广东省汕头市金平区2012年中考数学模拟试题(含答案).doc

金平区2012年中考模拟考数 学 试 卷（时间：100分钟 满分：150分） 一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。（图1）1、下列计算正确的是( )A220 B 110 C 31 D 3262、一个袋中装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外完全相同小明从袋中任意摸出1个球，摸出的是白球的概率是（ ）A B C D13、如图1，O的两条弦AE、BC相交于点D，连结AC、BE若ACB=60，则下列结论中正确的是（ ） AAOB=60 BADB=60 CAEB=60 DAEB=304、若反比例函数的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ）（图2）A B C D5、如图2，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A4个 B5个 C6个 D7个二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)第1页（共8页）请把下列各题的正确答案填写在横线上。6、在函数y=的表达式中，自变量x的取值范围是_.7、一组数5，2，8，x的平均数为x,则x= .（图3）8、据广东统计信息网消息，广东省经济社会发展又好又快，开始转入科学发展轨道，实现了“十一五”的良好开局.初步核算，2006年全省生产总值25968.55亿元，用科学记数法表示这个数为 亿元.9、小明自制了一个翘翘板，它的左、右臂，的长分别为米，米如图3所示，当点经过的路径长为米时，点经过的路径长为_米（图4）10、如图4，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)11、化简： 12、在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m）与飞行时间x（s）的关系满足：. 经过多长时间，炮弹落到地上爆炸？ 13、如图5，菱形中，分别为上的点，且ADBEC（图5）求证：F14、某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“及格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图6所示，试结合图形信息回答下列问题：（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ，培训后考分的中位数所在的等级是 （2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 下降到 （图6）（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有 _-名（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答： ，理由为 15、已知图7-1和图7-2中的每个小正方形的边长都是1个单位.(1)将图7-1中的格点ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到A1B1C1，请你在图1中画出A1B1C1.(2)在图7-中画出一个与格点DEF相似但相似比为的格点三角形.图7-2图7-1四、解答题(本大题共4小题，16题、17题各9分，18题、19题各10分，共38分)16、某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高作为销售价，共获利元第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了件，并且商场第二个月比第一个月多获利元问此商品的进价是多少元/件？商场第二个月共销售多少件？（图8）17、在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图8所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点 C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度（参考数值：tan31，sin31）18、图9是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：图象与信息091630t/minS/km4012（图9）（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16t 30时，求S与t的函数关系式.19、如图10，为的直径，交于，（1）求证：，并求的长；（2）延长到，使，连接，那么直线与相切吗？为什么？（如图10）FACEBOD五、解答题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)20、七（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件型或型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36，乙种制作材料29，制作、两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1件型陶艺品0.90.31件型陶艺品0.41（1）设制作型陶艺品件，求的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作型和型陶艺品的件数第6页（共8页）图112ACBKNMACBMNK图111图113ACBMNKDG21、一位同学拿了两块450三角尺MNK、ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4（1）如图111，两三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为 （2）将图111中的MNK绕顶点M逆时针旋转450，得到图112，此时重叠部分的面积为 （3）如果将MNK绕M旋转到不同于图111和图112的图形，如图113，请你猜想此时重叠部分的面积为 请证明你的结论.六、解答题（本题1小题，共13分）22、在RtAOB中，AOB90，ABO30，BO4，分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D点为x轴正半轴上的一点，以OD为一边在第一象限内作等边ODE(1)如图12-1，当E点恰好落在线段AB上，求E点坐标；(2)在(1)问的条件下，将ODE在线段OB上向右平移，如图12-2，线段EF与线段OO始终相等吗？请证明你的结论； (3)若点D从原点出发沿x轴正方向移动，设点D到原点的距离为x，ODE与AOB重叠部分的面积为y当时，请直接写出y与x的函数关系式.图12-2图12-1参考答案一、选择题 1、A 2、B 3、C 4、C 5、B二、填空题 6、 7、5 8、2.596855104 9、0.5 10、a2-b2=(a+b)(a-b)三、解答题11、解：原式 3分 5分 7分12、解：炮弹落到地上时高度为零.当时， 2分解方程得：（不合题意舍去）， 6分答：经过50s，炮弹落到地上爆炸. 7分13、证明：四边形是菱形， 2分， 3分在与中， 6分 7分14、解：（1）不及格，及格 2分 （2）75%，25% 4分 （3）240 5分（4）合理， 6分因为该样本是随机样本（或该样本具有代表性） 7分15、图略 （1）小题3分 （2）小题4分 四、解答题16、解：解：设此商品进价为元/件， 1分根据题意，得：， 4分解之， 5分经检验，是原方程的根，且合题意. 6分（件） 8分答：此商品进价是元/件，第二个月共销售件 9分17、解：过点C作CDAB，垂足为D， 1分设CDx米，在RtBCD中，CBD45，BDCDx米 4分在RtACD中，DAC31，ADABBD（20x）米，CDx米， tanDAC， ， 7分 解得，x30 8分经检验，是原方程的根 .CD30米答：这条河的宽度为30米 9分18、（1）由图象可知：当t=9时，S=12， 汽车在9分钟内的平均速度；2分 （2）汽车在中途停了7分钟； 4分 （3）当16t30时，设S与t的函数关系式为S=kt+b. 6分 由图象可知：直线S=kt+b经过点（16，12）和点（30，40）， 解得 9分 S与t的函数关系式为S=2t -20. 10分19、（1）证明：，又， 3分 5分（2）直线与相切 6分理由如下：连结为的直径， 7分 ， 9分OAAF直线与相切 10分五、解答题20、解：（1）由题意得： 3分由得，x18，由得，x20， 5分所以x的取值得范围是18x20（x为正整数） 6分（2）制作A型和B型陶艺品的件数为：制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件； 8分制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件； 10分制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件； 12分21、 （1）4 2分（2）4 4分（3）4 6分证明：过点M作MEBC于点E，MFAC于点F 7分在RtDFM和RtGEM中，可得图 11-3ACBMNKDEFGDMF=GME，MF=ME，RtDFM RtGEM 9分SDFM = SGEM 10分S四边形DCGM = S四边形CEMF =4 12分六、解答题22、解：(1)设OD，（）过E作EHOD于H， 1分在RtOEH中，