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文档简介

月历中的规律 房县实验中学段安波 数学活动 创设情境激发兴趣 猜数游戏 在上课之前 我们来一起做个游戏 请你在月历上圈出一个竖列上相邻的三个日期 只要你把它们的和告诉我 我就能马上知道这三天分别是几号 问题1 观察你手中的月历 你能发现这三个数之间存在什么规律吗 那么 如何来表达这三个数的和呢 合作探索归纳规律 图1是某月的月历 若给出水平方向或者对角线方向的三个数字和 你能很快说出这些数吗 1 日历图的套色方框中的9个数 33数阵 之和与该方框正中间的数有什么关系 因为 8 9 10 15 16 17 22 23 24 14416 9 144 所以这9个数的和等于正中间的数的9倍 2 这个关系对其他这样的方框是否也能成立呢 这9个数的和也等于正中间的数的九倍 那你能用代数式表示这一关系吗 这个结论对于任何一个月的月历都成立 因为方框无论移至月历中的哪个位置 方框中的9个数都可以用上述方法表示 3 这个结论对于任何一个月的日历都成立吗 这9个数之和为 a 8 a 7 a 6 a 1 a a 1 a 6 a 7 a 8 a 8 a 7 a 6 a 1 a a 1 a 6 a 7 a 8 9a 这九个数的和为a a 1 a 2 a 7 a 8 a 9 a 14 a 15 a 16 a a 1 a 2 a 7 a 8 a 9 a 14 a 15 a 16 9a 72 这9个数之和为 a 8 a 7 a 6 a 1 a a 1 a 6 a 7 a 8 a 8 a 7 a 6 a 1 a a 1 a 6 a 7 a 8 9a 9a和9a 72这两个式子虽然不同 但都描述的是形如上面9个数的和 所以说 在某些情况下 用数学符号语言描述一个事物或规律有多种形式 但他们表达的意义相同 不断探索 余味无穷 4 如下图 如果红色方圈里的数 22数阵 是4个 你又能得出什么结论 5 如下图 如果红色方圈里的数是这样的4个数 你又能得出什么结论 动手实践 请你设计一个其他形状的图案 看看又能得出什么结论 三分天注定七分靠打拼爱拼才会赢 5 在十字形区域中 五个数字的和等于正中心数的5倍 若设中心数为a 则这五个数之和为 a 7 a 7 a 1 a 1 a 5a 6 在H形区域中 7个数的和等于正中心数的7倍 若设中心数为a 则这七个数之和为 a 8 a 1 a 6 a a 6 a 1 a 8 7a 7 在w形区域中 七个数的和等于中心数的7倍 若设中心数为a 则这七个数之和为 a 10 a 2 a 6 a a 8 a 2 a 4 7a 题西林寺壁 苏轼 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中 探索规律的一般步骤 猜想规律 表示规律
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