小学数学必背定义定理公式一.doc

小学数学必背定义定理公式 一分数乘法概念总结1. 分数乘法整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的的简便运算。例如：5的意义是：表示求5个的和事多少。2. 分数乘法整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要约分，然后再相乘。）3. 一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几时多少。4. 例如：5的意义是：表示求5的是多少5. 4.分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘分母的积做分母。（为了计算简便，能约分的要约分，然后再相乘。）5乘积是1的两个数互为倒数。6.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子，分母调换位置。（1的倒数是1，0没有倒数）真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；注意：倒数必须是成双的两个数，单独的一个数不能称作倒数。7.一个的数（0除外）乘以的真分数，所得的积小于它的本身。8.一个数（0除外）乘于以的假分数，所得的积大于或等于它的本身。9如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与得分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。例如：a=b=ccab.(都不为0)因为ac. 二分数除法概念总结。1分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法 意义相同，都是已知两因数的积于其中一个因数，另一个因数的运算。2.分数除法口诀：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。3.两个数相除，又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。4.比值通常用分数、小数和整数表示。5.比的后续不能为0，（分母不能为0，除数不能为0）6比同除数比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数比值相当于商7.和分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。8.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或同时除以相同的数（0除外），比值不变。9.一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小一或等于它的本身。解分数（百分数）应用题注意事项：1.找单位“1”的方法：从含分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。当句子中的我单位“1”不明显时，把原来的量看作单位“1”。2.分数（百分数）应用题三种基本类型求比较量，用乘法，单位“1”分率=比较量求单位“1”用除法 比较量分率=单位“1”求分率，用除法 比较量单位“1”=分率3.注意比较量与分率的对应多的比较量对多的分率 少的比较量对少的分率增加食物比较量对增加的分率 减少的比较量对减少的分率提高的比较量对提高的分率 降低的比较量对降低的分率工作总量的比较量对工作总量的分率工作效率的比较量对工作效率的分率部分的比较量对部分的分率总量（和）的比较量对总量（和）的分率4.单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题中的不变量作为单位“1”，统一分率的单位“1”然后再相加减。5.单位“1”的特点：单位“1”位分母；单位“1”为不变量三圆的概念总结1.圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。2.半径：连接圆心上的任意一点的线段叫做半径。半径一般应字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。3.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。4.直径：通过圆心并且连端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母d表示。5.在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径多相等，有无数条直径，所有的直径都相等。6.在同一个圆内，直径的长度数半径的2倍，半径的长度是直径的一半。7.用字母表示为：d=2r r=d28.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。9.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算是取3.14.10.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国数学家祖冲之。圆周率=3.1411.把一个圆切拼成一个进似长方形,割拼成的长方形的长相相当于圆周长的一半,宽相当圆的半径,因为长方形的面积=长宽,所以圆的面积=rr=r212在一个正方形里面画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里面画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。13.环形圆的周长=外圆周长内圆周长14.半径的周长等于圆的周长的一半加直径。公式c=d2d或c=r。2r 注：半圆的周长不等于周长的一半，（圆的周长的一半=r）15.半圆面积=圆的面积2 公式为：c=r2216.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也同时扩大或缩小相同的倍数。二面积罗达或缩小一上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和着床就都扩大4倍，而面积扩大16倍。17.两的圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于一上比的平方。如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆直径比和周长比都是2：3，面积比是4：918.当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2 a厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加a厘米。19.当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大长方形的面积最小。20.轴对称图形：如果一个图形沿着一条，直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在这条直线较对称轴。21.有1条对称轴的图形有；角、等腰三角形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是：长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形 有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆形、同心环形圆。注意：平行四边形不是轴对称图形。22.直径所在知线是圆的对称轴。四.百分数概念总结1.百分数的定义：表示一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也较百分率或百分比。2百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体数量，无单位名称。3.百分数通常不写成分数形式。而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数，整数，可以大于100，小于100或等于100.4.应纳税额：缴纳的税款叫应纳税款额.5.税率：应纳税额与各种收入的比率叫做利率。6.应纳税额=各种收入税率7.本金：存入银行的钱交本金8.利息：取款时银行多支付的钱叫利息。9.国家规定，存款的利息，要20（现在是5，应用题目为准）的税率。国债的利息不纳税。10.利率：利息与本金的比值叫做利率。（注意：前、后项不要倒转）11.银行存款税后利息的计算公式：利息=本金利率时间（1-20）12.国债利息的计算公式：利息=本金利率时间13.本金：本金与利息的总和叫本金.五.图形总结(一) 直线、射线、线段直线：没有端点，两边无限延长，无法度量。射线：有一个端点，一边可以无限延长，无法度量。线段：有两个端点，可以度量。（二）角1.角的大小取决于角两边叉开的大小，与边的长短无关。2.角的分类 锐角：大于0度小于90度。 直角：等于90度 1周角=2平角=4直角。 周角：等360度（三）。三角形1.意义：由三条线段围成的图形叫做三角形。2.特性：三角形具有稳定性。3.三角形的内角和为180度；直角三角形的两个锐角之和为90度。4.三角形的分类：按角分：锐角三角形（三个角都是锐角）直角三角形（有一个直角）钝角三角形（有一个角是钝角）按边分：等边三角形（三条边都相等，三个角都是60度）大于三角形（两条边相等）不等边三角形（三条边度偶不相等）（四）四边形1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形较做平行四边形。（或有两组对边分别相等的四边形）（或有一组对边平行且相等的四边形）2.长方形：长方形是特殊的平行四边形，它的两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。3.正方形：正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等，四个角都是直角。4.梯形：只有一组对边平行的四边形较梯形。两腰相等的梯形叫做等腰三角形。5.四边形的四个内角和为360度（五）立体图形1.正方体的特征：有6个面（都是相等的正方形），12条棱长（长度都相等），8个顶点2.长方体的特征：有6个面（都是长方形，有可能两个面是正方形，相对的面面积相等），12棱（相对的棱长相等），8个顶点。（正方形是一种特殊的长方体。当长方体的长、宽、高都相等时，即为正方体）（六）图形公式总结长方形的周长=（长+宽）2 公式：c=(a+b) 2正方形周长=边长4 公式：c=a4三角形的面积=底高2 公式：s=ah2正方形的面积=边长边长 公式：s=aa长方形的面积=长宽 公式：s=ab平行四边形的面积=底高 公式：s=ah梯形的面积=（上底+下底）高2 公式：s=(a+b) h2内角和：三角形的内角和=180度多边形的内角和=（边数-2）180度长方体的体积=长宽高 公式：v=abh长方体（或正方体）的体积=底面积高 公式：v=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：v=aaa圆的周长=直径或2半径 公式： c=d或c=2圆的面积=半径半径 公式：s=rr环形圆的面积=大圆面积-小圆面积 公式：s环=rr-r2六.定义定理性质总结（一）定律性质方面1.加法交换律;两数相加交换加数的位置，和不变。2.加法结合律;三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3.减数的运算性质：一个数连续减去几个数，等于这个数减去几个减数的和。一个数连续减去几个数，可以将几个减数交换位置。4.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。5.乘法结合律：三个数相