2015四年级上册数学教材分析.doc

四年级上册数学教材分析第一单元 大数的认识总教学目标1使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。2掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。3在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。各部分内容之间的安排如下表：课 题内 容亿以内的数的认识主题图出现5个省（市）、自治区的总人口数，让学生初步感知大数，了解中国的人口状况，渗透国情教育。亿以内数的读法例1北京天坛图。呈现首都北京市人口数。让学生知道生活中有比万大的数。类推每相邻两个计算单位之间的关系，知道数级、数位。例2读含两级的数。亿以内数的写法例3写含两级的数。通过电视新闻呈现亿以内的数，让学生对照数位表写出相应的数。渗透环保教育。例4亿以内数的大小比较。例5将整万的数改写成以“万”作单位的数。例6将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似数。数的产生介绍古时人们的记数法、记数符号（数字），介绍阿拉伯数字，自然数。十进制计数法介绍数位顺序表，由万级数位扩展到亿级数位；介绍十进制计数法。亿以上数的认识例1读含三级的数。例2写含三级的数。例3将整亿的数改写成以“亿”作单位的数；将非整亿的数用“四舍五入”的方法改写成以“亿”作单位的数。计算工具的认识介绍算盘、电子计算器。用计算器计算运用计算器进行四则运算，探索计算规律。教学建议（1）创设具体教学情境，培养学生对于大数的感受，发展学生的数感。大数对于学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。教师应充分利用教材提供的素材，创设具体教学情境，使学生获得有关大数的丰富的感受。教学读写数时，教师应注意放手让学生探索，理解并掌握了读写数的方法后，要通过一定的训练才能达到熟练的程度。（2）注重基础知识、基本概念的教学，同时要为学生留有自主探索的空间。对于数位、数级、十进关系等知识，应让学生牢固掌握。但是，不应把现成的结论、法则直接告诉学生，而是要创设问题情境，要让学生自己去发现、去体会，通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。（3）密切大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识。在教学中，教师应注意培养学生收集生活中大数的习惯和能力，如说一说生活中哪些地方用到大数。通过教学应使学生逐步认识到，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流，来解决生活中的实际问题，培养学生的数学意识。1例1。（P3）（1）可以由万以内的数引出在生活中经常用到的比万大的数。认识新的计数单位时，先从学生已知的计数单位个、十、百、千引入，让学生用标有计数单位的计数器数数，一千一千地数，数到10个一千，利用已有知识满10向前一位进1，10个一千是一万。用同样的方法，一万一万地数，说明10个一万是十万。照这样数下去，引出“百万”“千万”和“亿”。向学生说明这些都是计数单位，让学生先自己思考，再得出每相邻两个单位之间的十进关系。（2）组织学生利用已有知识探讨计数单位的排列规律，得出每个计数单位要占一个位置的结论，进一步向学生说明：按照我国计数的习惯，每四个数位是一级。（3）“做一做”第1题，让学生通过数数，理解并掌握计数规律，第2题让学生联系生活实际说一说在哪些地方用到万以上的数，体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。2例2、3（P5）呈现一个学生讨论交流“含两级的数怎么读？”的情境，突出万级的数和个级的数在读法上的不同地方。每级中间或未尾有0的数的读法仍是难点，教材没有给出答案，而是呈现“由一个学生提出问题”的情境，便于学生合作、讨论探究。教学时（1）可以先复习个级的数的读法，再引出万级数的读法。先由学生讨论怎么读，教师集中讨论意见，归纳出：个级的数表示的是多少“个”，万级的数表示多少“万”。（2）通过读数，使学生理解万级的数的读法与个级的数的读法的联系与区别，找出相同点：万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。3例4（P7）（1）可以先复习万以内数的写法，再引出亿以内数的写法。