山东省济南天桥区2014届中考数学二模试题人教新课标版.doc

山东省济南天桥区山东省济南天桥区 20122012 年中考二模试卷数年中考二模试卷数 学学 注意事项 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 120 分 第 卷 1 至 2 页 第 卷 3 至 8 页 考试时间 120 分钟 2 答第 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目用 2B 铅笔涂写在答题 卡上 并同时将考点 姓名 准考证号 座号填写在试卷规定的地方 3 选择题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑 如需改 动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案 答案写在试卷上无效 4 数学考试不允许使用计算器 考试结束后 应将本试卷和答题卡一并交回 第 卷 选择题 共 45 分 一 选择题 本大题共 15 个小题 每小题 3 分 共 45 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 6 的绝对值是 A 6 B 1 6 C 6 D 1 6 2 如图所示的几何体的左视图是 3 下列多项式中 能用公式法分解因式的是 A xyx 2 B xyx 2 C 22 yx D 22 yx 4 近年来 随着交通网络的不断完善 我市近郊游持续升温 据统计 在今年 五一 期 间 某风景区接待游览的人数约为 20 3 万人 这一数据用科学记数法表示为 A 4 20 3 10 人 B 5 2 03 10 人 C 4 2 03 10 人 D 3 2 03 10 人 5 下列运算中 正确的是 A 134 aa B 32 aaa C 236 33aaa D 2222 baab 6 不等式 8 2x 0 的解集在数轴上表示正确的是 7 化简 2 nn mmm 的结果是 A 1m B 1m C mnm D mnn 8 甲 乙 丙三个旅行团的游客人数都相等 且每团游客的平均年龄都是 32 岁 这三个 团游客年龄的方差分别是 2 27S 甲 2 19 6S 乙 2 1 6S 丙 导游小王最喜欢带游客年 龄相近的团队 若在这三个团中选择一个 则他应选 0246 A 0246 B 02 46 C 0246 D ABCD正面 A BCE D A 甲团 B 乙团 C 丙团D 甲或乙团 9 如图 正三角形ABC内接于圆O 动点P在圆周的劣弧AB上 且不与A B重合 则 BPC等于 A 30o B 60o C 90o D 45o 10 如图 在 ABCD中 已知AD 5cm AB 3cm AE平分 BAD交BC边于点E 则EC等 于 A 1 5cm B 2cm C 2 5cm D 3cm 11 已知二次函数y x2 x c的图象与x轴的一个交点为 1 0 则它与x轴的另一个交点 坐标是 A 1 0 B 1 0 C 2 0 D 2 0 12 已知一次函数bkxy k从3 2 中随机取一个值 b从2 1 1 中随机取一个值 则该一次函数的图象经过二 三 四象限的概率为 A 3 1 B 3 2 C 6 1 D 6 5 13 如图 双曲线y 与直线y kx b交于点M N 并且点M的坐 m x 标为 1 3 点N的纵坐标为 1 根据图象信息可得关于x的 方程 kx b的解为 m x A 3 1 B 3 3 C 1 1 D 1 3 14 如图 边长为 6 的大正方形中有两个小正方形 若两个小正方形的 面积分别为 12 S S 则 21 SS 的值为 A 16 B 17 C 18 D 19 15 如图 已知直线l y 3 3 x 过点A 0 1 作y轴的垂线 交直线l于点B 过点B作直线l的垂线交y轴于点A1 过 点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 过点B1作直线l的垂 线交y轴于点A2 按此作法继续下去 则点A4的坐标 为 A 0 64 B 0 128 C 0 256 D 0 512 第 卷 非选择题 共 75 分 注意事项 1 第 卷共 6 页 用蓝 黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 y O A A1 A2 B1 B x l M N Ox y 1 3 1 S1 S2 二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 3 分 共 18 分 把答案填在 题中的横线上 16 计算 20120 4 17 不等式组 21 10 x x 的解集是 18 一块直角三角板放在两平行直线上 如图所示 1 2 度 19 若反比例函数 1 y x 的图象上有两点 1 1 Ay 2 2 By 则 1 y 2 y 填 或 或 20 如图 已知点A 1 1 B 3 2 且P为x轴上一动点 则 ABP的周长的最小值 为 21 如图 菱形ABCD中 AC 8 BD 6 将 ABD沿AC方向向右平移到 A B D 的位置 若平移距离为 2 则阴影部分的面积为 三 解答题 本大题共 7 个小题 共 57 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 22 本小题满分 7 分 完成下列各题 1 化简 baaba2 2 2 解方程组 28 524 xy xy 得 分评卷人 得 分评卷人 12 第 18 题 O B A P y x 2 2 A B C D A DD C BB 21 题图 20 题图 23 本小题满分 7 分 完成下列各题 1 如图 点A B C D 在同一条直线上 BEDF AF ABFD 求证 AEFC 2 如图 在梯形ABCD中 AD BC B 90 AD 2 BC 5 tanC 3 4 求腰AB的长 24 本小题满分 8 分 某市体育中考现场考试内容有三项 50 米跑 为必测项目 另外在立定跳远和实心球中选一项 