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必修五 第二章 数列2.3 等比数列 第4导学案（等比数列前n项和习题课）（总第11导学案）一、教学目标：掌握等比数列前n项和公式，并能灵活运用基本概念和公式解决简单问题二、预习练习：1、等比数列的前三项和等于首项的3倍，则该数列的公比为 。2、已知1，a,a,4依次成等差数列，1，b,b,b,4依次成等比数列，则 = 。3、有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两数的和为21，中间两数的和为18，求这四个数。三、典型例题：例1、求数列1， 3a, 5a, 7a, , (2n-1)a 的前n项的和。 例2、求和：（x+）+(x+)+（x+） （xy）例3、设等比数列的前n项和为S，又，如果=10. 求S： 。四、当堂反馈：1、已知等比数列的前n项和S=48, 前2n项和S=60, 求其前3n项和S。 2、在等比数列中，已知 求前8项的和S。五、评价小结：1、等比数列的性质： S，SS，SS成等比数列，公比为q. 若项数为2n ,则=q ,2、应用等比数列求和公式计算时，在消元过程中应注意两式相除或整体代换的思想。3、解决等比数列求和问题时，应多注意下标的特点，从而恰当地应用性质解题，可以事半功倍。课 外 作 业1、一个等比数列的前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为 。2、等比数列的前n项和为S，若S=10, S=110, 则S= 。3、等比数列的前n项和为S，如果S：S=3：2,则公比q的值为 。4、若a+b+c ,b+ca ,c+ab ,a+bc 成等比数列，公比为q ，则= 。5、设等比数列的前n项和为S=3+r ,那么r 的值为 。6、已知等比数列的前n项和为S=k2+b (n,b为常数)，则k+b= 。7、已知数列的通项公式是，其前n项和S=，则项数n= 。8、已知x , 2x+2 , 3x+3是一个等比数列的前3项，则其第4项等于 。9、求下列等比数列的前n项和： （1）1，1，1，1， （2）1，10、求和：S=1 + 2x + 3x + + n x.11、在等比数列中，（1）已知 求q 和 S;（2）已知 q =, S= ,求 a和a; (3) 已知a=2 ,S=26 ,求q 和a.12、设S是等比数列的前n项和，S，S，S成等差数列，求证：a，a，a成等差数列。选做
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