（2）试写一些数后，可组织学生讨论怎么写含有两级的数，教师集中讨论意见，归纳出：先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。（3）教学时，也可从整万的数引入，让学生体会、理解写数的规则。5例5（P11）由小精灵提出问题，让学生根据已有的知识自己探索比较亿以内数的大小的方法。呈现一个讨论交流的学习情境，由学生通过具体数的大小比较后归纳出比较的方法。通过小组合作学习的形式将每两个省份面积数进行比较，并在组内说一说自己是怎样比较的；之后小组代表在全班汇报交流自己组的比较方法，老师引导学生归纳出大数的比较方法。6例6（P12）。材提供的素材是有关人体血液中红细胞和白细胞数量和作用的科普知识。先让学生读出数，看看这两个数有什么特点。然后教师说明：这两个数都是整万的数，有时为了读写方便，可以将万位后面的4个0省略掉，换成一个“万”字，这样就把整万的数改写成了以“万”作单位的数。7例7（P13）教材运用拟人的形式，通过太阳与地球的对话，呈现有关地球、太阳知识，让学生了解地球和太阳的直径，太阳与地球的大小关系。用以万作单位的数进行比较会比较方便。从而引出怎样“将非整万的数改写成以万作单位的数”这一问题。结合具体数，介绍“四舍五入”法，并介绍如何用“四舍五入”的方法将非整万的数改写成以“万”作单位的近似数。第二单元 公顷和平方千米 “公顷”和“平方千米”是测量土地面积的常用单位，在社会生活中被广泛采用。学生在学习“公顷”和“平方千米”这两个常用的土地面积单位之前，已经在三年级下册有了面积及常用面积单位“平方米、平方分米、平方厘米”等的认识基础，在图形面积的认识方法和直观表象建立上已积累了丰富的基本活动经验。本单元内容是在进一步巩固面积认识的基础上，完善面积单位体系，帮助学生建立土地面积单位“公顷”和“平方千米”的概念，为学生解决生活中关于土地面积的实际问题提供支持。例1（P34）的教学内容为：认识公顷。由于公顷这个面积单位太大，不容易直接建立表象，所以教材从学生比较熟悉的“鸟巢”引入，从而让学生初步感受到“公顷”是一个很大的面积单位。接下来，教材又从3个方面对“公顷”进行了刻画：一是正方形表征，通过边长100米的正方形面积来表征“1公顷”，体现了面积单位研究方式的延续性。二是根据边长100米的正方形面积是10000平方米得到“1公顷10000平方米”，从而使学生将“公顷”与“平方米”之间建立起联系；三是通过呈现400米跑道围成部分的面积大约是1公顷，使学生建立起“1公顷”的直观表象。三种方式，既有数理层面的联结，又有直观形象的支撑。此外，“做一做”中测量活动的设计与编排，使学生先建立起100平方米的直观表象，在此基础上再来推算1公顷，也为学生准确建立1公顷的表象提供了间接经验的支持。例2（P35）的教学内容为：认识平方千米。教材是以学生熟悉的我国领土面积引出“平方千米”，强化“平方千米”是一个比“公顷”更大的土地面积单位，一般用于计量较大的土地面积。接下来，为了帮助学生更好地建立“1平方千米”的表象，教材的编排呈现了三种方式：一是语言描述，以正方形表征1平方千米，即：“边长是1千米的正方形的面积是1平方千米”。二是沟通平方千米与平方米、公顷之间的关系。由于学生已经历了探究“公顷”和“平方米”之间关系的过程，此处可以放手让学生调动已有经验进行自主探究，不过由于学生还没有10001000的运算经验，教师可以适时给予相应的帮助，也可以通过使用计算器解决运算中的困难。三是以天安门广场和“鸟巢”等直观场景描述1平方千米。前两种方式侧重引导学生从数理层面上理解平方千米及其与公顷和平方米之间的关系。第三种方式则需结合更多的实例，帮助学生体会它们之间的关系，积累丰富的直接经验，从而更好地建立1平方千米的表象。本单元的教学重点是感知1公顷和1平方千米的大小，掌握平方千米、公顷和平方米之间的进率，能进行简单的面积单位之间的换算。教学难点是初步建立1公顷和1平方千米的表象。重、难点突破的方法 一、选择贴近生活的学习素材，有助于学生理解“公顷”和“平方千米”的适用范围土地面积是一个相当生活化的内容，学生对此已有一定的生活经验。比如学校的操场面积、校园的占地面积等等，但学生能够接触和感受到的是一些相对较小的土地面积，一般用平方米作单位表示即可。在此基础上，呈现一个相对较大的土地面积（如国家体育场“鸟巢”的占地面积，我国领土总面积等），请学生尝试判断，使其发现问题，产生认知冲突。因为在表示较大的土地面积时，用“平方米”作单位显然不太合适，那么用怎样的面积单位表示才比较合适呢？随之引出相对较大的土地面积单位，从而给学生留下深刻的印象。