参数方程习题课.doc_第1页
参数方程习题课.doc_第2页
参数方程习题课.doc_第3页
参数方程习题课.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

参数方程习题课一、双基检测1(09广东理14)若直线(t为参数)与直线垂直,则常数= .【解析】将化为普通方程为,斜率,当时,直线的斜率,由得;当时,直线与直线不垂直.综上可知,. 2、5(广东佛山顺德区10质量检测试题理)若直线 (为参数)被曲线 (为参数,)所截,则截得的弦的长度是_. 3. (广东省惠州市2010届高三第三次调研理科)若P是极坐标方程为的直线与参数方程为(为参数,且)的曲线的交点,则P点的直角坐标为 .【解析】直线的方程为,曲线的方程为,联立解方程组得,根据的范围应舍去,故点的直角坐标为P。二、例题精讲例1圆M的参数方程为(R0).(1)求该圆的圆心的坐标以及圆M的半径。(2)当R固定,变化时。求圆心M的轨迹。并证明此时不论取什么值,所有的圆M都外切于一个定圆。解:(1)依题意得 圆M的方程为 故圆心的坐标为M(。(2)当变化时,圆心M的轨迹方程为(其中为参数)两式平方相加得。所以所有的圆M的轨迹是圆心在原点。半径为2R的圆由于所以所有的圆M都和定圆外切,和定圆内切。点评本题中所给的方程中含有多个参数,像这样的问题有时容易分不清哪个是真正的参数,究竟在具体的题目中哪个是真正的参数应视题目给定的条件,分清参数。例2已知A,B分别是椭圆的右顶点和上顶点,动点C在该椭圆上运动,求ABC的重心的轨迹的普通方程。解:由动点C在椭圆上运动,可设C的坐标为(6cos,3),点G的坐标为.依题意可知:A(6,0),B(0,3)由重心坐标公式可知 由此得: 即为所求。点评本题的解法体现了椭圆的参数方程对于解决相关问题的优越性。运用参数方程显得很简单。运算更简便。常用于解决有关最值问题。“平方法”是消参的常用方法。例3已知线段BB=4,直线l垂直平分BB,交BB于点O,在属于l并且以O为起点的同一射线上取两点P,P,使OPOP9,求直线BP与直线BP的交点M的轨迹方程。 解: 以O为原点,BB为y轴,l为x轴建立直角坐标系,则B(0,2),B(0,-2), 注这是一道参数法(引入a作为参数)求轨迹方程的典型题,注意体会参数在解决问题中的作用。例4 如图,点A在直线x=5上移动,等腰OPA的顶角OPA为120(O,P,A按顺时针方向排列),求点P的轨迹方程。 分析一:若设A(5,t),即引入变量t,则可求点P的轨迹的参数方程。为此,只需寻找两个等量关系:(1)POPA;(2)APO120 解法一: 设A(5,t),P(x,y) 由,消去t,可得点P的轨迹方程(此时发现:消去t显得多么繁杂,甚至不可能。因此此法应放弃,该选择新的方法)。 分析二: 若建立极坐标系,也许求点P的轨迹的极坐标方程更简明些。只需以O作为极点,Ox轴的正方向为极轴建立极坐标系。再寻找点P(r,q)与点A(r0,q0)的坐标之间的关系,可分别寻求r与r0的关系以及q与q0的关系。 解法二: 取O为极点,x正半轴为极轴,建立极坐标系,则直线x=5的极坐标方程为rcosq=5 设A(r0,q0),P(r,q) 把代入,得点P的轨迹的极坐标方程为: 错难题:边长为的等边三角形的两个顶点A、B分别在正半轴与正半轴上移动,第三个顶点C在第一象限,求第三个顶点C的轨迹方程设角为参数,()直线(为参数)的倾斜角为 参数方程(为参数)表示曲线是 解:两条射线,其方程已知曲线(为参数)上的点M、N

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论