水法测量不规则物体的体积，明白转化的思想，从而掌握测量方法。本节课，我在学生演示测量过程的时候，借机一问“为什么相差部分水的体积就是不规则物体的体积呢？”从而帮助学生理解，我们不是直接去测量不规则物体的体积，而是将不规则物体的体积转化为水的体积，进而想出根据测量方法的不同，可以有不同的转化，如上升法：V物=V上升部分；下降法：V物=V下降部分；溢出法：V物=V溢出部分。3、发挥教师的引导作用发