高一数学必修1第一章函数的性质.doc

高一数学必修1 第一章 集合与函数概念 编号：SX-13-01-0101.3.1函数的单调性与最大（小）值导学案（一）编写人：陈腊玲 审核人: 陈腊玲 时间：班级 组别 姓名 完成等级 更正等级学习目标：1、通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；掌握增函数、减函数的概念，会用增函数、减函数的定义判断函数的单调性；会利用函数的图象判断函数的单调性，体会直观图对理解抽象概念的作用，培养学生数形结合的思想；2、独立思考，合作探究，探究函数单调性的定义。3、激情投入，全力以赴，学习事物之间的普遍联系与相互转化。学习重点：函数单调性的定义，理解增减函数的概念；学习难点：会用增减函数的定义判断函数的单调性【使用说明及学法指导】1、自主学习教材P27-P29，理解函数单调性的概念，认真体会利用函数增减性的定义判断函数的单调性；2、独立思考，自主预习，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑；（并用红笔作上记号）， 3、通过预习，A层学生能够完成导学案所有题目，能利用增减函数的定义来判断函数的单调性，适当进行拓展；B层学生掌握函数单调性的定义，力争完成所有题目，C层学生理函数增减性的概念，力争完成70的内容。课前预习学案一、预习导学：1. 观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1 随x的增大，y的值有什么变化？ 能否看出函数的最大、最小值？ 函数图象是否具有某种对称性？2.画出下列函数的图象，观察其变化规律： （1）f(x) = xyx1-11-1 从左至右图象上升还是下降 _? 在区间 _ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 _ （2）f(x) = -x+2 从左至右图象上升还是下降 _? 在区间 _ 上，随着x的增yx1-11-1大，f(x)的值随着 _ （3）f(x) = x2在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增大而 _ 在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增大而 _ 小结：一次函数，当时，函数的单调增区间为 ；当时，函数的单调减区间为 ；二次函数，当时，函数的增区间为 ，减区间为 ；当时，函数的增区间为 函数的减区间为 ；反比例函数，当时，函数的单调 区间为 ， 当 时，函数的单调 区间为 3.一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，（1）当x1x2时，都有f(x1) f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是 函数（2）当x10 B. b0 D.m0 例2 物理学中的玻意耳定律P=（k为正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减少时，压强P将增大。试用函数的单调性证明之。例3.：画出反比例函数的图象 这个函数的定义域是什么？ 它在定义域I上的单调性怎样？证明你的结论例4证明函数在（1，+）上为增函数三、当堂检测1、函数的单调增区间为 （ ）A. B. C. D.2、函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于 （ ）A.-3 B.13 C.7 D.由m而定的常数 3、若函数在上是减函数，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.来源:Z&xx&k.Com4、函数的减区间是_.5、若函数在上是减函数，则的取值范围是_.课后练习与提高1、下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是 （ ）A. B. C. D. 2、函数的单调减区间是 （ ）A. B. C. D.3、函数，上的单调性是_.4、已知函数在上递增，那么的取值范围是_.来源:学.科.网反思与收获:高一数学必修1 第一章 集合与函数概念 编号：SX-13-01-0111.3.1函数的单调性与最大（小）值导学案（二）编写人：陈腊玲 审核人: 陈腊玲 时间：班级 组别 姓名 完成等级 更正等级学习目标：1、通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的最值及其几何意义；掌握函数的最大值与最小值的概念，会由函数图象求函数的最值，会利用函数的单调性求函数的最值；2、独立思考，合作探究，探究函数最大值与最小值的求法；3、激情投入，全力以赴，学会运用函数图象理解和研究函数的性质学习重点：函数的最大值、最小值的几何意义；学习难点：会利用函数的单调性求函数的最；【使用说明及学法指导】1、自主学习教材P30-P31，理解函数最大值、最小值的概念，认真体会利用数形结合的方法与函数单调性求函数的最值；2、独立思考，自主预习，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑；（并用红笔作上记号）， 3、通过预习，A层学生能够完成导学案所有题目，能利用函数的单调性来求函数的最值， B层学生掌握函数最值的定义及其几何意义，力争完成所有题目，C层学生理函数最值及其几何意义力争完成70的内容。课前预习学案预习内容：1. 画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题： 说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性； 指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？（1）（2）（3）（4）最值的定义： 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的xI，都有f(x)M；（2）存在x0I，使得f(x0) = M那么，称M是函数y=f(x)的最 值3.