数学人教版七年级上册有理数加法相关运算律.ppt

2 4 2有理数的加法 2 一 复习有理数加法法则要点 1 同号两数相加 取 2 绝对值不相等的异号两数相加 取 3 互为相反数的两数相加得零 4 一个数同零相加仍得这个数 相同的符号 绝对 值较大加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 并把绝对值相加 一跳蚤在一直线上从O点开始 第1次向右跳1个单位长 紧接着第2次向左跳2个单位长 第3次向右跳3个单位长 第4次左跳4个单位长 依此规律跳下去 当它第100次落下时 落点处离O点的距离是 个单位长度 请列出算式 情景问题 请完成下列计算 1 8 9 9 8 2 4 7 7 4 3 2 3 8 2 3 8 4 10 10 5 10 10 5 问题 从 1 和 2 的计算中 你能得出什么结论 探索发现 从 3 和 4 的计算中 你能得出什么结论 有理数的加法中 两个数相加 交换加数的位置 和不变 加法交换律 a b b a 有理数加法中 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 加法的结合律 a b c a b c 总结归纳 1 16 25 24 32 2 31 28 28 69 解原式 31 69 28 28 加法交换律和结合律 100 0 100 解原式 16 24 25 32 加法交换律 16 24 25 32 加法结合律 40 57 同号相加法则 17 异号相加法则 典例解析 做下面的练习 并思考你是如何使计算简化的 1 9 6 82 3 78 3 18 3 78 2 有理数加法计算常用的四个原则 1 正数与正数结合 负数与负数结合2 互为相反数的结合3 能凑成整数的结合4 分母相同的数结合 一跳蚤在一直线上从O点开始 第1次向右跳1个单位长 紧接着第2次向左跳2个单位长 第3次向右跳3个单位长 第4次跳4个单位 依此规律跳下去 当它第100次落下时 落点处离O点的距离是 个单位长度 情景问题 解 1 2 3 4 5 6 99 100 1 2 3 4 5 6 99 100 1 1 1 1 50 例10袋小麦称后记录如图所示 单位 kg 1 10袋小麦一共多少kg 2 如果每袋小麦以90kg为标准 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg 3 10袋小麦平均重多少kg 解 1 先计算10袋小麦一共多少千克 91 91 91 5 89 91 2 91 3 88 7 88 8 91 8 91 1 905 4在计算总计超过多少千克 2 905 4 90 10 5 4 3 905 4 10 90 54解 1 每袋小麦超过90kg的千克数记作正数 不足的千克数记作负数 10袋小麦对应的数分别为 1 1 1 5 1 1 2 1 3 1 3 1 2 1 8 1 1 1 1 1 5 1 9 1 2 1 3 1 3 1 2 1 8 1 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 1 5 1 8 1 1 5 4 2 90 10 5 4 905 4 3 90 5 4 10 90 54 把正数和负数分别结合在一起相加 把互为相反数的结合 能凑整的结合 把同分母的数结合相加 有理数加法交换律和结合律 这一节课学习了什么内容 你学会了吗 运用加法交换律和结合律要注意 运算律的作用能使运算简便 计算 合理运用运算律简化计算 有哪些方法 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的 如果规定向东为正 向西为负 他这天下午里程如下 单位 千米 15 14 3 11 10 12 4 15 16 18 1 他将最后一名乘客送到目的地 该司机距下午出发点是多少千米 2 若汽车耗油为0 3公升 千米 这天下午汽车共耗油多少公升 例3 有一批食品罐头 标准质量为454克 现抽取10听样品进行检测 结果如下 单位 克 这10听罐头的总质量是多少 解 把超过标准质量的克数用正数表示 不足的用负数表示 列出10听罐头与标准质量的差值表 这10听罐头与标准质量差