第五章第3节频数与频率的教案（2）.doc

八年级下期数学第五章数据的收集与处理第三节 北环中学 周胜华 课题：5.3频数与频率（2）教学目标：能根据数据绘制相应的频数分布直方图和频数分布折线图；能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。教学重点：绘制相应的频数分布直方图和频数分布折线图。 教学难点：将一组数据正确地进行分组并列频数分布直方图考 点：绘制频数分布直方图。教学准备：多媒体课件、尺规等。设计思路：通过对具体情境中问题的解决，使学生充分体会到统计在生活中的作用，由如何绘制频数分布直方图，使学生能深刻理解统计原理对实际问题的解决起着决策作用。教学过程：一、 创设问题情境：问题磁场：投影课本的情境，请你们帮助李大爷决定各种牌子的雪糕应分别进多少？（目的是让学生体会统计的应用，并培养学生主动应用统计的意识）答法可能不同，但要注意引导学生抓住关键因素：对李大爷已卖雪糕数量进行统计，才能制定构进计划。 二、 探索发现知识：想一想：小丽统计了最近一周李大爷平均每天能卖出的 A.B.C.D.E五个牌子雪糕的数量，并绘制出下图：见课本第163图5-6根据小丽的统计结果，你能为李大爷设计一个进货方案吗？答：到底各种牌子的雪糕应进多少个，可能方法不一，但必须基于对李大爷所卖雪糕数量的统计。注：小丽的统计方法为李大爷的进货提供了可靠的数据，其余的进货方案都必须与小丽的图中的数据基本相符。1、 频数分布直方图：这种利用长方形面积的大小来反映频率的大小的统计图叫频数分布直方图。2、 几个等量关系：（1） 各小组的频数之和等于数据总数；（2） 各小组的频率之和等于1；（3） 各组组距相等，即每个小长方形的宽都相等；（4） 各小长方形的高=，即：小长方形的高与该组频数成正比；（5） 小长方形的面积之和等于各小组的频率之和1。3、 频数分布的意义与作用？研究数据的分布规律叫频数分布。它主要研究各个个体在小范围内所占的比例，以便对数据的分布情况做出较全面的估计。4、 频数分布表：准确地描述一组数据在整体上的分布规律的统计表叫做频数分布表。5、 绘制频数分布直方图的方法步骤：（1）计算最大值与最小值的差（称为极差）；（2）决定组距（每个小组的两个端点之间的距离）与组数；（3）决定分点；（4）列频数分布表；（5）画频数分布直方图。6、 做一做：1将昨天所调查的我们班同学的身高数据用适当的统计图表表示出来，并计算平均身高；2小明调查了他班上50名同学的身高，结果（单位：厘米）如下：141165144171145145158150157150154168168155155169157157157158149150150160152152159152159144154155157145160160160158162155162163155163148163168155145172填写下表，并将上述数据用适当的统计图表表示出来：身高/cm141142143144145146147148149150151学生数10024001140身高/cm152153154155156157158159160161162学生数30260532402身高/cm163164165166167168169170171172学生数301003101105101520140 145 150 155 160 165 170 175 身高/cm31699562学生人数小亮将数据先分成以下几组，并得到相应各组的学生人数（频数）：身高x/cm学生数 （频数）140x145 3145x150正 6150x155正 9155x160正正正 16160x165正 9165x170正 5170x175 2并由此绘制出频数分布直方图：你能从上面的频数分布直方图中估计出小明班上同学的平均身高数吗？比较以下，你认为你们的做法谁的更直观？7、频数折线图：在频数分布直方图上通过取点、连线，得到上述的折线称为频数折线图，它的作用是为了更好地刻画数据的总体规律。三、 识记与理解：例1、 抽查了某中学八年级40名男生的体重数据如下（单位：千克）：61605959595858575757575656565656565655555555545454545353525252525251515150504948试列出样本的频数分布表，绘出频数分布直方图。解：（1）计算最大值和最小值的差：61-48=13；（2）决定组距和组数：取组距为2；，共分成7组，（3）决定分点：使分点比数据多一位小数，并把第一小组的分点减小0.5，即分成如下7组：47.549.5, 49.551.5, 51.553.5, 53.555.5, 55.557.5, 57.559.5。（4）列出频率分布表如下：分组频数频率47.549.520.0549.551.550.12551.553.570.17553.555.580.2055.557.5110.27557.559.550.12559.561.520.05合计401.0047.5 49.5 51.5 53.5 55.5 57.5 59.5 61.5 体重（kg）25521187（5）绘制频数分布直方图(6)画频数折线图：例2、随堂练习1、（小组交流完成后，选最好的投影）例3、如图所示，是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共70个，请回答下列问题：（1） 本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？奇闻逸事其他投诉道路交通环境保护房产建筑表扬建议0 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%（2） 有关道路交通问题的电话有多少个？ 分析：此题是常见的“频数分布直方图问题”，直方图是横着放置的，识图，读懂题意，善于处理信息和数据是关键。解：（1）7035%=200（个）；（2）20020%=40（个）。答：本周“百姓热线”共接到热线电话200个，有关道路交通问题的电话40个。四、 归纳与小结：我们已经熟悉了统计表、直方图、扇形统计图和折线兔的