让学生在探究中提升数学学习的“自觉理念”.doc

让学生在探究中提升数学学习的“自觉理念” 商的变化规律教学实例与评析南通市永兴小学 戴建锋“自觉理念”是指“能唤起学生主体意识，促进学生自我觉醒，引领学生更自信、更积极、更有效地进行数学学习的思想与观念。”怎样帮助学生在数学学习过程中形成并建立相应的数学学习的“自觉理念”，尤其是具有数学学科学习特质的“自觉理念”是我们在当下的教学实践中重点关注的。新课改实施十多年来，虽说课改理念已深入广大教师之心，但由于我们曾经的数学课堂教学过于注重形式，淡化实质，出现了许多“去数学化”的现象，学生根本无法形成与建立与课改精神相一致的数学学习理念，教师有先进的教学理念来支撑自己的数学教学，学生却没有相应的学习理念来支撑自己的数学学习，这样的数学课堂是失衡的、不完善的。我们开展“自觉理念”的相关实践就是想通过设计具有“数学味” 或数学个性的课堂，让学生在真实、具体、充分的数学活动中积累相应的数学活动经验，并进而引导学生将数学活动经验提升为数学学习的“自觉理念”，从而为实现“教”与“学”的真正对等，促进学生更好的发展，作出我们应有的努力。为此，苏教版小学数学四年级下册P88思考题的教学，我们作了如下设计。教学目标：1让学生通过独立探究和小组合作，自主发现，总结和归纳商的变化规律。2让学生在发现规律运用规律解决实际问题的过程中培养学生思维的敏捷性、全面性与深刻性。3让学生在形成相关数学活动经验的同时，帮助学生提升自主学习的意识、能力和观念，促进学生个性的协调发展。教学过程：一、复习回顾，唤醒经验。师：请你根据第一个算式，直接说出下面两题的结果： 1234567918222222222 1234567954 123456799 生：1234567954666666666，123456799 111111111。师：刚才，你是运用什么规律得出这两题的结果的？根据学生的回答，课件出示：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），所得的积等于原来的积乘或除以几。师：你能根据 20804593600直接说出下面两题的结果吗？ （208015）（4515） （208052）（4552）生：这两题的结果都等于93600。师：你又是根据什么规律得出结果的？根据学生的回答，课件出示：一个因数乘几，另一个因数除以同一个数（0除外），积不变。 师：乘法中有这样两个规律，那么在除法中我们有没有学过什么规律？根据学生的回答，课件出示商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。师：谁来举一个运用商不变性质的例子。生:180006000=186=3【评析：“头脑不是一个需要被填满的容器，而是一个需要被点燃的火把。”要激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性和主动性，最关键的就是要让学生感知到数学的神奇。课始的复习，我们安排了大数目的式题计算，不仅唤醒了学生有关积的变化规律和商不变性质的记忆，而且使学生在运用规律解决问题的过程中，领略到数学规律特有的魅力及数学本身的形式美、辩证美和简约美，从而为学生本节课继续探索与学习规律进行了知识与情感的双重铺垫。】二、对比激疑，揭示课题。师：与乘法相比，请你们一起想想，除法中有没有还值得我们去探究的一些规律？想好了先在小组内说一说。汇报时，学生提出了下列两个问题：1除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商怎么变？2被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商又怎么变？师（揭示课题）：好，这节课我们来一起探究“商的变化规律”【评析：通过引领学生对比激疑，不仅巧妙的揭示了本节课的课题和核心内容，而且还将发现问题和提出问题的主动权交给了学生，这样不仅培养了学生发现问题、提出问题的能力，而且为接下来分析问题、探究和解决问题提供了鲜活的“源泉”。 “儿童自己发现了问题，他就会调动一切因素去研究问题和解决问题。”】三、探究规律，形成共识。1师：下面就请大家拿出1号探究纸，以小组为单位任选一种方法来探究：“除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商怎么变？”在探究之前，先请你们猜想一下，这个规律应该是怎样的？先写下来，然后再去探究验证。1号探究纸探索前，我们猜想：除数不变，被除数乘或除以同一个数（0除外），所得的商 。方法一：在表格中探索。被除数除数商方法二：在除法算式中探究。 = = = = = = 探索后，我们发现：除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），所得的商 。探究结束后，各小组争先恐后地将探究的结果写到黑板上，然后各小组派代表汇报探究过程与结果。师生一起评价、调适规律的语言后，屏幕揭示：除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），所得的商等于原来的商乘或除以这个数。2师：下面请大家拿出2号探究纸，我们继续来探究：“被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商又怎么变？”（由于2号探究纸的格式与1号探究纸差不多，故内容略。）探究结束后，先让猜想与结论一致的小组派代表到前面来汇报；再请猜想与结论不一致的小组派代表到前面来汇报。师生共同评点、协商调整后揭示：被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），所得的商是原来的商除以或乘这个数。 师：这个规律有几层含义？（两层） 好，请女生先来把第一层含义读一读，男生再来把第二层含义读一读。师：比较一下刚才发现的两个规律，请你们在小组内说说它们有什么不同？师：下面请你们花点时间，快速的将这两个规律读一读、记一记。【评析：凭心而论，对于四年级的学生来说，安排这样的内容、以这样的方式进行探究是有很强的挑战性的。首先，“要找米下锅”，探究的数据要自己来找，由于找数据的巧妙度不同，各小组探究的多样性得到了进一步的体现，如第2小组他们两个规律的探究，都是依据36060=6这一个除法算式的变化来进行的；第3小组是依据3005=60完成了规律一的探究，依据180030=60完成了规律二的探究；第6小组将小组中的6人又分成两组，其中3个人专门研究乘一个数的变化规律，另3个人专门研究除以一个数的变化规律，这样，他们就用四个除法算式完成了整个探究过程。其次，规律的语言叙述对学生也有一定的难度，规律一各小组完成得都不错，对规律的规范概括很快达成了共识。但对于规律二，由于前后的变化是相反的，仅有第1小组尝试着完成了规律的合成，其余7个组基本上都是以“被除数不变，除数乘一个数（0除外），所得的商是原来的商除以这个数。”和“被除数不变，除数除以一个数（0除外），所得的商是原来的商乘这个数。”的分别叙述完成了探究。其实，学生分两句话来理解和概括这一规律是完全正确的，但规律的合二为一的过程不仅是锤炼学生、激发学生积极思维的过程，而且也是让学生进一步领略数学的魅力、体悟简约思想、分与合思想的过程。由此可见，整个探究过程都是学生自主参与、全身心投入的过程，教师没有半点的包办与代替。这也正如波利亚所说，学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握内在规律与联系。】四、应用规律，练习深化。师：下面请同学们拿出作业纸，完成下列几道题。1AB=20 （A4）B=（ ） A（B4）（ ） （A5）B（ ） A（B5）=（ ）23601524 280839=72 360015( ） 140439=( ) 360 45( ） 280813=( )3解决问题（1）李叔叔平均每小时可以加工37个零件，加工111个这样的零件需要多少小时？加工222个、666个、999个呢？加工的零件个数111222666999每小时加工的个数37373737需要的时间（时）（2）暑假小明要看一本360页的书。如果每天看12页，需要多少天完成？如果每天看24页、60页、72页，又分别需要多少天完成？一本书的总页数360360360360每天看的页数12246072需要的天数学生完成后，老师在屏幕上出示标准答案，学生自己比对结果，然后指名汇报做题的依据和错误的原因。【评析：探究和发现规律是为了让学生更好地运用规律，为此，练习设计分为三个层次，第一题用字母算式进行练习，主要是帮助学生尽量摆脱对数字的依赖或干扰，使学生能将文字语言转化为符号化语言，自觉将合成的两个规律再分成四个规律加以辨析和应用，这样不仅帮助学生进一步加深了对规律的记忆与理解，而且也让学生再次感受到分与合的思想；第二题是规律在具体除法算式中的运用，这是学生运用规律进行解题的主体部分，学习“商的变化规律”就是为了运用规律更方便、更快捷地得出一些除法算式的商。第三题是运用规律解决生活中的一些实际问题，让学生进一步体会规律的价值，同时也为学生将来学习正反比例做些孕伏。】五、沟通联系，感悟变化。1师：到现在为止，我们已经学完了“积的变化规律”和“商的变化规律”，“积的变化规律”和“商的变化规律”一样吗？你觉得它们之间有必然的联系吗？