数学人教版七年级上册解一元一次方程（去括话与去分母2）.3去括号与去分母（2）.ppt

新民中学邓业敏 解一元一次方程 去分母 去分母解一元一次方程 去分母过程中易出现漏乘以及要适当地添括号 请同学们自学教材P96 99 并完成自学导练 相信大家感悟快 相传有个人因为不讲究说话的艺术 结果引起误会 将好事办坏了 一天 他大摆宴席 请来一些客人 他看几位客人还未到 就自言自语地说 怎么该来的还不来呢 客人听了 心想 这么说 我们都不该来了 于是有一半悄悄地走了 他一看客人走了 十分焦急 又说 不该走的倒走了 剩下的人一听 已走的都不该走 那么该走的倒是我们了 于是又有三分之一的人离开 主人急道 嗨 我说的又不是你们 最后3人一听 心想 那一定是说我们了 于是 一个个抬脚告辞 主人一见此光景 长叹一声说 不会说话愣请客 鸡鸭鱼肉全白做 请问开始共有多少客 这个问题用方程知识来解易如反掌 设开始有客x人 同学们你会解决吗 这个方程与上节课中方程有什么不同 这就是我们今天学习内容 去分母解一元一次方程 对于含有分数系数的方程 可以运用等式的性质在方程的两边同乘以所有分母的最小公倍数 将方程化为整数系数的方程 这种化简的方法称为去分母 去分母时不要漏乘分母为1的项 即方程两边的每一 项 都要乘以所有分母的最小公倍数 在解方程时 去分母正确的是 A 3x 1 8x 1 1B 3 3 1 4 2x 1 1C 3x 3 8x 4 12D 3 x 1 4 2x 1 12 D 去分母解方程 例题1 解析 去分母 方程两边同乘以12 得4 2 x 12x 24 3 x 1 去括号 得8 4x 12x 24 3x 3 合并同类项 得8 16x 21 3x 移项 得 16x 3x 21 8 点评 去分母时 每一项都要乘以各分母的最小公倍数 并把分子看作一个整体放在括号内 体现转化思想和综合应用知识解方程的能力 解方程 合并同类项 得 13x 13 系数化为1 得x 1 A D 1 解方程 为了去分母应将方程两边同乘 3 解下列方程 A 30B 15C 10D 6 2 解方程 去分母正确的是 A 2 x 3 1 2x 1B 2 x 3 1 2x 8C 2x 3 1 2x 8D 2 x 3 1 2x 8 X 解 去分母 得3 x 1 12 2 2x 1 去括号 得3x 3 12 4x 2 移项 合并同类项 得 x 17 系数化为1 得x 17 去分母得6x 2 5x 12 12 4 2x 4 解 去括号 得6x 10 x 24 12 8x 16 移项 合并同类项 得 12x 20 系数化为1 得 例题2 解析 分母是小数的方程的解法 解方程 去分母得 30 x 7 17 20 x 21 原方程可以化成 去括号 得30 x 119 140 x 21 移项 合并同类项 得170 x 140 方程两边同除以170 得x 点评 利用分数的基本性质 把小数分母变成整数分母是解方程的关键 培养学生的转化思想和解题能力 C 答 正确 等式的性质二 4 将方程变形正确的是 5 下列等式变形是否正确 并说明变形的理由 1 由等式 得到4 x 3 5 x 4 成立 2 由等式 得到成立 答 正确 分数的基本性质 系数化为1 得X 1 6 将方程 去分母 得2 50 x 10 3 30 x 12 6 去括号 得100 x 20 90 x 36 6 移项合并同类项 得10 x 10 解决实际问题 例题3 解析 行程问题中 如果设路程为x 首先用x表示速度或时间 如果已知速度 则用x表示题目中的两个时间 根据题中时间的数量关系列出方程 点评 小明搭乘家门口的公共汽车赶往火车站 估计如果乘公共汽车一直到火车站 到站时火车正好开走 于是在公共汽车行驶了一半路程时 小明马上下车 并立即乘出租车前往火车站 出租车的速度是公共汽车的速度的2倍 结果在火车开走前15分钟到达火车站 已知公共汽车的平均速度为30千米 时 求小明家到火车站的路程 答 小明家到火车站的路程是30千米 解得x 15 则2x 30 设小明家到火车站的路程的一半为x千米 根据题意得 8 某校组织师生春游 若单独租用45座客车若干辆 刚好坐满 如果单独租用60座客车 可少租1辆 且余30个空座位 求该校参加春游的人数 7 如图所示 在水平桌面上有甲 乙两个内部呈圆柱形的容器 内部底面积分别为80cm2 100cm2 且甲容器装满水 乙容器是空的 若将甲中的水全部倒入乙中 则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm 则甲的容积为 A 1280cm3B 2560cm3C 3200cm3