数学人教版八年级下册平行四边形对角线互相平分.doc

平行四边形的对角线互相平分设计人：河北省临西县第一中学徐惠玲一教学目标1.平行四边形的性质.2.经历探索平行四边形的性质，在此活动中发展学生的探究意识.3.探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，培养学生的探索意识和合作交流的习惯.4.解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题来处理，渗透转化思想.二教学重点1.平行四边形的对角线互相平分.三教学难点平行四边形的对角线互相平分的应用四教学方法引导学生发现规律，启发诱导法五.教学过程教师活动（问题展示）学生活动教师活动设计意图出示学习目标一. 创设情景引入新课上节课我们学习了平行四边形的性质，现在来回忆一下在平行四边形中，除边和角外，还有对角线，那平行四边形的对角线有什么性质呢？下面我们来“做一做”说一说AD=BCAB=CD，ADBC.ABCD，A=C，B=D平行四边形的对边平行、对边相等、对角相等.如图，四边形ABCD是平行四边形，请同学们说出平行四边形ABCD的有关性质.（见课件）复习引入，温故知新二.探索平行四边形的性质：对角线互相平分如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？(2)能设法验证你的猜想吗？从上面的讨论中，我们可以发现：平行四边形的对角线具有什么性质？小组探讨：测量旋转、折纸等方法去探索.图中有四对三角形全等，它们是：ABCCDA、ABDCDB、AODCOB，AOBCOD.线段相等的有：AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD.出示课件平行四边形师：大家可以用测量的方法，也可以用复制纸片并借助旋转、折纸等方法，去想，去探索引导归纳：平行四边形的对角线互相平分用几何语言表示如下：ABCD的对角线AC、BD相交于点OOA=OCOB=OD培养合作探究思想和习惯。三应用出示例题课件讨论试着解答引导：要求BC、CD的长，由已知可知：BC、CD是平行四边形ABCD的两边，而它们的对边已知，所以由平行四边形的性质可以求出BC、CD的长.因为平行四边形的对角线互相平分，所以由已知可知：OA是对角线AC的一半，那么AC是多少呢？从图中可知：AC是RtACB的一边，而其他两边已知.由勾股定理可求出AC的长，则OA即可求出.解：因为平行四边形的对边相等，所以：BC=AD=8，CD=AB=10又因为ACBC所以ACB是RT在RtACB中，BC=8，AB=10根据勾股定理AC=6因为平行四边形的对角线互相平分，所以：OA=1/2AC=3.所以平行四边形ABCD的面积=BC.AC=86=48规范解题过程巩固出示课堂练习课件做练习引导订正巩固新知六 课堂小结 本节课学了哪些知识，说一说七：课堂检测见课件八：作业 习题18.1的3题 43页练习1题教学反思 本节是平行四边形的性质的第二课时，学生已经知道平行四边形的对角相等、对边相等的性质以及平行四边形的定义，所以新课导入很顺利，在探索平行四边形的对角线互相平分的性质时，目的是培养学生合作的探究思想和良好的学习习惯。在学生小组探讨中存在一些问题，一是有些学生探讨不积极，不主动。二是有些小组虽然合作较好但归纳不好。板书证明过程这个环节是由教师完成的，因为这个时候学生需要的是规范的证明格式与思路。课后的习题讲解时，我采取先让学生说，再书写过程的方式，虽然费时较多，但个人认为对几何证题思路还是有帮助的，从中也发现了不少学生容易出错的地方，部分学生在说思路的时候跳跃性太大。 无论采取哪种方式