二、唤起相关的学习经验，有助于学生建构“公顷”和“平方千米”的表象在引导学生理解和建立1公顷、1平方千米表象的过程中，可以提示学生回忆以前学习理解1平方米、1平方分米以及1平方厘米的探究经验。学生过往的经验是以正方形的面积为表征来描述面积单位的。以此为基础，分别以“边长为100米的正方形”和“边长为1000米的正方形”的面积来表征“公顷”和“平方千米”，学生更容易理解。此外，通过计算相应的正方形面积，沟通“公顷”和“平方千米”与“平方米”的关系，也为学生初步建构起“1公顷”和“1平方千米”这两个土地面积单位的表象发挥着重要作用。三、设计有效的实践活动，有助于学生积累丰富的感性经验“公顷”“平方千米”是两个比较大的土地面积单位，建立表象比较困难。因此，组织学生进行实践活动，丰富学生的感性经验是基本途径。教学中，可以组织如下三类实践活动，以帮助学生积累丰富的感性经验。1观察想象类活动。呈现学生熟悉的实物场景图，并且告知相应的占地面积数据，想象相应的建筑物的大小，并与相应的面积数据联系起来，为建立“1公顷”“1平方千米”积累感性经验。2测量类活动。结合学习过程，测量教室面积或到校园，甚至到校外测量某一土地的面积（可以是1公顷，也可以如教材“做一做”那样，测量一个边长为10米的正方形），让学生直观感知1公顷的大小，为更好地建立1公顷表象服务。而在1平方千米的实践活动中，可利用课余时间组织学生进行一些徒步远足类的活动，体验大小，积累经验。3调查类活动。结合学习过程，可布置学生去调查一些土地的面积，从而积累起丰富的感性经验，为更好地理解面积单位“1公顷”“1平方千米”提供帮助。第三单元 角的度量教学目标1使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。2使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。教学建议1恰当把握教学目标。本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排，每个阶段都有自己的教学任务，但前后又有连贯性。2注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。3加强动手操作，提供自主探索的空间。教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。4努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。如前面提到的“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。1线段、直线、射线和角。这节课的重点应该放在教学直线和射线的认识上，关键要让学生搞清楚直线、射线和线段的联系与区别，可以让学生把讨论的结果填入下表。图形端点个数延长情况线段射线直线这节课着重是要在射线概念的基础上说明角的含义。角的表示法是一种规定，可以直接告诉学生，也可以让他们自学教材，需要注意的是要让学生看清写法，不要写成小于号。2角的度量。教材分两个层次编排。第一个层次，是介绍量角器和角的度量方法。第二个层次，让学生通过对两组角的度量，进一步明确：角的大小要看两边叉开的大小，与所画的边的长短无关。3角的分类。角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角。由小精灵针对相互关联的四个角，提出问题“右图中只量一个角的度数，你能说出其他三个角各是多少度吗？”让学生利用平角和周角来求出两相交直线所成的四个角的大小。周角是教学的一个难点，教师在教学前要准备一些实物和教具，如折扇、用硬纸条做成的活动角、长方形和正方形的纸片等。4按给定的度数画角。教学时，可以先让学生尝试着画一个指定度数的角。反馈评价时再强调画角的具体步骤，并在黑板上用大的量角器做必要的演示。然后再让学生画几个指定度数的角，由同桌用量角器帮助检查度数是否准确。这样，也加强了量角和画角的沟通与联系。第四单元 三位数乘两位数教学目标1使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。2使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。3使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。4使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。教材编排特点：1创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。