相似三角形的判定优秀PPT课件.ppt

27 2相似三角形 1 知识回顾 1 相似多边形的定义和性质 2 什么叫相似比 3 最简单的相似多边形是什么图形 2 在相似多边形中最简单的是 相似三角形 你能给它下个定义吗 3 A A1 B B1 C C1 如果 则 ABC与 A1B1C1相似 记作 ABC A1B1C1 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 注意 4 相似比 相似的表示方法 ABC A1B1C1符号 读作 相似于 如何证明两个三角形相似呢 5 任意平移l5 再度量AB BC DE EF的长度 相等吗 探究 6 事实上 当L3 L4 L5时 都可以得到 还可以得到 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 所得的对应线段的比相等 7 思考 如果把图1中l1 l2两条直线相交 交点A刚落到l3上 如图2所得的对应线段的比会相等吗 依据是什么 A B C E F 图2 1 A B C D E F l3 l4 l5 l1 l2 D 图1 8 思考 如果把图1中l1 l2两条直线相交 交点A刚落到l4上 如图2 2 所得的对应线段的比会相等吗 依据是什么 A B C D E F l3 l4 l5 l1 l2 A B C E D 图1 图2 2 9 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 推论 10 例1 如图 在 ABC中 DE BC AC 4 AB 3 EC 1 求AD和BD AE 3 解 AC 4 EC 1 DE BC AD 2 25 BD 0 75 11 如图 在 ABC中 DE BC DE分别交AB AC于点D E ADE与 ABC有什么关系 探究思考 13 直觉告诉我们 ADE与 ABC相似 我们通过相似的定义证明这个结论 先证明两个三角形的对应角相等 在 ADE与 ABC中 A A DE BC ADE B AED C 14 再证明两个三角形的对应边的比相等 过E作EF AB EF交BC于F点 在平行四边形BFED中 DE BF DB EF 15 即 ADE与 ABC中 A A ADE B AED C ADE ABC 16 相似三角形判定的预备定理 即 在 ABC中 如果DE BC 那么 ADE ABC A型 你还能画出其他图形吗 17 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与三角形相似 延伸 即 如果DE BC 那么 ADE ABC 你能证明吗 X型 M N 18 例2 如图所示 如果D E F分别在OA OB OC上 且DF AC EF BC 求证 OD OA OE OB 证明 DF AC EF BC 19 反馈练习 1 如图 ED BC AB 6 AC 8 AD 2 求AE的长 2 已知AE与CD相交于点B A E CB 4 求CD的长 20 反馈练习 A B C D A B C D E 3 如图 DE BC 判断下列各式是否正确 21 一 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 所得的对应线段成比例 关键要能熟练地找出对应线段 二 要熟悉该定理的几种