2013年高考数学模拟试题及答案(理).doc

第一中学2013届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题一、选择题（共10小题，每小题5分，每小题只有一个正确答案）1、复数的共轭复数为（ ）。A B C D 2、实数x，条件P:xx 条件q:则p是q的（ ）。A充分不必要 B必要不充分C充要条件 D既不充分也不必要3、某几何体的三视图如下，则几何体的表面积为（ ）。 A B C D 2344324、对任意x都有 则( )。 A B 0 C 3 D 5、为锐角三角形，则 则与的大小关系为（ ）。A B C D6、动点在区域 上运动，则 的范 围（ ）。A B C D7、四面体的五条棱长都是2，另一条棱长为1，则四面体的体积为（ ）。A B C D8、已知：在上为减函数，则的取值范围为（ ）。A B C D 9、为x的整数部分。当时，则的值为（ ）。A 0 B 1 C 2 D 3 10、数列、依次排列到第项属于的范围是（ ）。A B C D 二、填空题：(共5小题，每小题5分)。11、等比数列中，若则_。12、过点P（1,2）的直线，在x轴、y轴正半轴截距分别为、，则最小值为_。ABECFD13、如图:矩形ABCD中，AB= BC=2 点E为BC的中点，点F在CD上。若则_。14、函数，则不等式的解集_。15、,为x的整数部分， 当 时，的解集为_。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（12分）已知向量 （1）求并求的单调递增区间。（2）若，且与 共线，为第二象限角，求的值。17、（12分）函数为奇函数，且在上为增函数， ， 若对所有都成立，求的取值范围。18、（12分）直三棱柱中，点M、N分别为线段的中点，平面侧面 (1)求证：MN/平面 (2)证明：BC平面19、（12分）若，证明：20、（13分）设 (1)讨论函数 的单调性。（2）求证：21、（14分）数列中， （1）求证：时，是等比数列，并求通项公式。（2）设 求：数列的前n项的和。（3）设 、 、 。记 ，数列的前n项和。证明： 。 阜阳一中高三第二次月考数学答案（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，每小题只有一个正确答案）12345678910BABACBCCBB二、填空题：(共5小题，每小题5分)11 3 12. 32 13. 14. 15. 三、解答题： 16、（12分）(1)的增区间是 （2） 由于为第二象限角所以 17、（12分）函数为奇函数，且在上为增函数， 在上的最大值为.若. 令看成一条直线 上恒成立，且 或t=0或 故t的范围18、（12分）（1）连 在中,M、N分别为线段的中点 平面 故MN/平面(2) 为直三棱柱， 方法一： 取面上一点P作 . 又平面面且交线为AB同理 BC平面方法二：过C作 同理 与CT重合为CBBC平面方法三：在面ABC内，作,在面 同理 BC平面19、（12分）证法一证法二：令 满足 的区域，目标函数Z=，由线性规划可求 的最小值为 20、（13分）（1）令 两根为 （2）原命题等价于证明方法一用数学归纳法证明方法二由（1）知令得只需证即可，即 21、（14分）（1）证明： 。（2）由（1）的 由错位相减法得（3） 阜阳一中高三第二次月考数学答案（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，每小题只有一个正确答案）12345678910BABACBCCBB二、填空题：(共5小题，每小题5分)11 3 12. 32 13. 14. 15. 三、解答题：16、（12分）(1)的增区间是（2） 由于为第二象限角所以 17、（12分）函数为奇函数，且在上为增函数， 在上的最大值为.若. 令看成一条直线 上恒成立，且 或t=0或 故t的范围18、（12分）（1）连 在中,M、N分别为线段的中点 平面 故MN/平面(2) 为直三棱柱， 方法一： 取面上一点P作 . 又平面面且交线为AB同理 BC平面方法二：过C作 同理 与CT重合为CBBC平面方法三：在面ABC内，作,在面 同理 BC平面19、（12分）证法一证法二：令 满足 的区域，目标函数Z=，由线性规划可求 的最小值为 20、