数学人教版五年级下册教学设计.doc

最大公因数教学目标：1.通过具体的操作活动，使学生在解决问题中探索并理解公因数和最大公因数的含义。并能在集合图中表示两个数的因数及公因数。 2.使学生在自主探索与合作交流的过程中进一步发展与同伴合作交流的意识与能力，获得成功体验。教学重点： 理解公因数和最大公因数的概念。教学难点：在解决生活问题中体会公因数和最大公因数的含义。教学过程：1、 引议启学预习汇报，交流发现。通过预习同学们知道今天我们要学习的是？（最大公因数）通过你的预习谁来介绍一下这幅主题图？（要给一个长16dm，宽12dm的地面铺地砖）找同学读一下昨天我们留的预习任务：1.解决这个问题，书中给我们提出了哪些要求？2.书中为我们提供了哪些解决这个问题的方法？你还有其它的方法解决这个问题吗？3.用自己制作的学具可以拼一拼，摆一摆或者画一画。先来汇报第一题，（学生汇报）你发现有哪几点需要我们特别注意的地方？生汇报（可以分三层含义：一是把地面铺满；二是使用的地砖是整块的；三是边长是整分米的正方形地砖。）二、探究导思1.创设情境，提出问题。 书中给我们提出了什么问题？（可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？）书中为我们提供了哪些解决这个问题的方法？（画一画，摆一摆）2.小组交流，汇报预习成果。相信同学们在家里面也用你们自己的方法解决了这个问题，接下来将你们的预习成果在组内进行交流。说说你是怎么解决这个问题的？作品展示：为了便于研究，我们用边长为1cm的正方形来代替边长为1dm的地砖。展示时和大家交流你采用的是哪种方法？再交流你是选择了几分米的正方形地砖？是如何铺的？（1）先展示1dm地砖，全画的情况，让学生会说采用什么方法，每条长和宽各需要几块这样的地砖。学生评价（虽然1dm地砖的情况画起来很麻烦，但是）老师很欣赏他，你们知道为什么吗？我们研究的任何一个问题都要从最简单的开始研究起，逐步地找寻它的规律，从而解决问题。问展示的学生：选择1dm的地砖可以吗？（可以）大家是否同意？（同意）（2）你觉得下面我们可以研究边长是多少的地砖呢？（2dm）再展示2dm地砖（部分摆的情况），让学生说采用什么方法，每条长和宽各需要几块这样的地砖。选择2dm的地砖可以吗？（可以）大家是否同意？（同意）他没有像刚才那位同学都摆满，你们就说可以，为什么？（因为只需要铺满一条长和一条宽就能说明能铺满整个地面。）看来这样既简捷又能帮助我们解决问题。（3）边长为3dm的地砖可以铺满吗？（不能）谁动手试了，给大家展示一下，为什么3dm的地砖不能铺满呢？（因为宽可以铺4块可以铺满，但是长铺完五块后还有一边没有铺满，不符合题目要求）（4）接下来我们来想象一下，用4分米的方砖能不能解决这个问题？（能）你是怎么想的？（长16里有4个4，宽12里有3个4，所以可以将地面铺满）板书（5）接着大胆的往下猜，还有没有能够成功铺满的正方形方砖了呢？（预设1：生：没有师：真的没有了吗？我觉得5dm可以。学生反驳，教师课件演示过程。5dm的地砖为什么不可以（16，12里没有整数个5）师：那我觉得8dm也可以。学生反驳，教师课件演示过程。8dm的地砖为什么不可以（16里面有两个8，但是12里面没有整数个8。）师：看来还真是像同学说的那样没有能够成功铺满的地砖了。预设2：生：有师：那你来说说看。 生举例，学生反驳，教师再质疑边长为5dm和8dm的地砖为什么不可以？课件演示5dm和8dm的地砖为什么不可以。）为了美观，如果选择边长最大的地砖应该选择几分米？（4dm）3、剖析原因，抽象概念。（1）小组交流 通过刚才大家的研究活动，我们找到边长是1dm，2dm，4dm的正方形地砖可以解决这个问题，同学们做的都非常棒，回顾刚才的研究过程，他们的边长与12和16之间是不是存在一定的关系呢？小组内交流一下。（2）全班交流 地砖的边长必须既是长16的因数，又是宽12的因数。（课件演示） 你们能发现它运用了一个特别准确的关联词吗？（既是-又是，课件标注） 那谁再说说为什么3dm，5dm和8dm不行呢？（3只是12的因数而不是16的因数，5既不是12的因数也不是16的因数，8是16的因数而不是12的因数。）看来我们的同学真的特别会学习，不仅解决了问题，还有了我们数学思考，发现了只有既是12的因数又是16的因数才能解决这个问题。（3）集合圈展示我们之前学过找一个数的因数，谁来说一说16和12的因数？找同学说出16的因数：1,2,4,8,16找同学说出12的因数：1,2,3,4,6,12（集合圈表示）有什么共同的特点？（都含有1,2,4）怎么表示可以说明1，2，4既是12的因数又是16的因数呢？（移动集合圈，中间部分就是1，2，4）课件出示集合圈。（1）把圈交叉在一起，可以吗？ （不可以，在中间填1，2，4）（2）课件在中间的圈中出现1，2，4，这样可以吗？ （不可以，重复了） 怎么重复了？（拿书挡住左半边和右半边体会重复）（3）中间1,2,4消失，演示正确的集合圈（4）揭示概念这样是不是就可以表示1,2,4既是12的因数，又是16的因数。那它们就是12和16公有的因数。我们把它称为（公因数），那8和16是16的因数而不是12的因数，我们就可以说8和16是16独有的因数。公因数中最大的4又叫做什么呢？（最大公因数）4、学以致用完成书中p80做一做，让学生参与互动，并说明原因。接下来我们就来运用所学做一个游戏，我将随机发给同学们一些数字卡片，请同学们将手中的数字卡片贴在相应的集合圈中，其他同学判断他们贴的是否正确。通过集合圈我们可以得出12和18的公因数是：1，2,3,6，最大公因数是：6。（板书）3、 巩固练习选择题：1.4是32和40的（ ）。A、倍数 B、公因数 C、最大公因数2.下列各数（ ）是15和48的公因数。A、5 B、3 C、83.9和15的最大公因数是（ ）。A、1 B、3 C、6判断题：1.两个数的公因数的个数是无限的。（ ）2.45和30的最大公因数是5。（ ）3.1和任何非零自然数的最大公因数是1。（ ）4.最小的质数和最小的合数的最大公因数是1。（ ）实践题：1.把长24m和16m的两根铁丝，截成同样长的小段，不