本单元选取不同交通工具的运动为素材，引领学生学习三位数乘两位数的乘法。一方面让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用，另一方面为理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背景资源。2注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。教材在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。3加强估算，重视培养学生应用数学的意识。三位数乘两位数是整数运算中有关乘法学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性。为了让学生掌握好这最基本的运算知识，本单元练习的题量与第一学段相比稍有增加，使学生通过一定题量的练习，牢固掌握整数乘法的相关知识。同时，带“*”的题与思考题的数量也增加了，本单元每个练习都配有一定数量的带“*”的题和思考题，以体现“让不同的人学不同的数学”的课改理念，满足不同学生的学习需求，为学有余力的学生提供更多更广阔的学习内容。教学建议：1注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。应让学生在独立思考、自主运算的基础上，概括出一般性的通法。教师在这个过程中，只起引导作用，引导学生准确把握不同算法中的特点，尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算。2重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。教学时，应注重让全体学生通过解决例4、5中的具体问题，感悟单价、数量和总价；速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“单价数量总价；速度时间路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。3以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算中数值规律的活动中去，通过观察数据特点，尝试用简便的方法进行计算，解释计算的合理性等有序活动，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且能培养学生的数感和推理能力。1例1（P47）。（1）精心选择以简单行程问题为背景的学习情境。（2）让学生自主探索三位数乘两位数的一般笔算方法。让每一位学生经历“14512”的计算过程。说过程时，应说以下几点：先算什么；再算什么，积的书写位置怎样；最后算什么。学生梳理计算步骤的过程，就是归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程，它使学生懂得应如何有序的进行操作和思考，如何有条理地去解决某一个具体问题。（2）引导学生用不同的方法检验自己运算的结果，其中之一是应用本学期学习过的计算工具计算器。2例2（P48）教学三位数乘两位数的特殊笔算因数中间或末尾有零的乘法。第（1）题学习两个因数末尾都为零的乘法：16030；第（2）题学习一个因数中间有零、另一个因数末尾有零的乘法：10630。第（1）题的重点是竖式的简便写法以及积的末尾0个数的确定。第（2）题的重点既有竖式的简便写法，又有因数中间的0是否应与另一个因数相乘的问题。鼓励算法多样化。本例题以笔算教学为主，口算、笔算交互进行。3例3（P51）。例题的设计分为三个层次：研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。归纳规律：引导学生广泛交流，畅说自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。验证规律：引导学生再举例，验证积的变化规律的正确性。通过以上三个层次的学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题归纳发现的规律（或模型）解释说明规律举例验证规律。教学时（1）创设让每个学生自主探索的问题情境。教学时，也可将教材上右边一组算式略作改动，得到下面两组算式：（2）组织好合作交流活动。以小组为单位，交流自己写的算式，并说一说是怎么想的。让学生尝试用自己的语言说明写算式的理由，也就是解释自己发现的规律。然后选派部分代表在全班交流。