广东省清远一中实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试数学(文)试卷.doc

清远市第一中学实验学校2014-2015学年度第二学期高二级期中考试试卷文科数学试卷命题人：邓向茂（本试卷分为第I卷选择题和第II卷非选择题 试卷总分150分 考试时间120分钟）第I卷 选择题一、选择题。本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合A= 3 ，4 ，5 ，B= 1 ，3 ，6 ，则集合是 （ ） 1，3 ，4，5，6 3 3，4，5，6 1,2,3,4,5,62、设集合A=x|1x2，B=x|xa满足A B，则实数a的取值范围是（ ） Aaa 2 Baa1 C.aa1 D.aa2 3、某班共有30人，其中15人喜爱下象棋，10人喜爱下围棋，8人对这两项棋类都不喜爱，那么喜爱下围棋不喜爱下象棋的人数为（ ）A、12人 B、7人 C、8人 D、9人4、设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件5、命题“”的否定为( )A、 B、C、 D、6、不等式的解集是（ ）A、 B、C、 D、7、复数z的共轭复数是 （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i8、已知，则的最小值是（ ）A、 B、4 C、 D、9、圆的圆心坐标是A B C D10、若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则k的值是( ) A、1 B、-1 C、2 D、-2第II卷 非选择题二、填空题11、已知圆C的参数方程为为参数），直线的极坐标方程为，则直线与圆C的交点的直角坐标为 12、已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线 交点的极坐标为 _13如右图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，PBADBA.若ADm，ACn，则AB_.14、已知：， ，通过观察上述等式的规律，写出一般性的命题： 三、解答题15、实数m取怎样的值时，复数是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？16、某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1) 求y关于x的回归直线方程(2) 并预测广告费支出700万元的销售额大约是多少万元？（参考公式：，）17、已知集合集合集合（1）、求;(2)、若,求实数的取值范围。18、(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，平面；四边形是菱形，经过作与平行的平面交与点，的两对角线交点为A（第19题）CDEPFB求证：；19、已知不等式（1）若对于所有的实数不等式恒成立，求的取值范围；（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围。20、在各项为正的数列中，数列的前n项和满足，（1）求；（2） 由（1）猜想数列的通项公式；（3） 求清远市第一中学实验学校20142015学年度第二学期高二级期中考试文科数学试卷（答题卡）考试时间：120分钟 满分：150分 本试题共4页，共20题 题型选择题填空题解答题总分题号1-1011-14151617181920得分第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题次12345678910答案第II卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把正确的答案填在题中的横线上）11. ， 12. ，13. ， 14. ，三、解答题：本大题共6小题，共70分。要求写出必要演算或推理过程。15、实数m取怎样的值时，复数是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？16、某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(3) 求y关于x的回归直线方程(4) 并预测广告费支出700万元的销售额大约是多少万元？（参考公式：，）17、已知集合集合集合（1）、求;(2)、若,求实数的取值范围。18、(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，平面；四边形是菱形，经过作与平行的平面交与点，的两对角线交点为A（第19题）CDEPFB求证：；19、已知不等式（1）若对于所有的实数不等式恒成立，求的取值范围；（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围。20、在各项为正的数列中，数列的前n项和满足，（1）求；（2） 由（1）猜想数列的通项公式；（3） 求清远市第一中学实验学校20142015学年度第二学期高二级期中考试文科数学试卷（参考答案）一、选择题题次12345678910答案AABABADCAB二、填空题：11.， 12.13. ， 14.三、解答题15、实数m取怎样的值时，复数是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？解：（1）、当，即或时，复数Z为实数；4分（2）、当，即或时，复数Z为虚数；8分（3）、当，即时，复数Z为纯虚数；12分16、某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(5) 求y关于x的回归直线方程(6) 并预测广告费支出700万元的销售额大约是多少万元？解：（1）由已知：5； 50； 145； iyi1380 4分可得6.5， 7分506.5517.5. 8分所求的回归直线方程是6.5x17.5. 9分（2）由（1）可知：回归直线方程是6.5x17.5. 又700万元=7百万元 10分 即 x=7时6.57+17.5=63 （百万元） 11分 答：广告费支出700万元销售额大约是6300万元。 12分17、已知集合集合集合（1）、求;(2)、若,求实数的取值范围。解：（1）、 2分 ， 6分 （2）、 8分 当，即时， 此时，满足题意； 10分 当时，若，则或 解得 13分 综上所述，m的取值范围是 14分18、(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，平面；四边形是菱形，经过作与平行的平面交与点，的两对角线交点为A（第19题）CDEPFB求证：；【解析】：证明：连接因为四边形是菱形，所以 4分又因为平面，平面，所以 8分而，所以平面平面PBD，所以 14分19、已知不等式（1）若对于所有的实数不等式恒成立，求的取值范围；（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围。解：（1）当时，即当时不等式恒成立，不满足条件 2分当时，设，由于恒成立，则有 解得 5分综上所述，不存在这样的