广东省肇庆市德庆县2014届九年级中考二模数学试题(含答案).doc

德庆县2014年初中毕业班第二次模拟测试数 学 试 题说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分答案写在答题卡上一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3分，共30 分在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 的绝对值是A. B. C. D. 2. 下列四个几何体中，俯视图为四边形的是A. B. C. D.3. “送人玫瑰，手留余香”，广东有一批无私奉献的志愿者，目前注册志愿者已达274万人，274万用科学记数法表示为 A. B. C. D. 4. 下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是A . B. C. D. 5若，则的值是A B3 C0 D6（图1）6如图1，ABCD，CDE，则A的度数为 A B C D 7肇庆市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是PM2.5指数150155160165天数3211 A150，150 B150，155 C 155，150 D150，152.58下列式子中正确的是 A B C D （图2）9如图2，AB是O的直径，AOC =130，则D的度数是A65 B25 C15 D3510二次函教有 A最大值 B最小值 C最大值 D最小值二、填空题（本大题共6 小题，每小题 4 分，共24分）11计算： 12一个正五边形绕它的中心至少要旋转 度，才能和原来五边形重合（图3）13已知是一元二次方程的一个解，则m的值是 .14河堤横断面如图3所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC（图4）之比），则AC的长是 米.15如图4，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD4cm，则OE的长为 cm （图5）16如图5，菱形ABCD的边长为2，ADC=120，弧CD是以点B为圆心BC长为半径的弧则图中阴影部分的面积为 （结果保留）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来18先化简：，再选一个你喜欢的数代入求值ABC（图6）19如图6，在ABC中，AB=4 cm,，AC=6cm.（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交与AC，BC于点D， E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结BD，求ABD的周长.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）（图7）20在读书节活动期间，为了了解学校初三年级学生的课外阅读情况，小颖随机抽取初三年级部分同学进行调查，把得到的数据处理后制成如下的表格，并绘制成如图7所示的统计图，请根据表格和统计图，解答如下问题：书籍类别教育文学科普艺术其它人数24121536（1）小颖所采用的调查方式是 （填“全面调查”或者“抽样调查”）；（2）补全图中的频数分布直方图；（3）从被调查的同学中随机选取一位同学，求选取的恰是在课外阅读教育类书籍的同学的概率.21某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？（图8）22如图8，在Rt中，垂足为点D.（1）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明；（2）如果AC=6，BC=8，求AD的长.五、 解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）（图9）23如图9，一次函数的图象经过点B(，0)，且与反比例函数 (为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n) .（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；（2）当时，求这个反比例函数的取值范围.（图10）24如图10，已知矩形ABCD中，CEBD于E，CF平分DCE与DB交于点F，FGDA与AB交于点G（1）求证：BC=BF；（2）若AB=4，AD=3，求CF（3）求证：GBDC=DEBC25如图11，已知：抛物线交x轴于A（1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点（图11）（1）求抛物线解析式及点D坐标；（2）若点E在x轴上，且以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；（3）若点P在y轴右侧，过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q是否存在点P，使Q恰好落在x轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由2014年九年级数学第二次模拟测试数学科参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACCDBABDBC二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）题号111213141516答案7225三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、解：解不等式，得 -1分解不等式，得 -2分所以此不等式组的解集为： -4分不等式的解集在数轴上表示为：（图略）-6分18、 解：原式 -2分 -4分选取任意一个不等于0，的的值，代入求值如：当时，原式 -6分19、解：（1）作图如右图所示. -4分（2）DE是BC的垂直平分线， BD=CD. -5分 则ABD的周长为AB+BD+AD=AB+AD+DC=AB+AC=10 cm.-6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、（1）抽样调查-2分（2）根据题设的条件可知：阅读科普类的有15人，据此补全频数分布直方图如图-5分（3）根据题意分析可得：共有24+12+15+3+6=60人，其中阅读教育类的有24人，故选取的恰是在课外阅读教育类书籍的同学的概率.为 -7分21、解：设该企业捐给甲学校的矿泉水x件，乙学校的矿泉水y件，由题意得：-1分 -5分解得答：该企业捐给甲学校的矿泉水1200件，乙学校的矿泉水800件 - -7分22、解：（1）三对相似的三角形是：ACDABC，CDBACB，ACDCBD -3分（图8）证明：A+B=90，A+ACD=90，B=ACD， -4分又ACB=ADC=CDB=90，ACDABC-5分（2）在RtABC中，AB -6分又由（1）证得ACDABC，即 -7分六、 解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、解：（1）把点B（-1，0）代入一次函数y=x+b得0=-1+b， b=1， -1分一次函数解析式为：y=x+1，-2分点A（1，n）在一次函数y=x+b的图象上，n=1+1，n=2， -3分 点A的坐标是（1，2）-4分反比例函数y的图象过点A（1，2）k=12=2，-5分反比例函数关系式是：y= -6分（2）反比例函数y=，当x0时，y随x的增大而减小，-7分而当x=1时，y=2；当x=6时，y=，-8分当1x6时，这个反比例函数y的取值范围是y2 -9分（图10）24、（1）证明：四边形ABCD是矩形，CDB+DBC=90CEBD，DBC+ECB=90ECB=CDB-1分又DCF=ECF，CFB=CDB+DCF=ECB+ECF=BCF-2分BF=BC -3分（2）解：在RtABD中，由勾股定理得BD 又BDCE=BCDC， -4分EF=BF-BE=3-5分 -6分（3）四边形ABCD为矩形FGDA与AB交于点G，CEBD于EDBA=CDB，CED=BGF=90-7分DECBGF-8分GB：DE=BF：CDGBCD=DEBF-9分25、 解：（1）抛物线y=ax2+bx+2经过A（1，0），B（4，0）两点，解得：。 -1分 抛物线解析式为。 -2分当y=2时，解得：x1=3，x2=0（舍去）。点D坐标为（3，2） -3分（2）A，E两点都在x轴上，AE有两种可能：当AE为一边时，AEPD，P1（0，2）。 -4分当AE为对角线时，我们知道平行四边形相对的两个顶点到另一条对角线距离相等，可知P点，D点到直线AE（即x轴）的距离相等，P点的纵坐标为2。代入抛物线的解析式：，解得：。P点的坐标为（，2），（，2）。综上所述：P1（0，2）；P2（，2）；P3（，2）。-6分（3）存在满足条件的点P，显然点P在直线CD下方。设直线PQ交x轴于F，点P的坐标为（），因为点P在y轴右侧（如图1），CQ=a，PQ=。又CQO+FQP=90，COQ=QFP=90，FQP=OCQ，COQQFP， -7分，即，解得F Q=a3OQ=OFF Q=a（a3）=3， 。此时a=，点P的坐标为（）。