在学生用自己的语言表达的基础上，教师适时补充或纠正，使总结的规律简明、流畅：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。3例4单价、例5速度（P52、53）认识这里的“每小时”“每分钟”都表示单位时间。指导学生用复合单位表示速度，并用统一的符号表示速度：（所走的路程）/（时间单位）。如150千米/时、60米/分。（1）教学“速度”概念时，重点应让学生理解“单位时间”和“走过的路程”。为了加强学生对“速度”的理解，应根据教材的要求“试着写出其他交通工具的速度”，让每个学生写出自己熟悉的交通工具的速度，并在班上交流。教师也应准备一些相关的资料，如，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度；介绍自然界一些动物（鸟类、爬行类）的运行速度等等，提高学生对本小节内容学习的兴趣，扩大学生的认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。（2）例4、5的教学可采取自主探索的学习方式。第四单元 平行四边形和梯形教学目标1使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。2使学生掌握平行四边形和梯形的特征。3通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。本单元的具体内容与要求如下表标题例题具体内容及要求垂直与平行例1认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。例2学习画垂线。例3认识“点到直线的距离”理解“平行线之间的距离处处相等”。例4画长方形和正方形平行四边形和梯形例1、2认识平行四边形，认识平行四边形的底和高，学习画高。认识平行四边形的不稳定性，例3、4认识梯形及梯形的的各部分名称，认识特殊梯形。把四边形分类，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。1垂直与平行。例1借助画直线的活动，用两幅有关联的小组合作的情景（如图），值得注意的是从第一幅图到第二幅图的变化，特别是中间的男同学画的两条直线在第一幅图里没有相交，而把它们再画长一些以后，却相交了。例2主要教学画垂线的方法。画垂线分两种情况，一种是过直线上一点作已知直线的垂线，另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。例3认识“点到直线的距离”理解“平行线之间的距离处处相等”。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这是垂线段的重要性质，在实际生活中有很多应用。最后引出点到直线的距离的概念，为学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。然后通过在两条平行线间画几条与平行线垂直的线段并量出长度，让学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质。例4教学画长方形和正方形的方法。2平行四边形和梯形。例1，例1教学的重点是引导学生发现平行四边形特征从而抽象概括出定义。认识平行四边形的底和高，学习画高。例2，教材先通过实际操作让学生体会平行四边形的不稳定性，同时，也让学生进一步看到了平行四边形和长方形的联系和区别。接着介绍平行四边形的底和高的概念、梯形各部分的名称，以及等腰梯形的概念。例3认识梯形及梯形各部分的名称，掌握梯形的特征以及等腰梯形、直角梯形的概念。例4对四边形进行分类。然后从众多四边形中整理出长方形、正方形、平行四边形和梯形区别的联系，引导学生探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系，并用集合圈表示出它们的关系。第六单元 除数是两位数的除法教学目标1使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。2使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。3使学生经历探索过程，了解商的变化规律。4使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。5使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。教学建议1让学生在现实情境中探索计算方法。