下面我们再回过头来看一看课开始时做过的一组题：1234567918222222222 1234567954666666666 12345679 9111111111师：老师将上面的乘法算式改写成除法算式，大家再一起来看一看：22222222218=12345679 66666666654=12345679111111111 9=12345679师：你们发现了什么？生：“积的变化规律”转变成了“商不变的性质”。师：上面的乘法算式还可以改写成其它的除法算式吗？生：22222222212345679=18 66666666612345679=5411111111112345679=9师：从这一组除法算式中，你又发现了什么？生：“积的变化规律”转变成了“商的变化规律”。2. 师：我们再回过头来看一看刚开始做过的另一组题： 2080 45 93600 （208015）（4515）93600 （208052）（4552）93600师：现在也将它们改写成除法算式来看看，你们又有什么发现。 93600 2080 45 93600 （208015）（4515） 93600 （208052）（4552）生（齐）：又将“积不变的规律”转变成了“商的变化规律”。师：学到现在你们觉得数学好玩吗？有意思吗？生（齐）：好玩，有意思。师：看来只要我们善于打通数学知识之间的内在联系来学数学，数学的魅力就能显现在我们眼前。师：我们再一起来看看这些规律，每一组的三个数都在变吗？都是几个数在变，几个数不变？生：不是，都是两个数在变，一个数不在变。师：由此看来，在千变万化中找不变，是我们解决数学问题的重要方法。【评析：要让学生真正领略到数学学习的魅力，就不能让学生孤立的、局限的、就事论事的学数学，而是要让学生在普遍联系中学数学。本环节通过将“商的变化规律”与“积的变化规律”进行沟通与联系，不仅便于学生在头脑中形成网状的知识结构，提高学生对规律的整体认识和宏观把握，而且也为学生进一步体悟和积累数学活动的经验，自然而然的建立“善于打通数学知识之间的内在联系来学数学”和“在千变万化中找不变”的数学学习的“自觉理念”提供了强有力的支撑。】六、全课小结，提升理念。1师：通过今天这节课的学习，你又学会了哪些新的数学知识？（回答略）2师：通过今天这节课的学习，你对数学学习本身又有哪些认识？首先，数学学习靠谁？光靠自己行吗？你还有哪些收获？教师根据学生的回答，一一揭示数学学习的“自觉理念”：“学习靠自己，靠自己积极主动的探究、发现。”“学习靠师生间的相互合作，合作能使我们对知识的理解与掌握更全面、更深入” “善于打通数学知识之间的内在联系来学数学”“在千变万化中找不变”【评析：课堂小结，以往一般都是围绕知识和方法展开的。本节课的课堂小结主要围绕“自觉理念”的内容展开，其目的是为了引领学生学会关注和主动提炼数学学习的“自觉理念”。因为我们知道：“知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增长学生智慧的学科，我们只有抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学的本色。这样做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂！”同时我们更明白，学生一旦自己参与了“自觉理念”的总结和提炼过程，他就会主动的运用理念进行后续的数学学习。“儿童生产了知识，他就爱知识，也就能不同凡响地出色地用知识。至情至性而且至行。”】七、运用理念，课后实践。师：课后，请大家运用本节课的学习方法和总结的学习理念，研究“和的变化规律”及“差的变化规律”。【教后感悟】教育的本质是使学生得到全面的发展，要使学生得到全面的发展，关键要落实学生作为“学习人”应有的主体地位和主体意识。课改十年，学生的主体地位已经基本得以确立，但学生的主体意识却还没有得以较好的建立。学生的主体地位如果没有相应的主体意识来支撑，其主体作用是很难得以正常发挥的。本节课，让学生在探究中提升数学学习的“自觉理念”，其实就是在给予学生主体地位的同时，也要帮助学生建立相应的主体意识。学生一旦建立起相应的“自觉理念”这一主体意识， 就是建立了属于他们自己的“自主化”、“策略化”学习数学的“魂”，从而进入了自主发展的快车道。为此，通过本节课的教学我们又有了以下两点感悟。一、要提升学生数学学习的“自觉理念”，首先要创设具有“数学味”的课堂。数学课有了“数学味”，才能调动和激发学生探究的欲望和学习的积极性，使学生乐于参与数学学习的全过程；数学课有了“数学味”，也才能进一步拓展学生数学学习活动的时间与空间，使学生在积极开展思维活动，对自己和他人的意见进行质疑、反思，并在不断的发现问题、提出问题、解决问题的过程中，形成概念、寻求规律、归纳结论；数学课有了“数学味”，学生也才可能在丰富、深刻、多维的数学活动中获得相应的数学活动的经验，产生真切的数学学习体验。有了相应