三角形的分类.doc

三角形的分类教学设计教材分析： “三角形的分类”是小学几何知识学习，尤其是三角形知识学习的一个重要内容。切实掌握三角形的分类，有利于学生更全面理解三角形的特征，并为后续知识的学习打下扎实的基础。在“三角形的分类”这个内容的编排上，教材分了两个层次。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。三角形按角分一直都是重要的教学目标，它符合分类的基本原则，教材中用集合图直观地表示出按角分得到的三种三角形之间的关系。三角形按边分，为了不增加学生的负担，不强调要学生掌握分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。教材中已经不呈现集合图来揭示三角形、等腰三角形和等边三角形之间的关系。教学设想： 1、新知识的探究应建立在学生以有的认知水平上。 数学课程标准（实验稿）中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和以有的经验之上。本节课学习三角形的分类，在低年级的的时候，学生已经对分类的思想有了一定的认识。因此，设计本节课的时候，在课前谈话的过程中，复习了分类的方法，渗透分类的思想。导入时也没有做过多的“活”，一上课就问学生“同学们这是什么？它有哪几部分组成？”学生回答问题很踊跃，大多数同学都能说出：“三角形有三条边，三个角”。复习中，渗透三角形分类的标准。紧接着，直接揭题，明确本节课的学习内容。 2、倡导学生们采取有效的数学学习方式。 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。我在引导学生探究三角形的分类时，给学生们提供了一次既动手又合作交流的机会。“接下来我们按照刚才讨论的来分分类，用你喜欢的方法把它记下来。”这一次动手实践与交流，为下边探索出新知识作了铺垫，又照顾了学生的个体差异，使全部学生都在动手之后获得了成功的愉悦，同时又在教学过程中利用这种互帮、互教、互学的形式，促使学生学会关心他人，学会珍惜友情，学会人与人交往的能力，体现合作交流的真正价值。 3、倡练习设计的基础性、多样性和趣味性，增强挑战性，体现生活中处处有数学。数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动”。为此，我在学生能够按三角形角的特点将三角形进行分类后，为了加深学生的印象，安排了“猜一猜”的练习，当学生前两次能一次就猜对，而后两次却意见不统一的时候，我让学生发现其中的原因，他们马上深刻认识到了锐角三角形，直角三角形和钝角三角形的特点。在巩固练习阶段，我设计了让学生说说生活中看到的三角形属于哪一类，将数学知识应用于生活。并且还设计了填空练习，通过练习，照顾班级中后20%的学生对本节课学习内容的理解和掌握。教学目标： 1、会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。 2、感悟分类的数学思想，培养学生的小组合作能力和探索能力。教学重点： 会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形的特点。教学难点： 按边的特点给三角形分类。教学过程：一、 课前谈话师：现在我们把五（2）班这个大家庭分一分，说说你会按什么分？师：如果按性别分，分几类？哪几类？师：那按年龄分你会分几类？哪几类？师：看来，我们按不同的标准，分出了不同的种类，按同一标准，也可以分出不同的种类。二、导入新课师；（课件出示三角形）这是什么？它有哪几部分组成？预设回答：学生会说出三角形的各部分名称：三个角，三条边。师：今天我们继续研究三角形的一些知识：三角形的分类（揭题）。（板书：三角形的分类）三、探究学习1、讨论分类的标准师：（课件出示各种三角形：钝角等腰三角形、钝角不等边三角形、锐角等腰三角形，锐角不等边三角形、直角不等边三角形、直角等腰三角形、等边三角形。）你能把这些三角形分分类吗？根据什么来分？2、学生自主探究活动师：接下来我们按照刚才讨论的来分分类，用你喜欢的方法把它记下来。