在坐位体前屈和 1 分钟跳绳中选一项 1 每位考生有 种选择方案 2 若用ABC 等字母分别表示上述各种方案 请用画树状图或列表的方法求小 明与小刚选择同一种方案的概率 得 分评卷人 得 分评卷人 座座 号号 F D BC A E A BC D 25 本小题满分 8 分 八年级学生到距离学校 15 千米的农科所参观 一部分学生骑自行车先走 过了 40 分钟后 其余同学乘汽车出发 结 果两者同时到达 若汽车的速度是骑自行车同学速度的 3 倍 求骑自 行车同学的速度 26 本小题满分 9 分 如图 已知正方形ABCD的边长是 2 E是AB 的中点 延长BC到点F使CF AE 1 求证 ADE CDF 2 把DCF 向左平移 使DC与AB重合 得ABH AH交ED于点G 请 判断AH与ED的位置关系 并说明理由 3 求AG的长 得 分评卷人 得 分评卷人 G FH E D A B C 27 本小题满分 9 分 如图 在平面直角坐标系中 直线y 28x 分别与x轴 y轴相交于AB 两点 点 0Pk 是y轴的 负半轴上的一个动点 以P为圆心 3 为半径作P 1 连结PA 若PAPB 试判断P 与x轴的位置关系 并说明理由 2 当k为何值时 以P 与直线y 28x 的两个交点和圆心P为顶点的三角形是 正三角形 得 分评卷人 B AO x y P 28 本小题满分 9 分 如图 1 抛物线 2 yxbxc 与x轴交于 AB 两点 与y轴交于点 0 2C 连结AC 若tan2 OAC 1 求抛物线的解析式 2 抛物线对称轴l上有一动点P 当90APC 时 求出点P的坐标 3 如图 2 所示 连结BC M是线段BC上 不与B C重合 的一个动点 过点 M作直线ll 交抛物线于点N 连结CN BN 设点M的横坐标为t 当 t为何值时 BCN 的面积最大 最大面积为多少 得 分评卷人 AO x y 备用图 x y OAB C l P x y O A B C l P N M l 图 1 图 2 参考答案与评分标准 一 选择题 C A D B B C A C B B D A A B C 二 填空题 16 1 17 1 2 x 1 18 90 19 20 13 5 21 7 5 三 解答题 22 1 解 原式 222 22aabbaab 2 分 完全平方 乘法各 1 分 22 2ab 3 分 2 28 524 xy xy 解 得 612x 2x 5 分 把2x 代入 得 228y 解得 3y 6 分 方程组的解集是 2 3 x y 7 分 23 1 证明 BEDF ABED 1 分 在ABE 和FDC 中 ABED ABFD AF ABEFDC 2 分 AEFC 3 分 2 解 1 如图 作DE BC于E 4 分 AD BC B 90 A 90 又 DEB 90 四边形ABED是矩形 能判断出矩形即可得分 5 分 BE AD 2 EC BC BE 3 6 分 在 Rt DEC中 DE EC tanC 4 3 3 4 7 分 24 解 1 4 2 分 E A CB D F A BC D E 2 用ABCD 代表四种选择方案 解法一 用树状图分析如下 每列对一组 1 分 6 分 解法二 用列表法分析如下 小刚 小明 ABCD A A A A B A C A D B B A B B B C B D C C A C B C C C D D D A D B D C D D 每列对一组 1 分 6 分 共有 16 中情况 小明和小刚选择同种方案的情况有 4 种 P 小明与小刚选择同种方案 41 164 8 分 25 解 设骑自行车同学的速度为x千米 小时 由题意得 1 分 4 分 15 x 15 3x 40 60 解之得 x 15 6 分 经验 x 15 是原方程的解 7 分 答 骑自行车同学的速度为 15 千米 小时 8 分 26 解 1 由已知正方形ABCD得AD DC 1 分 90BADDCF 2 分 又 AE CF ADECDF 3 分 2 AH ED 4 分 理由 由 1 和平移性质可知12 5 分 2390 1390 6 分 90EDF 即AH ED 6 分 结论不重复得分 3 由已知AE 1 AD 2 ABCD A ABCD B ABCD C C ABCD D 开始 小明 小刚 G FH E D A B C 1 2 3 2222 125EDAEAD 7 分 11 22 AE ADED AG AA 8 分 即 11 1 25 22 AG 2 5 5 AG 9 分 注 用三角形相似解的 计算 ED 判定相似 求解 AG 各得 1 分 27 解 1 P 与x轴相切 1 分 直线28yx 与x轴交于 4 0A 与y轴交于 0B 8 48OAOB 2 分 由题意 8OPkPBPAk 在RtAOP 中 2 22 483kkk 3 分 OP 等于P 的半径 P 与x轴相切 4 分 2 设P 与直线l交于CD 两点 连结PCPD 当圆心P在线段OB上时 作PECD 于E PCD 为正三角形 133 3 3 222 CDPDDEPE 5 分 90AOBPEBABOPBEAOBPEB AOPE ABPB 6 分 48OAOB AB 4 5 3 3 4 2 84 5k 3 15 8 2 k 7 分 当圆心P在线段OB延长线上时 同理可得 3 15 8 2 k 9 分 当 3 15 8 2 k 或 3 15 8 2 k 时 以P 与直线l的两个交点和圆心P为顶点 的三角形是正三角形 9 分 28 解 1 抛物线 2 yxbxc 过点 0 2C 2OC 又 tan2 OC OAC OA 1OA 即 10 A 1 分 第 1 题 B AO x l y P B AO x l y C E D P1 P2 第 2 题 又 点A在抛物线 2 2yxbx 上 0 12 b 1 2 b 3 抛物线的解析式为 2 32 yxx 2 分 2 过点C作对称轴l的垂线 垂足为D 33 22 12 b x a 31 1 22 AEOEOA 3 分 90APC tantan PAECPD PECD EADP 即 3 2 1 2 2 PE PE 4 分 解得 1 2 PE