计算知识是人们在长期生产实践中逐步发展起来的，原本是十分生动的数学活动。把计算教学置入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程，还数学以本来面目，这正是促进学生的发展所需要的教学。教材为学生学习除法计算提供了丰富的素材。教学时，应利用教材提供的资源，或结合当地实际选择学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生经历发现、提出数学问题、探索计算方法，解决所提数学问题的全过程，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。这样，既有利于学生理解、掌握计算方法，又可以增强学生学习数学的兴趣。同时，有利于培养学生从数量观察身边事物的兴趣和习惯，促使学生形成计算意识。2让学生主动探索计算方法。以往的计算教学，把总结、记忆计算法则作为重要环节。当前的数学课程改革，强调让学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背。本单元教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。教学时，要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。在此基础上，适时组织讨论、交流，提升学生对计算过程的认识，完善学生对算理的理解。学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。给学生创设主动探索数学知识的空间，为学生蠃得不断体验成功的机会，将有效地促进学生全面发展。口算除法（第7172页）这部分内容主要教学整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算，安排了一个例题，一个练习，让学生通过解决实际问题探讨口算方法，通过实践练习活动熟悉、掌握用整十数除的口算方法。教学时，要注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。同时要组织好口算练习，设计新颖、有趣的练习形式，注意给每个学生都提供较多的练习机会。例如，利用教材提供的资源，组织“对口令”“摘苹果”“拨萝卜”“夺红旗”等熟练口算的游戏活动，让学生在愉快的氛围中练习口算，提高口算能力。商一位数、商两位数和商的变化规律。（第7390页）1商一位数。这是笔算除法的重点内容。分三段编排：用整十数除；除数接近整十数；除数不接近整十数。（1）用整十数除（P7374）。通过例1、2教学，主要解决试商、商的书写位置等问题。安排了2个小题。教材创设了“阅读日”到图书馆借书的情境。由情境图的信息提出“（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？”“（2）178本故事书，每班30本，可以分给几个班？”两个实际问题，由此引出算式9230、17830，把除数笔算教学置入现实问题之中。每个算式下面呈现出不同的计算方法，旨在放手让学生自主交流、探索计算方法。同时借助小棒和直观图帮助学生理解算理。例1时，应放手让学生主动想办法解决问题。笔算时，在学生探索的基础上，应重点引导学生借助小棒等直观图解决商的书写位置问题。要注意这里重点引导学生结合直观图或其他方式理解“被除数的前两位不够除，要看前三位”的道理。可以引导学生根据上面的计算，讨论：用整十数除，应该从哪里除起？要看被除数的前几位？商要写在什么位置？在学生讨论交流的基础上，老师加以概述，使学生初步掌握用整十数除的笔算方法。（2）除数接近整十数。通过例3、4，主要教学用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，这是除数是两位数笔算除法的重点和难点。教材按试商的难易，先教学用“四舍”法把除数看作整十数来试商，再教学用“五入”法把除法看作整十数来试商。例3教学用“四舍”法把除数看作整十数来试商。教材呈现教师购书的情境，接着，请学生思考：把21看作几试商？并请学生发表意见。之后，再让学生经历试商的过程，完成竖式计算，初步体验试商的方法。例4教学用“五入”法把除数看作整十数来试商，在试商的过程中需要调商的情况。教学时，让学生独立计算中巩固所学的试商方法。完成后，让学生互相说说“把除数看作几十试商？”促使学生熟悉用“四舍”“五入”法把除数看作整十数试商的方法。例5灵活试商教学2商两位数。例6（P83）教学商是两位数的笔算除法。