试给出最小值的定义：预习自测：见教材P32 L5课内探究：例1（教材P36例3）例2、（教材P31例4）练习：求函数在2，5上的最大值和最小值三、当堂检测1：设a，bR，且a0，函数f(x)x2ax2b，g(x)axb 在1，1上g(x)的最大值为2，则f(2)等于( )A4 B8 C10 D162. 函数f(x)= x2+2(a1)x+2在区间(,4)上递减,则a的取值范围是( ) A. B. C. (,5) D.3若函数内为增函数，则实数a的取值范围（ ）A B C D4、设f(x),g(x)都是单调函数,有如下四个命题:(1)若f(x)单调递增, g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增(2) 若f(x)单调递增, g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增(3)若f(x)单调递减, g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减(4) 若f(x)单调递减, g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递减四、课后练习与提高：求函数在3，8上的最大值和最小值课后反思与收获：高一数学必修1 第一章 集合与函数概念 编号：SX-13-01-0121.3.2函数的奇偶性导学案编写人：陈腊玲 审核人: 陈腊玲 时间：班级 组别 姓名 完成等级 更正等级学习目标：1、理解函数的奇偶性的定义及其几何意义；掌握函数奇偶性的判断方法；学会运用函数图象研究函数的性质；2、独立思考，合作探究，探究函数的奇偶性及其几何意义；3、激情投入，全力以赴，学会运用函数图象理解和研究函数的奇偶性；学习重点：函数的奇偶性及其几何意义；会利用定义判断函数的奇偶性；学习难点：判断函数的奇偶性的方法与格式；【使用说明及学法指导】1、自主学习教材P33-P36，理解函数奇偶性的概念及其几何意义，认真体会利用函数图象研究函数的奇偶性；学会判断函数的奇偶性；2、独立思考，自主预习，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑；（并用红笔作上记号）， 3、通过预习，A层学生能够完成导学案所有题目，会利用函数的图象研究函数的奇偶性，会利用定义判断函数的奇偶性； B层学生掌握函数奇偶性的定义及其几何意义，力争完成所有题目，C层学生会利用函数的图象研究函数的奇偶性及其几何意义，力争完成70的内容。课前预习学案一、 预习导学：1、奇偶函数的定义：一般地，对于函数的定义域内的任意一个，都有 ，那么就叫做 函数一般地，对于函数的定义域的任意一个，都有 ，那么就叫做 函数2、奇偶函数的性质：奇函数的图象关于 对称；偶函数的图象关于 对称；3、f（x）=0的奇偶性如何？4、函数为偶函数，那么的大小关系为_.二、预习自测：见教材P36 L1、2 (通过L2你能得到什么结论？)三、课内探究：例2判断下列函数的奇偶性（1） （2） （3） （4）小结：判断函数奇偶性的方法与步骤：变式训练： 判断函数的奇偶性：四、当堂检测：1、判断下列函数的奇偶性：（1） （2）2、 若函数是偶函数，则是（ ）A奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 3、函数的奇偶性是 （ ） A奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 4、若函数是奇函数，且，则必有 （ ）A B. C. D.不确定五、课后练习：1、已知函数是偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程的所有实数根的和为 （ ）A4 B.2 C.1 D.02、函数是R上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（ ）A B. C. D.3、函数是_函数.4、若函数为R上的奇函数，那么_.5、如果奇函数在区间3，7上是增函数，且最小值是5，那么在区间-7,-3上的最_值为_.收获与反思：高一数学必修1 第一章 集合与函数概念 编号：SX-13-01-013函数性质的综合应用导学案编写人：陈腊玲 审核人: 陈腊玲 时间：班级 组别 姓名 完成等级 更正等级学习目标：1、理解函数的单调性的定义、最值，理解函数的奇偶性定义及其几何意义；掌握利用函数的图象研究函数的性质；掌握函数单调性的判断方法，及函数奇偶性的判断方法；学会运用函数图象研究函数的性质；2、独立思考，合作探究，探究函数的性质及其几何意义；3、激情投入，全力以赴，学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学习重点：函数的性质及其几何意义；会利用定义判断函数的单调性及奇偶性；学习难点：函数性质及其综合应用；【使用说明及学法指导】1、自主完成探究案中的知识梳理，并加以理解、记忆；2、独立思考，自主预习，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑；（并用红笔作上记号）， 3、通过预习，A层学生能够完成导学案所有题目； B层学生掌握函数性质的最基本的应用，力争完成所有题目，C层学生会利用函数的图象研究函数的性及其几何意义，力争完成70的内容。一、知识梳理：1、用定义法判断一个函数y=f（x）在R上的单调性的方法步骤：2、求函数最值的方法：3、用定义法判断函数奇偶性的方法步骤：一、 自主探究：例1、判断函数的单调性，并指出其单调区间；如果呢？请同学们自己加以总结。例2、已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当时，画出函数y=f（x）的图象，并求函数的解析式。（见教材P39 A T6）例3、已知函数f（x）是偶函数，而且在上是减函数，判断f（x）在上是增函数还是减函数，并证明你的判断。（见教材P39 B T3）例4、 已知函数，且（1） 判断函数的奇偶性；（2） 判断函数在上是增函数，并用定义证明你的结论；（3） 若，求实数的取值范围；例5、 已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且（1） 确定函数的解析式（2） 当（-1，1）时，判断函数的单调性，并证明；（3） 解不等