数学人教版五年级下册《分数的基本性质》.doc

分数的基本性质教学案例一、教学内容：五年级下册教科书第57页，例1、例2、练一练，练习十一第13题。二、教学目标：1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质；2、使学生能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数；3、使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象，概括的能力，体现数学学习的乐趣。三、教学重点：让学生在探索中理解分数的基本性质。四、教学难点：分数的基本性质的探索过程。五、教学过程：（一）教学例1老师：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸（指出：这些正方形纸都一样大）提问：你们能不能先对折，并涂色表示它的1/2吗？（学生自主操作活动，老师巡视）老师：都折好，涂上颜色了吗？请同学们都举起你们的作品看看。（同学们都折对和涂对了）老师：你们能不能继续对折，每次找出一个和1/2相等的分数，并用等式表示出来吗？（学生操作，老师巡视，了解学生的活动情境，并对有困难的学生给予指导）老师，现在老师找几个同学上讲台演示一下，哪位同学愿意上来跟其他同学一起分享你的杰作呢？李娜同学：我把这个正方形纸片连续对折两次，平均分成了4块，而涂色部分占两块，涂色的部分和1/2中涂色的部分是相等的，所以1/2=2/4老师：同学们认为李娜同学演示的正确吗？还有其他同学跟她的折法不同的吗？陈焕顺同学：我把这个正方形纸片连续对折三次，平均分成了8块，而涂色部分占4块，阴影部分的大小和和1/2中涂色的部分是相等的，所以1/2=4/8老师：非常好，还有不同的折法的吗？王董还同学：我把这个正方形纸片连续对折四次，然后平均分成了16块，而涂色部分占有这样的8块，阴影部分的大小和1/2中涂色部分是相等的，所以1/2=8/16老师：这么多同学有这么多的折法，那还有没有和前面这三位同学不一样的折法呢？老师：好，竟然大家都是跟这三个同学中的其中一个相等的话，那你们看上来老师的折法，看是不是也是跟这三个同学相等的呢？老师:老师也是对折两次，但同学们看看老师对折的两次跟李娜同学对折的相不相等？所以1/2=2/4老师：请同学们观察例2中每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的呢？从左往右看，是按照什么规律变化的？1/2=1*（）/2*（）=2/41/2=1*（）/2*（）=4/81/2=1*（）/2*（）=8/16学生：从1/2=2/4，1/2=4/8和1/2=8/16中可知 ，分母乘以2，分子也要乘以2，分数的大小是不变的。三个式子中都是把1/2的分子、分母都乘以2，就得到2/4、4/8和8/16。原来把单位“1”平均分成2份，表示这样的1份，现在把分的份数和表示份数都乘以2，就得到2/4、4/8和8/16。老师：那同学们发现什么规律了没有？可不可以用一句话总结出来呢？学生：分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。（老师板书）老师：非常好，那同学们再想一想，从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？2/4=1/（）/2/（）=1/24/8=1/（）/2/（）=1/28/16=1/（）/2/（）=1/2学生：通过比较每组分数的分子和分母，从这些等式中可知，分母都要除以2才能等于2，而分子也要除以2才能等于1，而且分数的大小是不变的。老师：那同学们能不能用一句话像刚刚总结乘法一样总结出除法呢？学生：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（老师板书）老师：那我们把刚才总结的那两句话合成一句话好不好？怎么合并呢？学生总结：（老师做相应的补充）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质（板书）板书课题：分数的基本性质引导思考：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？（去掉第二个“都”字，换成“或者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？（少了“0除外”）讨论：为什么性质中要规定“0除外”？ （板书：0除外）学生：因为如果分数的分子、分母都乘以0，则分数就变成了0/0，分数里分母是不能为0的，所以分数的分子和分母是不能同时乘以0的；又因为在除法里0不能做除数，所以分数的分子和分母也不能除以0老师：说得非常好，而且非常正确齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“0除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。老师：你们能根据分数的基本性质，写出一组相等的分数吗？（先让学生自己在下面写在草稿本上，在让几个学生上来黑板写）老师：根据分数和除法的关系，你们能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？（两人为一组说一说） 设计意图：让学生通过自己动手折纸、涂色，感受1/2、2/4、4/8和8/16等这几个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。使学生在动手操作中体验、感悟、发现，最终达到真正的理解和掌握。并由学生通过观察、比较、讨论交流，设疑激趣，层层深入，由此牵引到其他的具有同等规律的分数中，从而引出分数的基本性质教学。（三）巩固练习1、完成练一练。（1）完成第1题。涂色表示已知分数，再在右图中涂出相等部分。说说怎么想的？（2）完成第2题。独立完成，汇报想法。5到15乘了几？1怎么办？先看哪个数？（分子9）9到1除以几？分母18怎么办？2、完成练习十一第1题平均分成了多少份？表示多少份？涂色表示涂色部分还表示几分之几？3、完成第2题。独立完成，交流想法。（四）课堂总结利用分数的基本性质时，应该明确一下几点：分子、分母进行的是同一种运算，只能是乘以或除以分子、分母乘或除以的是相同的数。而且必须是同时运算分子、分母同时乘或除以的数不能使0分数的大小是不变的老师：同学们，今天学了这些内容你们有了什么收获呀？你们认为学习了分数的基本性质有什么作用？在什么时候可能会用到它呢？六、教学反思：本节课，通过折、涂、说、猜、观察、比较等活动，让学生在操作中感知，在观察中发现，在交流中总结, 最后运用知识，深化对分数的基本性质认识，使学生加深对分数的基本性质的理解，激发了学生探索、发现、解决问题的兴趣，使每个学生都得到了成功的体验，品尝到了数学学习的乐趣，同时还增强了学习数学的自信心。怎样让学生愿意动，善于动，有效的做数学呢？我认为：（一）创设生动有效的数学情境，在情景中激发“动”的兴趣和欲望；苏霍姆林斯基说：“有激情的课堂教学，能够使学生带着一种高涨的激动情绪从事学习和思考，儿童的思维是同他的感受和情感分不开的。”教师要善于抓住学生学习过程中的“兴趣点”，创设和谐有效的教学情境，促使学生知识情感的内化，让它成为师生展开有效交往所必须的动力。因此，在本节课一开始，我创设了一个猴王分饼的故事情境,调动了学生的兴趣和求知欲,很自然地引出了一组相等的分数为下面研究分数的分子、分母的变化规律做好了准备，随后又设置了一个活动来通过学生动手来验证这组分数的大小相等,让学生动手、动脑解决问题，有效地提高了学生参与学习的兴趣，使学生在轻松愉悦的氛围中激发学生的数学思维。因为数学来源于生活，又运用到生活中。（二）开展有效的操作活动，在活动中发现、感悟；有效的操作活动可以帮助学生把抽象的数学思维外显为直观的活动，在动手操作中体验、感悟、发现，最终达到真正的理解和掌握。在本节课中我在把握教学要求的基础上，创造性的处理了教材，把例2转化成了学生的操作材料，从而为学生的探究学习留出了较大的空间。让学生用折纸的办法感悟1/2、2/4、4/8和8/16四个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。学生边折边观察，每次对折后，正方形纸片被平均分成了几份，涂色部分有几份，可以用什么分数来表示涂色部分。学生边操作边思考，从中悟出表示涂色部分的这些分数都相等。这样能够激发学生的探索欲望和求知意识，其知识是学生通过操作实验“重新发现”的，容易理解，同时也培养了学生的探究能力。创设生动有效的数学情境，在情境中激发学生“动”的兴趣和欲望，并引导学生开展有效的操作活动，让学生在活动中发现、感悟、合作交流、主动探究，只有这样才能让我们的数学课堂动起来！动起来，为新的课改喝彩；动起来，就拥有精彩的课堂。 （三）整堂课的不足之处：首先，在折纸时，和学生探究的还是有点不到位，在同一个位置学生理解模糊；其次，是在备课时，也没有做到真正的