教学时，注意以下几点：充分利用教材呈现的情境图设置教学情境，从中引出第（1）、第（2）题。自然渗透保护环境的教育，并把计算融入解决实际问题之中。提出问题让学生思考，引导学生运用已有知识解决商是两位数除法中遇到的新问题。比如列出61218，用小精灵提出问题“先算18除什么数？”的方式，请学生思考“第一次除得的商写在哪一位上？”“为什么？”，突出解决商的最高位的书写位置。及时请学生说一说笔算过程。比如完成18之后，请学生说一说笔算过程。通过“说”熟悉除的顺序，弄明白每一位商的位置及其道理，注意到每求出一位商余下的数要比除数小的问题。又如完成31之后，让学生通过说计算过程，弄明白商个位上应该写0的道理。组织好小组讨论。请学生回顾笔算除数是一位数除法的过程和方法，进而与除数是两位数的除法比较异同。引导学生从除的顺序、商的位置、余数的大小、求商的方法等方面加以比较，使学生从实质上把握二者的联系与区别。促使学生形成除数是两位数的除法的基本方法：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。这些，不需要学生记忆，是学生在理解的基础上体验得出的，并在今后做笔算除法的过程中比较熟练地应用。3商的变化规律。这部分内容渗透函数思想。这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学时，充分利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律。同时，注意发挥教师的引导作用。比如，学生在完成“计算下面两组题“的任务后，先提出问题：“每一组题中的什么数变了？什么数没有变？”“除数（或被除数）和商的变化有什么特点？”，让学生带着问题去观察、比较，从而发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。在学生观察、比较除数（或被除数）和商的变化特点时，提醒学生：“从上往下看，除数（或被除数）发生了什么变化？商随其发生了什么变化？”“从下往上看，除数（或被除数）发生了什么变化？商是怎样变化的？”学生进行观察、比较时，既允许学生独立观察、思考，也允许交头接耳交换意见，让每个学生都能发现商的变化规律。关于商不变的规律，以前面探索商随除数（被除数）的变化而变化的规律为基础，放手让学生参与填表、观察、比较各项探索活动。在学生完成观察、比较探索活动的基础上，组织交流，给学生提供展示研究成果的机会，体验成功。第七单元 条形统计图义务教育数学课程标准（2011版）对“统计与概率”部分内容做了较大调整，第一学段主要是学会分类，会进行简单的数据收集与整理；第二学段正式学习各类统计图。根据这种内容结构的变化，教材在修订时，从第二学段即本册开始学习条形图，将原来分散在一、二年级的条形图内容合起来进行认识。通过学习，使学生认识条形统计图（以1代多），会用条形统计图来描述数据，能根据统计图回答并提出简单的问题，并能进行简单的数据分析。不同与以往的是，本单元的教学内容是在这一单元集中认识条形统计图。例1认识1格表示1个单位的条形统计图，例2认识1格表示2个单位的条形统计图，例3认识1格表示5个单位或多个单位的条形统计图。教材的例题在选材上都注意了生活现实，一是学习生活现实，二是日常生活现实；在呈现方式上都采用了表、图结合，统计表提供统计数据，统计图反映其直观优势；在引导学生学习方式上，都通过对话框的形式，引导学生经历为什么要用条形统计图表示数量、条形统计图的特点以及如何制作统计图；怎样用1格表示1个单位的数量，为什么用1格表示多个单位，怎样确定1格表示多少个单位等。一、教学目标1使学生经历简单的数据收集、整理、描述和分析的过程，体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。2让学生初步认识条形统计图，能根据统计图中的数据回答并提出简单的问题，初步体会数据中蕴含着信息。二、教学建议1做好学段衔接、注意教学内容的承上启下作用学生在第一学段已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，能够用自己喜欢的方式（文字、图画、简单的统计表等）呈现分类计数的结果。能够根据统计表及象形统计图提出一些简单的问题，初步经历用统计的方法解决问题的过程；了解了统计在现实生活中的作用和意义，并初步建立了统计观念。而本单元选择了与学生生活有密切联系的实例，如，2012年8、9月北京天气情况、班级学生出生月份情况、喜欢吃的早餐情况、街头过往车辆的数量情况、家电销售情况等。