数学人教版七年级下册实际问题与一元一次不等式.doc

初中数学201705311120试题一、单选题(40分)1.(5分)若不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（）A.B.C.D.2.(5分)如果a-ba+b，那么（）A.|a-b|a+b|B.ab0C.-2b2bD.-2a2b3.(5分)已知43，则下列结论：（1）4a3a；（2）4+a3+a；（3）4-a3-a正确的是（）A.（1），（2）B.（1），（3）C.（2），（3）D.（1），（2），（3）4.(5分)某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环（10次射击，每次射击最高中10环）的记录，则他第7次射击不能少于（）A.6环B.7环C.8环D.9环5.(5分)如果不等式（a-2）x（a-2）的解集为x1，则有（）A.a0B.a2C.a-2D.a26.(5分)已知点关于轴的对称点在第三象限，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.(5分)点P（x-1,x+1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.(5分)不等式2x-35（x-3）的解集是（）A.x4B.x4C.x4D.x4二、填空题(20分)9.(5分)关于x的方程2x+3（m-1）=x+1的解是正数，则m的取值范围是_10.(5分)把一堆苹果分给孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后1人得到的苹果少于3个，有_个孩子，_个苹果11.(5分)若不等式（a+1）xa+1的解集为x1，那么a必须满足_；不等式4（x+1）16的正整数解是_12.(5分)当x_时，代数式3x+7的值不小于1三、解答题(40分)13.(6.67分)同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)若购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元？(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？14.(6.67分)2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？15.(6.67分)有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？16.(6.67分)某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元(1)若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价-进价）不少于600元请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案17.(6.67分)解不等式组并写出它的整数解18.(6.65分)解不等式组3（2x-1）-4（x-2）3，并把解集在数轴上表示出来初中数学201705311120试卷答案一、单选题1.【答案】D【解析】先根据一元一次不等式组解出x的取值，由得：，由得：x1，不等式组的解集为：ax1，只有3个整数解，整数解为：0，-1，-2，故选：D。2.【答案】C【解析】A、a-ba+b，-bb，即b0，若a=-3，b=-4，有a-ba+b，但是|a-b|a+b|，故此选项错误；B、由A知b0，若a0，那么有ab0，故此选项错误；C、由A得-bb，-2b2b（不等式性质2），故此选项正确；D、若a=2，b=-1，符合条件a-ba+b，但是-2a=-4，2b=-2，-2a2b，故此选项错误故选C。3.【答案】C【解析】由不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变所以（1）当a0时，4a3a，若a=0时，4a=3a，若a0时，4a3a，故错误；（2）4+a3+a，正确；（3）4-a3-a，正确故选C。4.【答案】C【解析】设第7次射击为x环，那么52+x+3089，解得x7他第7次射击不能少于8环故选C5.【答案】B【解析】不等式（a-2）x（a-2）的解为x1，a-20，解得：a2故选：B。6.【答案】C【解析】由点关于轴的对称点在第三象限，可知点位于第四象限，则且，解得：。故本题正确答案为C。7.【答案】D【解析】本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1）x-10,x+10，解得x1，故x-10，x+10，点在第一象限；（2）x-10 ,x+10，解得x-1，故x-10，x+10，点在第三象限；（3）x-10,x+10，无解；（4）x-10,x+10，解得-1x1，故x-10，x+10，点在第二象限故点P不能在第四象限，故选D。8.【答案】A【解析】2x-35（x-3），去括号得：2x-35x-15，移项得：2x-5x-15+3，合并同类项得：-3x-12，不等式的两边都除以-3得：x4，不等式的解集是x4故选A.二、填空题9.【答案】m2【解析】移项，得：2x-x=1-3（m-1），即x=4-3m，根据题意得：4-2m0，解得：m2故答案是：m2.10.【答案】626【解析】设有x个孩子，y个苹果，由每人分3个，那么多8个得：y=3x+8，由前面每人分5个，那么最后1人得到的苹果少于3个得：1y-5（x-1）3，即13x+8-5x+53，5x6.5，x=6故有6个小孩，36+8=26个苹果.11.【答案】a-11，2，3【解析】不等式（a+1）xa+1的解集为x1，a+10，即a-1；4（x+1）16，去括号得：4x+416，移项合并得：4x12，解得：x3，则不等式的正整数解为1，2，3故答案为：a-1；1，2，3.12.【答案】-2【解析】代数式3x+7的值不小于1，3x+71，解得x-2故答案为-2.三、解答题13.【答案】(1)解：设足球、篮球的单价分别为x、y元，根据题意得，解得购买一个足球、一个篮球各需50元、80元(2)解：设购买足球x个，则购买篮球(96-x)个，根据题意得50x+80(96-x)5720，解得x65x为整数，x最小取66，96-x=96-66=30，最多可以买30个篮球【解析】(1)设足球、篮球的单价分别为x、y元，根据购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元，列出二元一次方程组求解即可；(2)设购买足球x个，则购买篮球(96-x)个，根据购买足球和篮球的总费用不超过5720元，列一元一次不等式求解14.【答案】(1)解：设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨，解得即一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨(2)解：设该渣土运输公司决定派出大型渣土运输车辆、则小型渣土运输车(20-m)辆，由题意可得8m+520m14820m2，解得16m18故有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆【解析】(1)根据题意可以得到相应的二元一次方程，从而可以求得一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨；(2)根据题意可以列不等式组求解，从而可以求得有几种方案15.【答案】解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的人数为10-x由每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩可得：甲种蔬菜有3x亩，乙种蔬菜有2(10-x)亩可列不等式：0.53x+0.82(10-x)15.6，x4故最多只能安排4人种甲种蔬菜【解析】设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的人数为10-x，由题意可得：0.53x+0.82(10-x)15.6，解不等式即可16.【答案】(1)解：设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品(80-x)件，根据题意得：10x+30(80-x)=1600，解得：x=40，80-x=40，则购进甲、乙两种商品各40件(2)解：设该超市购进甲商品x件，乙商品(80-x)件，由题意得：，解得：38x40，x为非负整数，x=38，39，40，相应地y=42，41，40，进而利润分别为538+1042=190+420=610，539+1041=195+410=605，540+1040=200+400=600，则该超市利润最大的方案是购进甲商品38件，乙商品42件【解析】(1)设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品(80-x)件，根据恰好用去1600元，求出x的值，即可得到结果；(2)设该超市购进甲商品x件，乙商品(80-x)件，根据两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价-进价）不少于600元列出不等式组，求出不等式组的解集确定出x的值，即可设计相应的进货方案，并找出