第四章第9节图形的放大与缩小的教案（共2课时）.doc

第4章 第9节 图形的放大与缩小 教案（共2课时）教学内容 教科书135141页。了解位似图形的知识。教学目标知识与技能了解位似图形及其有关概念；了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。过程与方法在观察操作中理解位似图形的概念与性质。利用图形的相似解决一些简单的实际问题。情感态度价值观在对知识的学习和运用过程中发展学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。教学重、难点及教学突破重点了解位似图形的要领与性质。难点位似图形的性质及应用。教学突破学生通过动手操作，计算验证，得出结论，在实际应用中进一步掌握知识。教学准备 教师准备 第一课时：多媒体课件。 第二课时：印有较复杂的多边形图案的纸，每个同学两张。 学生准备 第一课时：橡皮筋、作图工具。 第二课时：作图工具，方格纸（绘有平面直角坐标系）第一课时教学步骤一、 创造情境，导入新知教师活动1、教师用多媒体投影图片（教科书第135页图427）提出问题：这几个图形有什么特点？图片上的A点与B点有什么关系？图片上的其他对应点之间有什么样的关系？2、引入新课，今天让我们来学习这种特殊的相似图形。（板书课题：图形的放大与缩小） 学生活动1、 学生观察图形，回答问题，初步认识位似图形）这些图形式相似图像。与P点在同一条直线上。对应点所在的直线都经过点P。2、 进入新课学习。二、 讲授新知，探究性质教师活动1、教师讲解如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。这时的相似比又称为位似比。（板书概念）2、教师投影课本第136页上的图428，提出问题。图中的两个图形是位似图形吗？如果是，说出他们的位似中心，并计算位似比。 在图中任意区一对对应点，度量这两个点到位似中心 的距离，它们的比与位似比有什么关系？在图中再试一试时，还有类似的规律吗？ 学生活动1、 学生理解概念2、 学生运用位似图形的概念，进行判定，得出：图中的两个图形是位似图形，位似中心为0，位似比为1：2；图不是位似图形；图中的两个图形是位似图形，位似中心为p，位似比为2：3。学生先猜想，再测量，计算得出：位似图形上任意一对对应点到位似中心距离比等于位似比。三、 动手操作，深化理解教师活动本章第三节课时，我们用橡皮筋放大了图形，请按照这种方法放大一个多边形，并提出问题。这两个图形是位似图形吗？为什么？如果是，位似比是多少？你能用这种方法将一个已知的多边形放大，使放大后的图形与原图形的位似比分别是3和4吗？试一试。2、教师巡视，指导学生活动，点评学生发言，解答学生的疑问。3、如下的方法，将ABC的三边缩小为原来的1/2；画ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F， DEF的三边就是ABC相应三边的1/2。如果在射线AO，BO，CO上分取点D，E，F使DO=2OA，EO=2BO，FO=2OC，那结果又会是怎样？ 学生活动1、 学生按第三节“做一做”的步骤，用橡皮筋放大多边形。根据位似图形的概念，得出是位似图形：根据相似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比，得出相似比为1：2。如果将三根橡皮筋按照原来的方法逐个系在一起，按照原来的方法就可以画出位似比为3的位似图形。动手操作，验证猜想。2、学生按照要求作图并相互交流。3、思考得出： DEF的三边是ABC相应三边的2倍。作图验证。四、 本课小节教师小结本节知识位似图形、位似中心、位似比的概念。位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。五、 板书设计参考图形的放大与缩小如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。这时的相似比又称为位似比。位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。问题探究与拓展活动探究位似图形中对应线段的关系。练习设计随堂练习设计完成教科书第138页习题4.12。教学探讨与反思位似图形的概念对学生来说很陌生，所以教学引入的环节至关重要，要通过多媒体课件的演示，让学生直观认识位似图形。在讲解位似图形的概念后，可让学生举一下生活中的例子，以加深对概念的理解。如果教学时间充足，随堂练习中的方法可通过学生的讨论得出并说明理由，以加深对知识的应用。教学步骤一、 创设情境，引入本课教师活动教师手举画有多边形图案的纸，提出问题：你能把这个图形放大，使放大前后对应线段的比为1：2吗？教师点评学生发言，对学生有创意的方法给予表扬。2、这节课让我们用位似图形的知识解决这个问题。学生活动1、学生观察图形，小组讨论，组长总结发言可以通过“橡皮筋”，方格纸，建立直角坐标系，用电脑软件等方法。2、进入新课学习。二、 探索方法，知识应用。教师活动教师在黑板上画一个三角形，提出问题：已知ABC，你画一个DEF使其与原三角形对应线段之比为2：1吗？（要求：尺规作图）ABC学生可能运用多种方法解题，对于符合要求的作法都要给予表扬，在进一步提出问题，谁的作法好？你能说这样做的理由吗？3、 把课本139页印有图429的多边形ABCDEFG的图形的纸发给学生(课前分给组长,由组长再分给学生)提出问题:作一个新图形，使新图形与原图形之比为2：1。教师巡视指导,指名板演.教师点评.你还有其他方法吗？试一试。教师巡视指导学生活动,教师点评,对学生的正确作法给予表扬.学生活动学生理解题意,思考方法,小组交流选择几种作法,动手操作,画出图形.通过比较发现应用位似图形的知识解决问题方法较好,学生根据所学知识,简述道理.学生作图,展示图形简述过程.解：在图形外取一点P，作射线AP，BP，CP，DP，EP，FP，GP，在这些射线上依次取点A，B，C，D，E，F，G。使PA=2AP，PB=2PB，PB=2PB，PC=2PC，PD=2PD，PE=2PE，PF=2PE，PG=2PG，顺次连接点A，B，C，D，E，F，G，所得的图形就是符合要求的图形。解：可在射线PA，PB，PC，PD，PE，PF，PG，上取出对应点。P点的位置还可以画在多边形内或多边形上。小组交流,全班展示,互相学习.三、拓展应用，深化知识教师活动判断下列说法是否正确。 分别在ABC的边AB，AC上取点D，E，使DE平行于BC，那么ADE是ABC缩小后的图形。 分别在ABC的边AB，AC的延长线上取点D，E，使DE平行于BC，那么ADE是ABC放大后的图形。三角形的顶点坐标分别是A（2，2），B（4，2），C（6，4），将ABC缩小，使缩小后的DEF与ABC对应边的比为1：2。教师巡视指导学生活动，组织分班交流。学生活动学生思考判断，根据三角形相似的条件的位似图形的知识。正确。正确。学生思考作符合要求的图形，可分别将三个顶点的横、纵坐标同时缩小为原来的二分之一，所得的新三角形就是符合条件的三角形。四、课堂小结，反思评价教师活动教师点评学生发言与活动。教师小结。学生活动学生自评课堂活动学生回顾思考。问题探究与拓展练习随堂练习设计完成141页习题4.13。个性