例题的编排也是力求使学生经历统计的过程，在这个过程中使学生既经历收集、整理、描述、分析的过程，又从中进一步了解统计的方法，认识统计的意义和作用，同时渗透一些生活基本常识，使学生明确统计是为生活服务的。而一些知识不再作为正式内容进行教学，如横式条形图、第一格用锯齿形表示、分段统计、两个有联系的条形统计图的对比等，教材就在“做一做“或习题中出现进行介绍。所以在教学本单元的内容之前，要对第一学段的统计知识做比较系统的整理和复习，便于学生在已有知识和经验的基础上建构新的认知结构；在本单元知识的学习过程中，加强各种统计知识的介绍为以后学习积累感性经验。2教学设计要符合学生的年龄特点、认知特点学生在学习过程中，他们感兴趣的是与他们生活息息相关的统计内容，根据他们的年龄特点，越接近他们的生活、越具有时效性、越体现生成性的教学资源，他们越感兴趣。所以教师在教学设计中要充分了解学生感兴趣的统计内容，把它作为教学资源进行有效利用。在教学过程中，教师要随时随地关注学生的学习状况，及时抓住课堂中的学习资源进行教学，对于课堂中生成性的教学资源教师可巧妙加以利用，为教学内容服务，促使学生更好地进行课堂知识的学习。学生在第一学段学习了较为简单的统计知识，经历了统计表的认知、能把统计表的内容用象形统计图表示出来的过程。因此，本单元例题的编排是引导学生在已有知识和经验的基础上，通过整理与比较，体会新旧知识的联系和区别，凸显“条形统计图能清楚地表示数量的多少”的特点，从而初步认识条形统计图的结构特点和优势，进而自主探索以一当二、以一当多的条形统计图的绘制方法，讨论和交流各种条形统计图的联系和区别，从更高、更宽的角度对统计图和统计量进行认识，进一步建立统计观念。统计知识是是每一个学生都要学习的知识，统计知识不但有助于我们设计收集资料的计划，也可以帮助我们分析、整理收集到的资料，其一般步骤为：收集资料、整理资料、呈现资料、解释资料。统计课程设计应重在如何引起学习动机，使学生主动参与统计过程。因此在教学中老师必须充分根据学生的年龄特点和心理需求、学习需求，采用有实效的评价方式来激发学生的学习兴趣，提高学生的注意力，促进学生的发展。3加强例题和习题的开放性，进一步体会统计的功能例题和习题的编排力求使学生经历收集、整理、描述和分析数据的过程，从中更深入地了解统计的方法，认识统计的意义和作用，同时渗透一些生活常识，使学生明确统计知识是为现实生活服务的。本单元例题和习题的设计信息量大、丰富而且具有一定的开放性，因此不要让学生局限于回答教材中提出的几个问题，而是发挥观察力和想象力，注意引导学生根据统计图发现更多的信息，进而提出问题和解决问题。重难点突破 例1侧重于由象形统计图过渡到条形统计图，使学生初步认识条形统计图（1格代表1个单位），例2突出“以一当二”的条形图及图的必要性及其特点，例3除进一步认识用1格表示多个单位的条形统计图外，侧重于更大的统计数据用条形统计图表示时，1格表示多个单位的优势显而易见。一、利用学生已有的知识和经验学习新的统计知识，体会条形统计图的特点通过第一段的学习，学生已经会用简单的方式来描述数据了。教材利用学生已有的知识经验，来引入新知的教学。如教学条形图时，教材先让学生把给出的某个月的天气情况清楚地表示出来。由此呈现学生的表示方式：统计表、画圆圈的象形图，再此基础上给出条形图，通过条形图与象形图的对比，感受条形图的特点及优势。通过条形图与统计表的对比，体会各自不同的特点。教学时，应从两个方面来体现条形统计图的特点：一是与统计表、象形图的对比；二是不同条形图之间的对比。例如，教学例1时，通过与统计表、象形图的对比，让学生认识到条形图可以直观清楚看出各类数据的多少。又如，在条形统计图中一格是表示1个单位还是2个、5个、10个甚至更多单位，需要根据收集数据的具体大小而定。再如，采用纵向条形图还是横向条形图需要根据实际问题的具体要求来决定，有时是为了版面安排的需要，有时是为了更准确地描述数据；这样，结合具体实例，让学生在对比中加深对条形统计图特点的认识，学会灵活运用统计知识来分析问题解决问题。二、鼓励学生从统计图本身获取更多有用信息，培养学生的数据分析观念统计的核心是数据分析，教学中应鼓励学生从数据中提取尽可能多的有效信息。学生对数据的读取可分为三个层次：数据本身的读取，包括用能够得到的信息来回答具体的问题，这些问题图表中有明显的答案；数据之间的读取，包括插入和找到图表中数据的关系例如做比较（例如，比较好、最好、最高、最小等）和对数据进行操作（例如，加、减、乘、除）等；超越数据本身的读取，包括通过数据来进行推断、预测、推理，并回答具体的问题。教学时，应结合条形统计图呈现数据的特点，引导学生从不同角度提取有用信息，逐步提高学生从统计图中获取数据信息的能力。数据分析的观念可以从三方面来体现，一是，体