【高考冲刺】2020年高考数学(理数) 基本初等函数函数与方程小题练（含答案解析）.doc

【高考复习】2020年高考数学(理数) 基本初等函数函数与方程小题练一 、选择题已知函数f(x)=4ax-1的图象恒过定点P，则点P的坐标是()A(1，5) B(1，4) C(0，4) D(4，0)设函数f(x)=x2-a与g(x)=ax(a1且a2)在区间(0，)上具有不同的单调性，则M=(a-1)02与N=01的大小关系是()AM=N BMN CMN函数f(x)=ax-(a0，a1)的图象可能是()当x0时，函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是()A1|a|2 B|a| D|a|设x，y，z均为大于1的实数，且log2x=log3y=log5z，则x3，y5，z2中最小的是()Az2 By5 Cx3 D三个数相等当0x3时，下列大小关系正确的是()Ax33xlog3x B3xx3log3x Clog3xx33x Dlog3x3xx3已知logb-log2aac Bcba Ccab Dabc在同一直角坐标系中，函数f(x)=2-ax，g(x)=loga(x2)(a0，且a1)的图象大致为()幂函数y=x1，y=xm与y=xn在第一象限内的图象如图所示，则m与n的取值情况为()A1m0n1 B1n0m C1m0n D1n0mb1.若logablogba=，ab=ba，则a=_，b=_.若函数f(x)=(a0且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_若函数f(x)=ax(a0，且a1)在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)=(14m)在0，)上是增函数，则a=_已知函数f(x)=若f(1)=，则f(3)=_若幂函数f(x)的图象经过点(2,0.25)，则f(6)的值为_.若x0,y0,且x+2y=1,则2x+3y2的最小值为.当x(-，-1时，不等式(m2-m)4x-2x1且a2)在区间(0，)上具有不同的单调性，所以a2，所以M=(a-1)021，N=01N，故选D答案为：D解析：当a1时，将y=ax的图象向下平移个单位长度得f(x)=ax-的图象，A，B都不符合；当0a0时，f(x)=(a2-1)x的值总大于1，a2-11，即a22|a|故选C答案为：C解析：因为x，y，z均为大于1的实数，所以log2x=log3y=log5z0，不妨设log2x=log3y=log5z=t，则x=2t，y=3t，z=5t，所以x3=23t=8t，y5=35t=243t，z2=52t=25t，又y=xt在(0，)上单调递增，故x3最小故选C答案为：C解析：在同一坐标系中作出函数y=x3，y=3x，y=log3x，x(0，3)的图象，由图象可得当x(0，3)时，大小关系是log3xx33x，故选C答案为：A解析：因为-log2a=loga，-2log4c=logc，由logb-log2a-2log4c，知logblogaac故选A答案为：A解析：由题意，知函数f(x)=2-ax(a0，且a1)为单调递减函数，当0a2，且函数g(x)=loga(x2)在(-2，)上为单调递减函数；当a1时，函数f(x)=2-ax的零点x=2，且函数g(x)=loga(x2)在(-2，)上为单调递增函数综上，选A.答案为：D解析：在第一象限作出幂函数y=x，y=x0的图象，在(0，1)内作直线x=x0与各图象有交点，如图，由“点低指数大”，知1n0m1，故选D答案为：C；解析：设f(x)=x，由条件知f(4)=2，所以2=4，=，所以f(x)=x，f(8)=8=2故选C答案为：D；解析：选D.令y=f(x)=x4x22，则f(x)=4x32x，当x或0x时，f(x)0，f(x)递增；当x0或x时，f(x)0，f(x)递减由此可得f(x)的图象大致为D中的图象故选D.答案为：C解析：设g(x)=sinxcos2x-1=sinx1-sin2x-1=-sin2xsinx，x0，0x，0sinx1.二次函数g(x)=-sin2xsinx图象的对称轴为-=，sinx=时，g(x)取得最大值，为，0b1，0t2)的值域包含于4，)，故a1，又f(x)=3logax在2，)上单调递增，所以f(x)3loga2，所以3loga24，解得1a2，所以实数a的取值范围是(1，2答案为：0.25；解析：当a1时，由f(x)的单调性知，a2=4，a1=m，此时a=2，m=，此时g(x)=为减函数，不合题意；当0a1时，则a1=4，a2=m，故a=，m=，g(x)=在0，)上是增函数，符合题意 答案为：0.25.解析：由f(1)=，可得a=，所以f(3)=0.25.答案为：;答案0.75解析由x0,且x+2y=1得x=1-2y0,又y0,0y12,设t=2x+3y2,把x=1-2y代入,得t=2-4y+3y2=3y-232+23,t=2-4y+3y2在0,12上递减,当y=12时,t取到最小值,即tmin=34.答案为：(-1，2)；解析：原不等式变形为m2-mx，函数y=x在(-，-1上是减函数，x-1=2，当x(-，-1时，m2-mx恒成立等价于m2-m2，解得-1m2答