山东省临沂市蒙阴县2016年中考一模数学试卷.doc

山东省临沂市蒙阴县2016年中考一模数学试卷一、选择题：（每小题3分，本题满分共42分，）在每小题所给的四个选选项中，只有一项是符合题目要求的.1计算 ( 1)2014 + ( 1)2015 = A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 2下列运算中，正确的是A.B. C. =D. 3用科学记数法表示数，其结果是（ ）ABCD4如图是某几何体的三视图，其侧面积A2B. 4C. 2D. +25如图，将一个含有30角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果1 = 25，那么2的度数是 A110 B105 C115 D1206已知，则等于 A. B. C. D. 7化简，其结果是ABCD8如果点P（，）在平面直角坐标系的第四象限内，那么的取值范围在数轴上可表示为A. B. C. D. 9. 已知二次函数的大致图象如图所示，那么函数的图象不经过 A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限10. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线处若AB=3，AD=4，则ED的长为 A. B. 3 C. 1 D.11. 如图，函数（0）与O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向轴和轴作垂线已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为 A. 3 B. 2 C. D. 4 12将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数图象上的概率是（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）A0.3 B0.5 C D13如图，如果边上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则这样的P点共有（ ）个.A.1 B.2. C.3 D.414如图1，已知点E、F、G、H是矩形ABCD各边的中点，AB=6，AD=8. 动点M从点E出发，沿EFGHE匀速运动，设点M运动的路程为x, 点M到矩形的某一个顶点的距离为y, 如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形的这个顶点是 A点A B. 点B C. 点C D. 点D二. 填空题：(本大题共5个小题.每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上.15. 长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 16题图 17题图 18题图16. 如图，在ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是 17. 如图，菱形ABCD的边长为10，DEAB，则这个菱形的面积= 18. 为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位（） 19. 如果一个数的平方等于，记作i2=，这个数叫做虚数单位形如a+bi（a，b为有理数）的数叫复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似如：（2+i）+（3i）=（2+3）+（1）i=5i，（5+i）（3i）=53+5（i）+i3+i（i）=15i+3ii2=15i（1）=19i请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将(1+i)(1-i)化简结果为为_ 三、解答题（本大题共7小题，共63分）20.（本小题满分7分）计算：.21.（本小题满分7分）我县某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成作业时间不超过1.5小时.该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表（如图1）和频数分布直方图（如图2）的一部分.时间（小时）频数（人数）2461012800.5115.22.5时间（小时）频数（人数）频率0t0.540.10.5t1a0.31t1.5100.251.5t28b2t2.560.15合计1 图1 图2 在图1中，a= ，b= ； 补全频数分布直方图；（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业22. （本小题满分7分）小康村为了改善居住环境，大力开展了植树造林活动，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，党的群众路线教育实践活动工作小组加入村民植树活动，并且该活动小组植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成.（1）全村每天植树多少亩？（2）如果全村植树每天需2000元工钱，党的群众路线教育实践活动工作小组是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？23.（本小题满分9分）如图，ABC内接于O，弦ADAB交BC于点E，过点B作O的切线交DA的延长线于点F，且ABFABC(1）求证：ABAC；(2)若AD4, cosABF，求DE的长24.（本小题满分9分）随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年的生产天数x（天）的关系如图所示今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数；（3）如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？25.（本小题满分11分）【感知】如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形.求证：BE=DG.【拓展】如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且A=F.是否仍存在结论BE=DG，若不存在，请说明理由；若存在，给出证明.【应用】如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上,点G在AD延长线上.若AE=2ED，A=F，EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为 .ABCDEFG ABCDEFGBCDEFGA图 图 图 （第25题）26. （本小题满分13分）如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2.（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）