龙川小学五年级数学第九册复习资料(概念部分).doc

龙川小学五年级数学第九册复习资料（概念部分）附录：确定位置1、竖排叫列，横排叫行。2、确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。3、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行； 两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。4、第五行 （1）第（ ）列第（ ）行，数对表示为（ ， ） 第四行 （2）（5，4）表示图中第 列第 行的位置。并 第三行 标出他的位置。 第二行 第一行 第 1 2 3 4 5 6列第一单元：负数的初步认识1、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0.2、 用正负数可以表示意义相反的数。 第二单元 多边形面积计算 1、相关公式： (1) 长方形： 周长=(长+宽)2 变式：长=周长2-宽； 宽=周长2-长 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：S=ab (2)正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a2 (3)平行四边形： 面积=底高 字母公式： S=ah (4)三角形:面积=底高2 变式：底=面积2高； 高=面积2底 字母公式： S=ah2 (5)梯形 面积=（上底+下底）高2 变式：上底=面积2高下底， 下底=面积2高-上底； 高=面积2（上底+下底） 字母公式： S=（a+b）h2 2、 钢管根数=（上层根数下层根数）层数2 3、 平行四边形面积公式推导： 剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。 4、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底， 平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2 5、 梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍， 6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 注：在计算面积或周长时，一定要注意单位的统一。 组合图形的面积计算一般先分割成已学过的图形，分别求出面积再相加。7、 公顷和平方千米 a、 边长是100米的正方形，面积是1公顷。可以用符号“hm”来表示。 b、 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 c、 边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。可以用符号“k”来表示。d、平方厘米平方分米平方米公顷平方千米 第三单元 认识小数 1、分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 2、 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 3、 用“万”“亿”作单位的小数的方法 a、分级 找“万位”或“亿位” b、在“万位”或“亿位”后面点上小数点 C、在结果最后添上“万”或“亿”4、比较小数大小的方法： 先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大； 十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推5、求一个小数的近似数的方法0 至4 舍去 a、 找出精确到什么数位 b、看精确到什么数位的后面一位5至9向前一位进一 C、用约等于“”符号6、数位顺序表第四单元 小数加法和减法 1、用竖式计算小数加减法时，要把小数点对齐。（也就是相同数位对齐） 2、整数加减法的运算规律同样适用于小数加减法。第五单元 小数乘除法1、一个数除以10、100、1000只要把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位 2、 一个数乘10、100、1000只要把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位 3、 小数乘法计算： 小数乘小数 ，方法同整数。 乘得积以后 ，回头看因数。 小数共几位 ，点上积小数。 若是积位少 ，用0来补足。4、 除数是小数的除法，要利用商不变的规律把它转化成除数是整数的除法再计算。5、被除数扩大，商也扩大，被除数缩小，商也缩小。 除数扩大，商就缩小，除数缩小，商就扩大。 6、除数小于1，商大于被除数，除数大于1，商小于被除数。 7、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 8、在求近似值时，有三种方法，分别是“四舍五入法”、“去尾法”“进一法”，我们应根据实际情况来取近似值。 9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。第六单元 统计表和条形统计图（二）统计表制作步骤1.填统计表的名称和日期；2.根据统计内容确定横着竖着要填几项；3.填表头中各项名称（单位）4把统计好的数据一一填入表内；5.核对看有没有漏下和误写，以及总计和合计的计算对不对。统计图：复式条形统计图直观、形象、便于比较.第七单元 解决问题的策略1、在运用一一列举解决问题的时候要注意：按顺序、不重复、不遗漏，这样才能快速找到答案。2、在周长相同的情况下，长方形的长、宽差距越大，面积越小；长、宽差距越小面积越大.3、在面积相同的情况下，长方形的长、宽差距越大，周长越长；长、宽差距越小周长越短.第八单元 用字母表示数1、用字母表示数的基本规律：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。那么：正方形的周长：C=a4 正方形的面积：S=aa。a4或4a通常可以写成4a或4a；aa可以写成aa，也可以写成a2，读作“a的平方”。如果是a与1相乘，就可以直接写成a。2、用字母表示运算律 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc（合起来乘等于分别乘） 衍生：(a-b)c=ac-bc 简便运算典型例题：10.235=（10+0.2）35 361.01-3636（1.01-1）359.8=35（10-0.2）=3510-350.23、探索发现规律S带代表小棒的总根数，n代表增加三角形的个数，S=3+2nS带代表小棒的总根数，n代表三角形的个数S=2n+14、钉子板上的多边形当多边形内只有1枚钉子时，多边形面积单位的个数等于多边形边上的钉子数2 当a=1时，S=n2当a=2时，S=n21当a=3时，S=n22 当a=0时，S=n2-1 当a=m时，s=n2m1附：常用数量关系 正方形的面积=边长边长 （S=aa=a2）正方形的周长=边长4 (C=a4=4a)长方形的面积=长宽 (S=ab=ab)长方形的周长=（长+宽）2 C=(ab)2总价=单价数量 单价=总