（1）学生探究活动（2）反馈师：哪一组愿意来说一说你们是怎么分的？为什么要这样分？3、探究按角的种类分类（1）揭示概念师：大家看看这一类分类的方法，每一类三角形都有什么特点？教师根据学生的回答及时板书。师：像这样的一个钝角两个锐角的三角形我们把它叫做钝角三角形。（板书：钝角三角形）一个直角两个锐角的三角形我们把它叫做直角三角形。（板书：直角三角形）三个都是锐角的三角形我们把它叫做锐角三角形。（板书：锐角三角形）师：分成的这三类三角形有什么相同的地方？有什么不同的地方？（2）练习设计师：那你能根据3类三角形的特点，判断三角形是什么三角形吗？课件出示：（1）、判断下面三角形分别是什么三角形？ 首先教师出示露出一个直角的情况，让学生猜一猜是什么三角形？怎么判断的？再出示露出一个钝角的情况，也让学生猜一猜是什么三角形？怎么判断的？最后出示露出一个锐角的情况，让学生猜一猜是什么三角形？怎么判断的？师：你有什么话想对大家说？（4）揭示关系图师：如果把三角形看成是一个大家庭，你能不能用一张图来表示这三类的关系。学生自主探究反馈：展示学生的作品，并让他介绍把什么看作三角形？将它分成了几份，三类就分别占了其中的1份。师：（小结）：刚才大家展示的关系图都是可以的，一般我们用椭圆来表示三角形这个大家庭。现在你能告诉大家什么是直角三角形？什么是钝角三角形？什么是锐角三角形？它们是根据什么来分的？4、探究按边分类（1）预设方案一：师：刚才还有按边分的，说说按边怎么分？师：今天，我们不研究三条边都不相等的三角形，而来研究两条边相等的三角形。数学上我们把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。（课件出示：介绍等腰三角形的各部分名称：腰、顶角、底、底角。）师：你能指出这个等腰三角形的各部分名称吗？（出示：等腰三角形）师：等腰三角形除了有两条边相等，还有什么特点？师：（出示：等边三角形）那这个等腰三角形呢？你能指出它的各部分名称吗？师：你们发现了什么？是怎么知道的？师：我们把三条边都相等的等腰三角形叫等边三角形，又叫正三角形。（板书：三条边都相等的等腰三角形叫等边三角形，又叫正三角形）师：等边三角形除了边相等，还有什么特点？你是怎么知道的？（2）预设方案二：师：刚才还有按边分的，说说按边怎么分？（板书：三条边都相等 有两条边相等 三条边都不相等）师：今天我们先来研究有两条边相等的三角形，数学上我们把它叫做等腰三角形。（板书：等腰三角形）师：今天，我们不研究三条边都不相等的三角形，而来研究两条边相等的三角形。数学上我们把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。（课件出示：介绍等腰三角形的各部分名称：腰、顶角、底、底角。）师：你能指出这个等腰三角形的各部分名称吗？（出示：等腰三角形）师：等腰三角形除了有两条边相等，还有什么特点？师：我们认识了等腰三角形，接下去我们来认识，三条边都相等的三角形，我们把它叫做等边三角形。（板书：等边三角形）师：等边三角形除了边相等，还有什么特点？你是怎么知道的？师：（出示：等腰三角形和等边三角形）它们之间有什么内在的联系？师：等边三角形与等腰三角形完全一样吗？区别在哪里？师：正因为如此，我们把等边三角形是特殊的等腰三角形。（3）预设方案三：师：按角还能怎么分？师：（教师出示有2个角相等的三角形，边说边指）相等的两个角和它们各自对应的边之间有没有内在的联系呢？有没有办法知道这两条边的联系？师：（示范折）你们有什么新的发现？预设回答：学生会发现这来年感个角所对应的边是相等的。师：从边相等的情况来看，我们可以说这样的分法是按什么来分的？接下来，教师根据学生生成的信息，按预设方案一或方案二进行后续的教学。四、巩固练习1、其实在我们的生活中，有些物体也是三角形的，你能用今天新学的知识来判断一下它是什么三角形吗？（1）出示红领巾（2）出示等腰直角三角尺2、填空练习：说说下面的各是什么三角形？有一个角是95的三角形（ ）三个角分别是90、45、45的三角形（ ）三个角都是60的三角形（ ）三条边分别是6厘米、8厘米、6厘米的三角形（ ）没有钝角的三角形（ ）有一个角是